作者简介：蒂莫西·威廉姆森(Timothy Williamson)，男，英国牛津大学哲学系威克汉姆逻辑学讲座教授，英国皇家学会成员，英国科学院院士，美国文理科学院外籍院士，挪威文理科学院外籍院士等，主要从事逻辑学、知识论、形而上学、语言哲学等研究。

人大复印：《逻辑》2017 年 03 期
原发期刊：《河南社会科学》2017 年第 20174 期 第 100-105 页

关键词： 认知逻辑/ 主流知识论/ S5/ 正负内省/ 内在主义/
摘要：威廉姆森从知识论的角度回答了与认知逻辑有关的五个问题。他介绍了自己在哲学考虑之下所做的认知逻辑工作，通过自己的工作展示了认知逻辑在“同一与分辨”“模糊性”“知识的限度”等问题上的相关性。在指出认知逻辑S5的逻辑全知和正负内省等原则在主流知识论中的局限性后，他为在主流知识论讨论中使用认知逻辑给出了一种类似科学理想化的辩护。他认为，量化认知逻辑、认知逻辑与非认知模态逻辑的复合以及时态认知逻辑应该得到更多的关注。最后，他提出了与认知逻辑有关的几个开放问题。

中图分类号：B81
文献标识码：A
文章编号：1007-905X(2017)04-0100-06

一、你最初为何被引向认知逻辑

从广义的角度说，我发表的第一篇文章就是关于认知逻辑的(1982)[1]。它与弗里德里克·费奇(Frederick Fitch)的所谓可知性悖论有关。后者是一个论证，其表明，“所有真理都是可知的”这个看起来温和的证实主义论题蕴含着“所有真理都是已知的”这个极端荒谬的论题。费奇将该论证归功于《符号逻辑杂志》的一位匿名审稿人，直到最近人们才发现这位匿名审稿人就是阿伦佐·丘奇(Alonzo Church)。我指出该论证在直觉主义逻辑中行不通。这之所以重要，是因为温和的证实主义正是达米特偏爱反实在论的原因，也是他以直觉主义逻辑取代经典逻辑的动机。尽管我并不同情反实在论，但我认为用丘奇—费奇论证来反驳它还是太仓促了。从技术上说，我过去是对的，尽管近年我对反实在论的古怪之处越来越没有耐心。丘奇—费奇悖论是用双模态逻辑来形式化的，涉及知识和可能性两个算子，它用到关于知识的形式原则(知识都是真的，知道合取式就知道其各个合取支)。为了研究对该论证的不同解释，我在知识算子上增加了时间下标，并结合了对时间的量化，因此从这方面说，我使用的是比纯粹认知逻辑丰富得多的语言。

后来，我开始使用标准的模态逻辑语言。我对模态算子做认知解释是为了研究其他形式的证实主义的后果，试图用归谬法来反驳它们。我在这方面发表的第一篇文章是《断言，否认以及模态逻辑的某些消去规则》(1988)[2]。那是由我和劳埃德·亨伯斯通(Lloyd Humberstone)之间的对话及后续通信(那时还没有email!)所引发的。我考虑的是这样一种证实主义，它认为语句的真值条件由其证实条件和证伪条件共同决定，我将其表达为单模态逻辑的证明规则，其中的必然算子解释为证实。我证明，如果像证实主义者通常假定的那样，证实遵循模态逻辑S4的原则，那该证明规则就会导致极其不合理的后果。

两篇文章都将我带向了后续的一系列文章，前者与丘奇—费奇论证有关，后者与模态逻辑的证明规则有关。正如这些例子所表明的，我对认知逻辑的兴趣主要由哲学关怀所驱动。从这方面看，它与早期阶段的认知逻辑——雅各·亨迪卡(Jaakko Hintikka)的《知识与信念》(1962)是其主要文献——有更多的共通之处，而不太像过去20多年间的许多发展——相对而言，这本书(指Epistemic Logic:5 Questions)的作者们很少人首先被当成哲学家。当然，我的主要目标是表明那些哲学问题如何与定义良好的技术问题相关，并通过解决后者来促进对前者的研究。

