基本操作
\documentclass{article}
%这里是导言区
\begin{document} %控制序列
Hello, world! %环境：“document”
\end{document} %控制序列
此处的第一行 \documentclass{article}中包含了一个控制序列（或称命令/标记）。所谓控制序列，是以反斜杠 \ 开头，以第一个空格或非字母 的字符结束的一串文字，他们并不被输出，但是他们会影响输出文档的效果。这里的控制序列是 documentclass，它后面紧跟着的 {article}代表这个控制序列有一个必要的参数，该参数的值为 article。这个控制序列的作用，是调用名为 “article” 的文档类。
此处的第二行以 %开头。在 TeX 风格的文档中，从 “%” 开始，到该行末尾的所有字符，都会被 TeX 系统无视，只作为供人类阅读的注释。除非在 “%” 前加上反斜杠来取消这一特性。
注：也即是说备注符号。
其后出现了控制序列 begin，这个控制序列总是与 end 成对出现。这两个控制序列以及他们中间的内容被称为「环境」；他们之后的第一个必要参数总是一致的，被称为环境名。只有在 “document” 环境中的内容，才会被正常输出到文档中去或是作为控制序列对文档产生影响。也就是说，在 \end{document}之后插入任何内容都是无效的。
\begin{document}与 \documentclass{article}之间的部分被称为导言区。导言区中的控制序列，通常会影响到整个输出文档。
注：通常在这里加入页面大小、页眉页脚样式、章节标题样式等等
作者、标题、日期
\documentclass{article}
%这里是导言区
\title{Hello, world!}
\author{Yang Jiao}
\date{\today}
\begin{document}
\maketitle
Hello, world!
\end{document}
这里最大的区别就是多了\title \author \date和\maketitle四行，前三行定义了标题、作者和日期，第四行的\maketitle控制序列将其转换成标题的形式输出。
章节和段落
考虑在文中输入以下代码：
\section{Knight Penchou} (section)
\subsection{Penchou and the Holy Grail} (subsection)
\subsubsection{The Death of Penchou} (subsubsection)
\paragraph{Tian'anmen Square} (paragraph)
\subparagraph{Penchou} (subparagraph)
会得到以下输出：
图中可以很明显地看到各个区块的对应关系。
章节和段落的层次关系如下表所示：
注：由于这篇文章目前是
article类，自然最高层级也只到section为止。上面的代码已经涵盖了section到subparagraph的所有层次。
在输入了章节和段落之后，可以加入
\tableofcontents
这样就能很方便快速地加入目录：
是不是比个破烂 Word 高出十条街？
数学公式
LaTeX 的数学模式有两种：行内模式 (inline) 和行间模式 (display)。前者在正文的行文中，插入数学公式；后者独立排列单独成行，并自动居中。在行文中，使用 $ ... $可以插入行内公式，使用\[ ... \]可以插入行间公式，如果需要对行间公式进行编号，则可以使用 equation环境：
\begin{equation}
...
\end{equation}
三种输入模式的效果如下图：
上下标
在数学模式中，需要表示上标，可以使用 ^ 来实现（下标则是 _）。它默认只作用于之后的一个字符，如果想对连续的几个字符起作用，请将这些字符用花括号{}括起来，例如：
\[E=mc^{2+3}-E_\delta\]
小型运算符
运算符集
| 运算符| 代码和用法| 示例|
| :-------------: |:-------------:|: -----:|
| 根式 | \sqrt[次数]{·} |\sqrt[2a]{A_2^1+\alpha}|
| 分式 | frac{分子}{分母} | frac{C_4^2-3}{\delta} |
|正负 ± | \pm | |
| 乘号 × | \times | |
|除号 ÷|\div||
|分隔点 ·|\cdot||
|大于等于 ≥|\geq| |
|小于等于 ≤|\leq| |
|不等于 ≠| \neq| |
|约等于 ≈| \approx| |
|恒等 | \equiv | |
|小括号| ()||
|中括号| []||
|大括号| \{ \}|||
括号
对括号的大小，可以用\big, \Big, \bigg, \Bigg等一系列命令放在上述括号前面调整大小。
例如：
\[\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr) \]
\[\Biggl[\biggl[\Bigl[\bigl[x]\bigr]\Bigr]\biggr]\Biggr] \]
