当一个函数用它自己来定义的时候就称为是递归的。--《数据结构与算法分析java语言描述》
例如：我们可以在非负整数集上定义一个函数f，满足f(0)=0且f(x)=2f(x-1)+x*x。可以得到f(1)=1，f(2)=6，f(3)=21。

public int f(int x){
    if(x == 0){
        return 0;
    }else{
        return 2 * f(x-1) + x * x;
    }
}

基本法则
1.基准情况：必须要有某些基准的情形，不用递归就能求解。
2.不断推进：对于那些要递归求解的情形，递归调用必须总能朝着一个基准情形推进。

• 当x=0时可以算出而不用递归。和数学公式f(x)=2f(x-1)+xx一样，若没有f(0)=0这个事实在，这个公式就没有意义。Java的递归若没有基准情况*也是毫无意义。上述代码，当x=0时返回0，就是基准情况。
• f(4)需要执行f(3)，因此要执行f(2)，又要另外执行f(1)，因此，2*f(0)+1得到f(1)=1。此时f(0)必须被赋值。由于属于基准情况，我们事先得知f(0)=0。从而f(1)=1。然后f(2)、f(3)、f(4)等的值都能够计算出来