这些例子也表明，引起我对认知逻辑有初步兴趣的哲学考量是实在论和反实在论之争。从1973-1980年的牛津(我那时在那里读哲学)的视角看，这似乎是哲学的核心议题。迈克尔·达米特(Michael Dummett)是反实在论的主要支持者，他是我博士研究最后一年的导师。我的论文不是关于认知逻辑的，而是关于逼真性概念。那是卡尔·波普尔(Karl Popper)的想法，科学理论即便永远不能达到真理，也越来越接近真理，这为实在论的科学哲学提供了一种辩护方式。我的本科学位也是在牛津获得的，主修的是数学和哲学，逻辑是其主要的构成部分，所以在有需要的时候，我有足够的技术背景去证明认知逻辑中的结论。

在过去20年间，我的哲学兴趣转向了知识论方向。这些改变为认知逻辑提供了新的应用范围。我研究模糊性的部分原因在于，看起来如果反实在论对某件事情是对的，那么它对模糊性就会是对的，因此，通过证明它对模糊性来说是错的，人们就可以证明它对所有事情都是错的。在《模糊性》(1994)中，我为模糊性的认知理论辩护。根据这种观点，模糊词项有严格的边界，只不过边界的具体位置是不可知的。模糊性在于词项既不明显适用也不明显不适用的边界情形，而这里的“明显”要做认知上的理解。因此，“明显”算子的逻辑是一种认知逻辑，我在多本书中都有研究。对《模糊性》背后的知识论的进一步发展导致了《知识及其限度》(2000)，我在那里使用认知逻辑为我的知识方案建立形式模型。具体说来，它有助于在认知逻辑框架内发展基于证据的概率论，该理论避免了标准贝叶斯理论在知识论上的幼稚。

另一个研究认知逻辑的激励来源于20世纪90年代初的理论经济学家申铉松(Hyun Song Shin)，我们当时都是牛津大学学院的研究员。从他那里，我学到了认知逻辑在哲学之外的更多应用。我们合作完成了两篇文章。《表达图灵机的知识》(1994)[3]的写作是因为他在考虑如何为那些计算能力不超过图灵机的主体做一个认知逻辑。一种诱人的论证似乎表明，恰当的逻辑是乔治·布罗斯(George Boolos)等人的可证性逻辑，它甚至都不允许“知识都是真的”这个公理。同时，我在考虑卢卡斯—彭罗斯(Lucas-Penrose)论证中有什么错误。他们用到了哥德尔的第二不完全性定理，而一般认为该定理表明人类主体在计算能力上确实超过了图灵机。将两条思路合在一起，我们证明了为何将主体的计算能力限制为图灵机不会让认知逻辑坍塌为可证性逻辑，但的确施加了某些限制。例如，最流行的单主体认知逻辑系统S5在一般情况下不适用于这类主体，但S4却可以，尽管它不是可证性逻辑的子系统。关键是要意识到，哪个认知逻辑对给定类型的主体有效取决于知识算子在嵌入该算子的另一次出现之中时，作为主体对自己的表征该如何解释。我后来发表了多篇文章来推广这些思想。我与申铉松合作的另一篇文章是《多少公共信念对约定是必要的？》(1996)[4]。这是因为，他意识到我在《不精确的知识》(1992)中为知识论目标而构造的认知逻辑模型，可以用来定义认知条件，说明为何简单的规则能在共同体中达到稳定，复杂的规则却不能。

显然，在不同的时候我被引向认知逻辑是有不尽相同的具体原因。但在每个案例中，其普遍的吸引力都在于它能够为哲学问题的讨论带来严谨和客观性。自然，人们必须小心，不要在对严谨和客观性的追求中丧失了对哲学问题的洞见!

二、你的工作，或其他人的工作中，有哪些例子可以体现认知逻辑的相关性

我对上一个问题的回答也包含了这个问题的部分答案。我再讲讲别的例子。我会厚着脸皮只从自己的作品中选材，因为它代表了对认知逻辑的一种知识论视角，而我认为这种视角在这一领域中还没有得到充分的表达。认知逻辑在许多重要方面也与其他主题有关，但我相信它们会在本书(指Epistemic Logic:5 Questions)的其他作者那里得到很好的表达。

在《同一与分辨》(1990)中，我讨论了诸如不可分辨的非传递性一类的现象。比如，想象一系列颜色样本从红到黄排成一圈，就像车轮辐条，然后考虑一个观察者在固定的条件下，只用肉眼看它们。每个样本都与系列中前后相邻的两个样本在颜色上不可分辨，但同时，系列中的第一个成员与最后一个在颜色上显然是可分辨的。因此，存在三个不同的样本x，y和z，使得x与y在颜色上不可分辨，y和z在颜色上不可分辨，但x和z在颜色上却是可分辨的。这类例子对讨论诸如“红”和“黄”这样的模糊性词项至关重要。我论证说分辨不是行为现象，而是一种认知现象：在某个给定的方面分辨事物是激活它们在那方面有所不同的知识(而不只是信念)。相应地，不可分辨是在给定方面相同的认知可能性。因此，我使用认知逻辑和等词逻辑来预测不可分辨的逻辑性质，例如自反性、对称性和非传递性，然后对其逻辑进行更一般的研究。

模糊性的问题在高阶模糊性现象(界限情形的界限情形等)中更有深度。其后果是模糊性也感染了对模糊性的描述，而这是大多数模糊性理论都没有办法处理的。在“论高阶模糊性的结构”(1999)中，我用认知逻辑的框架来定义n阶模糊性(n为自然数)，然后以一种先前不可获得的更加系统的方式研究不同阶的模糊性之间的关系，以及复合句的高阶模糊性与其成分的高阶模糊性之间的关系。

高阶模糊性与一个被广泛接受的公理失效紧密相关。这个公理有不同的名称：4，KK原则和正内省。根据这个公理，如果一个人知道某件事情，那么他也知道他知道这件事情。在“不精确的知识”、《模糊性》和《知识及其限度》中，我都证明，从主体在知觉和思想方面的分辨能力之局限中可以预测这种失效。最近我也推广了这些结论，用非常自然的关于知觉分辨的认知模型来证明存在这样的案例，其中人们知道某件事情，即便在其证据的基础上要知道这件事的概率任意接近于零。这类案例有助于解释怀疑论论证的诱人之处：即使我们真的知道，否认我们知道的倾向也几乎是压倒性的。更一般地，它们可以用来支持的知识论进路，哪怕与人们的认知地位有关的最核心的事实也可能是他的知识不可达的。

在知识论中越来越重要的一个问题是，演绎作为一种扩展知识的方式所起到的作用。它很难在标准认知逻辑的框架中来研究，因为后者使不受限制的逻辑全知的封闭原则有效。根据这一原则，人们自动地知道他所知道的东西的每个逻辑后承。相反，将演绎当作一种扩展知识的方式，其要点在于封闭并不是自动的；人们演绎地扩展自己的知识，仅当他成功地执行了相关的演绎。我们需要比认知逻辑更精细的框架来为这种演绎的扩展建模。我使用公式之间的认知对应关系正是要做这个事情。新的语义学使所有非平凡的逻辑全知原则都失效，同时让我们能够定义一种能力概念，其对应于前提和结论之间的联系，再加上对前提的知识就蕴含对结论的知识。这种联系可以是演绎的，也可以只是局部可靠的实质蕴含。这种演绎能力可以被看成是知识能力，是对知识的某种推广，因为当前提集为空时，就正好是对结论本身的知识。更一般地说，当逻辑全知在局部成立时，这个条件就等同于从前提的合取到结论的实质蕴含的知识。

这些例子在认知逻辑中并不典型的原因很多，其中之一是我的工作中很少使用知识算子的各种下标，从纯粹技术的观点看，这是将认知逻辑与一般模态逻辑区别开来的特征。这些下标被解释为区分不同主体的知识，或同一主体在不同时候的知识，或者兼而有之。我主要关注的是，即使对单一时刻的单个主体也会产生的知识障碍，因此最好在简单的设置中来研究，至少在第一个例子中是这样。相反，过去20年间的大多数认知逻辑工作关注的知识障碍本质上依赖于认知视角的变化。例如，我知道我知道某件事情，而你也知道你知道它，但我不知道你知道它。为了将这种人际或历时的障碍分别开来研究，有时候将大多数人际内的同时障碍抽象掉在方法论上是有意义的，这正是标准假定的做法，在给定的时刻，任何主体的认知逻辑都是S5，这使得正内省和负内省(如果一个人不知道某件事情，那么他知道他不知道这件事情)都有效。这种工作通常是可钦佩的。但因为它集中关注的人际或历时的障碍而被引诱到去否定人际内的同时障碍的真实性，就会是一个愚蠢的错误了。因为将S5用作单一时刻的单个主体的知识过于理想化。

三、认知逻辑在与其他学科(例如主流知识论、博弈论、计算机科学或语言学)的关系中扮演什么角色

我将讨论主流知识论的情况，因为这是我最熟知的领域。我所说的东西有多少对其他情况也适用，要留给其他人来判断。

一个人关于认知逻辑在与主流知识论的关系中扮演什么角色的观点，取决于他是否将逻辑全知和负内省等原则看成对现实主体的知识为真。如果是，那么像S5一样强的认知逻辑对知识论而言是正确的背景逻辑，而且它也会在促进和制约知识论讨论中扮演强有力的角色。与大多数考虑过这个问题的哲学家一样，我认为逻辑全知和负内省对现实主体而言明显为假。逻辑全知是假的，因为证明新定理所带来的结果是我们对逻辑或数学的知识比先前更多。负内省是假的，因为我们经常犯错误，错误地相信自己知道一些实际上为假的事情：尽管我们不知道它们(因为知识都是真的)，但我们也不知道我们不知道它们(因为在我们看来，我们的确知道它们)。

这些基本观点和认知逻辑一样古老或者更加古老，但现在仍然经常遇到不能正确掌握它们的认知逻辑学家。对这些反驳的回应更是跳出油锅又进火坑，例如这样的古怪的声称，数学家在完成证明之前不知道他们的定理是什么意思(在逻辑全知的案例中)，或对关于外部世界的旧式怀疑论做出灾难性的让步(在负内省的案例中)。用划分模型来处理单一时刻的单个主体的知识(这使S5有效)似乎具有奇怪的诱惑力，让那些缺乏知识论训练的认知逻辑学家认识不到这些假定本质上是成问题的。

许多知识论学者走到了另一个极端，将认知逻辑当成以公然的错误为基础而不予理睬。他们忽略了某些备选方案。一是重新定义认知逻辑的主题，使其不再处理现实主体的实际知识。这对某些应用或许是合适的，但对知识论的应用来说前景就不那么光明，因为它要么让与知识论学者试图理解的现象的联系变得模糊不清，要么将其整个丢掉了。最明显的例子是，假定使逻辑全知有效的解释并不会有助于我们理解演绎过程如何扩展知识。而且，假设这样的解释要比通常意识到的更加困难。比如，仅仅假设我们是在谈论理想化的推理者是不够的，因为认知逻辑中标准版本的逻辑全知意味着，如果某些前提能推演出某个结论，那么主体就知道：如果他知道这些前提，他就知道结论。但是，作为一个理想化的推理者，并不意味着他知道自己是一个理想化的推理者。通常，我们对形式工具的重新解释越多，我们与知识论应用失去的联系也越多。

更开明的方案是不做重新解释，而是承认这些假定在字面意义上是假的，并将其当成类似自然科学中的理想化。如果实践中的某些现象总是相伴出现，我们就可以通过对它们进行单独的理论研究而获得洞见，使用理想化的模型，在其中假定另一些现象不出现。例如，如果人们感兴趣的是我们的分辨能力的局限所具有的认知后果，就像我一样，那么假定逻辑全知就是有意义的，即便它对所有认知主体而言都是错的，因为要不然就难以识别受限的分辨力的独特后果。在研究人际或历时效果时，使用划分模型来处理单个主体在单个时间的知识，也可以得到类似的辩护。当然，我们最终想要为所有现象及其互动建模，但那样过于复杂，在短时期内是不可行的，甚至在长时期内也不可行。

玩具模型对一种方案的融贯性也提供了有用的测试。如果它在非常简化的假定下也没有坍塌为平凡或荒谬，那么它就值得认真对待。这在哲学讨论中尤为可贵，因为其中的提议通常都是由不系统地寻找反例来检验的。我并不反对反例，但应用更系统的测试通常也有帮助。在《知识及其限度》中，我试图表明认知逻辑如何能够以这种方式为知识论服务。

当然，交流是双向的。认知逻辑主要是应用逻辑，主要由应用而非纯粹内在的问题所驱动。因此它的进步依赖于一组具有挑战性的新应用。其最初刺激来自主流知识论的应用，但近年它们似乎被新领域的应用所淹没。尽管认知逻辑在知识论中有许多潜在的新应用，但与以往相比，需要对知识论有更深的知识才能发现它们。

形式知识论——认知逻辑构成其中一个部分——是一个不断增长的领域，它与主流知识论的互动也日益增加，但仍然有很长的路要走。双方的学术文化的显著差异使得很难结合形式知识论的智慧与主流知识论的智慧。事实上，尽管将认知逻辑应用于计算机科学和理论经济学等领域的著作急剧增长，也取得了不错的成果，但这也使主流知识论学者与认知逻辑学家之间的交流更加恶化，因为后者所属的理智群体不再由哲学家主导，主要也不在哲学系。当然，在许多理智生活领域都有这种风格的冲突：强健的技术员看不起人文学者，因为他们不能做出技术性结论；健谈的人文学者看不起技术员，因为他们不能为自己的技术假定做出合理的辩护。与此有关却更微妙的差别在于，与哲学家相比，技术性逻辑学家更不习惯与同行在专业问题上有深刻的分歧。在认知逻辑中，这种对分歧的不适有时表现为试图通过为双方都提供一类模型来使其断言有效而解决知识论争议，因为技术性事实是没有争议的，这被认为是证明了双方在其意图的范围内都是正确的。从知识论学者的观点看，这种消解尝试看起来非常肤浅：一致性并不意味着真，而争议的焦点只是毫无帮助地转移到形式模型与所意图的解释之间的关系。毕竟，人们不能通过为进化和创造都提供数学上得到良好定义的模型来解决进化论者和创造论者之间的分歧。

没有理由期待认知逻辑与主流知识论之间的这种交流困难会自然消泯，但它们也并非完全不能克服。尽管没有很多人在两个方面都具备足够的专业能力，但通过双方的交流也足以取得进步。

四、20世纪晚期的认知逻辑中，哪些主题或著作应该得到更多的关注

同样，我将集中讨论认知逻辑与主流知识论的关系，而对它在其他领域的应用之重要性不带任何偏见。我希望其他作者能够给出完全不同的清单，不仅与我的不同，而且相互之间也不同。自然，我提到的主题不是在20世纪晚期完全没人关注的，只不过它们所得到的关注还不够多。

从我对前面几个问题的回答应该已经很清楚了，20世纪晚期的认知逻辑中与主流知识论最为相关的许多主题都值得更多的关注。其中最为突出的是，S5在各个方面都不适合作为在单一时间的单个主体的认知逻辑，例如逻辑全知因为计算能力的局限而失效，正内省和负内省因为分辨能力的局限而失效。正如我已经强调过的，有时将这些失效抽象掉是合法的，但我们也需要研究这些抽象并不合法时的应用。但是，哪怕在明确涉及多主体和多时间的主流知识论领域，认知逻辑在近年也影响甚微。例如，关于记忆的知识论关注主体在不同时间的知识之间的关系，证言的知识论关注不同主体的知识之间的关系，社会知识论关注一个群体中的主体联合知道和单独知道的东西之间的关系。认知逻辑没有更多地涉入这些领域，或许错过了某些东西。

20世纪晚期的认知逻辑对认知算子和(真值函项算子之外的)非认知算子的互动也缺乏足够的关注。

最引人注目的是量化认知逻辑。对认知算子的辖域内做量化产生许多问题，但那样做似乎是有意义的：“你知道有多少人有这扇门的钥匙？”这可以是一个有意义的问题。与进一步的技术发展相比，更迫切的需要是，在命题态度归属句的当前研究的启示下，对解释性选项及其认知逻辑后果进行讨论。

另一个例子是认知逻辑加非认知解释的模态算子后的扩充。上文提到的丘奇—费奇悖论已经提出了这样一对算子如何互动的微妙问题，涉及两种世界转换之间的关系，前者是评价知识归属句的世界，后者是评价知识内容的世界。还有“硬案造恶法”：从方法论上看，在更一般的模态认知逻辑的基础上来评价这些难解的例子要更加可靠，因为它们是为说明大量更清晰的数据而发展出来的。

第三个例子是时态认知逻辑，认知逻辑加明确的时间装置的扩张，既可以是时态算子(因此产生某些与模态认知逻辑相同的问题)，也可以是加在认知算子上的可量化的时间下标(因此产生某些与量化认知逻辑相同的问题)。从哲学上说，我更喜欢这种研究进路而不是认知逻辑本身的“动态”语义，因为它清楚明白地显示了时间和知识的分离，而两者在原则上是相互独立的维度。举一个例子：时态认知逻辑提供了自然的设置来讨论知识随着时间流逝而进行的半自动更新——这是一种对哲学家和非哲学家都非常重要的应用。

这些组合在哲学上有趣而不是在技术上有趣。从技术的角度看，到目前为止，更有趣是发展逻辑组合的一般理论，而非研究一种具体的组合。但从主流知识论的角度看，真正重要的正是具体组合方式中的细节。

五、认知逻辑中最重要的开放性问题是什么，取得进展的前景如何

和大多数逻辑分支一样，一旦认知逻辑发展成熟，技术上最有趣味的问题和哲学上最有趣的问题之间的日益变大的分歧就会浮现。我的猜测是，随着认知逻辑的继续发展，它主要会去回应最有趣的技术问题而非最有趣的哲学问题。那可能是最好的结果，但认知逻辑中在技术上得到良好定义的开放问题是否对主流知识论有很大的重要性，我对此保持怀疑。从后者的观点看，最重要的开放问题也是最模糊的，因为它们关注的是对知识论上有趣的现象(例如通过演绎来扩展知识)给出形式化建模的最有成效的方式。有些问题已经流传了数十年，但在取得进展方面，并没有给人多大自信。

只是出于好奇，我提四个技术问题，它们都是我在先前的认知逻辑工作中留下的开放问题，但我也没有认为它们特别困难。我不会声称它们特别重要，但或许有人在解决它们时能够获得一些乐趣。第一个问题，我在《论直觉主义的模态认知逻辑》(1992)中构造的直觉主义模态逻辑系统是不是可判定的。第二个问题，我在《认知逻辑的计算性限制》(2004)的定理3中证明了模态逻辑(做认知解释后)的某些条件对称为“递归半保守性”的计算限制是必要的，但问题在于这些条件是否也是充分的。第三个问题，《知识及其限度》附录4中针对有穷框架证明的关于认知逻辑中的重叠概率的结论在多大程度上可以推广到无穷框架。第四个问题，确定模态逻辑KB和KTB在双消除规则下封闭所导致的逻辑，那是我在《带布劳威尔公理的模态系统中的某些容许规则》(1996)中讨论的一个规则，是对证实条件和证伪条件联合决定真值条件的形式化。如果有人在这些问题上取得进展却还没有告诉我，那么我想知道答案!

下面一个问题更加普遍，但仍然具有知识论的动机，其不仅能够而且应该取得进展。正如我已经强调过的，认知逻辑的结论往往假定在单一时间的单个主体的认知逻辑是S5，尽管这包含了在多个维度上的大量理想化。如果我们放弃负内省(甚至正内省)的假定，但保留逻辑全知，结果是一类非常容易处理的模态逻辑，正规逻辑(加上T公理，即知识都是真的)。对认知逻辑中某个最初在S5假定下证明的结果，我们可以问：在多大程度上可以通过削弱S5的假定而将其推广到更宽泛的一类正规模态逻辑？即使对那些比我更同情S5假定的人来说，要确定得到有趣的结果需要什么条件也是一件很有趣的事情。哪些结果对S5的假定是高度敏感的，哪些是更加稳固的？答案在技术上和哲学上都很有趣。我们可以用这种方式将对S5的消极观点转到更加积极的方向。

在这方面不那么形式化的考虑是这样的。形式知识论的工作，包括认知逻辑，往往将笛卡尔式或精神上“内在”的知识论图景看成是理所当然的。它假定人们最了解的东西是自己当前的心灵状态。正内省和负内省是这幅图景最极端的表现。使S5有效的划分模型，其隐含的动机正是这样的图景，人们总是能够知道什么是自己的证据，什么不是。但这些假定从当代知识论和认知科学的外在论观点看是非常过时的。划分模型极其简单，这使其成为一个好的起点，但认知逻辑已经发展得足够远，对它们的依赖在技术上不再必要。我们需要重新思考一般的形式知识论和具体的认知逻辑，以便在做出内在论假定的地方认出它们，然后通过重塑定义和结果以将它们从这些限制中解放出来。我在《知识及其限度》中做了一些这方面的工作。关键不在于我们应该用外在主义的假定来取代内在主义的假定，逻辑框架在这个问题上保持中立就够了，但认知逻辑学家需要理解这个问题是什么，以便他们在做出内在主义或外在主义假定的时候，能够认识到问题所在。在这个目标达成之前，认知逻辑在知识论上将一直是幼稚的。

参考文献：
[1]Timothy Williamson.Intuitionism Disproved?[J].Analysis,1982,42(4):203-207.
[2]Timothy Williamson.Assertion,Denial and Some Cancellation Rules in Modal Logic[J].Journal of Philosophical Logic,1988,17(3):299-318.
[3]Hyun Song Shin & Timothy Williamson.Representing the Knowledge of Turing Machines[J].Theory and Decision,1994,37(1):125-146.