\[\Biggl \{\biggl \{\Bigl \{\bigl \{\{x\}\bigr \}\Bigr \}\biggr \}\Biggr\} \]
\[\Biggl\langle\biggl\langle\Bigl\langle\bigl\langle\langle x\rangle\bigr\rangle\Bigr\rangle\biggr\rangle\Biggr\rangle \]
\[\Biggl\lvert\biggl\lvert\Bigl\lvert\bigl\lvert\lvert x\rvert\bigr\rvert\Bigr\rvert\biggr\rvert\Biggr\rvert \]
\[ \Biggl\lVert\biggl\lVert\Bigl\lVert\bigl\lVert\lVert x\rVert\bigr\rVert\Bigr\rVert\biggr\rVert\Biggr\rVert \]
效果如下：
省略号
省略号用 \dots,\cdots, \vdots, \ddots等命令表示。\dots和 \cdots的纵向位置不同，前者一般用于有下标的序列。
\vdots是垂直省略号，而\ddots则是对角省略号。这二者在矩阵里很常见。
\[ x_1,x_2,\dots ,x_n\quad 1,2,\cdots ,n\quad\vdots\quad \ddots \ ]%\quad 是空格
大型运算符
连加、连乘、极限、积分
连加、连乘、极限、积分等大型运算符分别用 \sum, \prod, \lim, \int生成。他们的上下标在行内公式中被压缩，以适应行高。我们可以用 \limits和 \nolimits来强制显式地指定是否压缩这些上下标。
\[ \lim\nolimits _{x\to0}x^2\quad \int\nolimits_a^b x^2 dx \]
\[ \lim\limits _{x\to0}x^2\quad \int\limits_a^b x^2 dx \]
\[ \lim _{x\to0}x^2\quad \int_a^b x^2 dx \]
通常用默认情况就好。
顺带一提，多重积分可以使用 \iint, \iiint, \iiiint, \idotsint等命令输入。
矩阵
矩阵需要用环境输入。amsmath的 pmatrix, bmatrix, Bmatrix, vmatrix, Vmatrix 等环境可以在矩阵两边加上各种分隔符。
| 矩阵符号 | 分隔符 |
|---|---|
pmatrix |
小括号 |
bmatrix |
中括号 |
Bmatrix |
大括号 |
vmatrix |
竖线 |
Vmatrix |
双竖线 |
\[ \begin{pmatrix}
a&b\\c&d
\end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix}
a&b\\c&d
\end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix}
a&b\\c&d
\end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix}
a&b\\c&d
\end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix}
a&b\\c&d
\end{Vmatrix} \]
矩阵内，用&隔开每行的元素，用\\换行。
多行公式
这里包括三种类型：公式太长，需要手动换行；公式是一组的，需要将公式组放在一起；还有的公式可能是分段函数，也可能只是想写着好看，需要加上一个大的花括号。
对齐
不需要对齐的公式，可以用multline环境实现；需要对齐的公式则可以用aligned 次环境，它必须包含在数学环境之内。
在multline环境下，整一条环境会被赋予一个公式编号。如果不想要公式编号，可以用带星号的环境，multline*。
公式组
无需对齐的公式组可以使用gather环境，需要对齐的公式组可以使用 align环境。他们都带有编号，如果不需要编号可以使用带星花的版本。
分段函数
分段函数可以用cases次环境来实现，它必须包含在数学环境之内。
下面利用LaTeX实现麦克斯韦方程组的书写：
\[
\begin{cases}
\oiint_{\partial V}\mathrm{E}\cdot d \mathrm{a} = \frac{Q_V}{\epsilon_0}\\
\oiint_{\partial S}\mathrm{E}\cdot d \mathrm{l} = \frac{d}{dt} \int_S \mathrm{B} \cdot d\mathrm{a}\\
\oiint_{\partial V}\mathrm{B}\cdot d \mathrm{a} = 0 \\
\oiint_{\partial S}\mathrm{B}\cdot d \mathrm{l} = \mu_0\epsilon_0\frac{d}{dt} \int_S \mathrm{E} \cdot d\mathrm{a}
\end{cases}
\]
注1：维基百科上就有大部分LaTeX格式的公式表，大部分要用到的公式都可以在这里查到。
注2：有很多公式的控制序列，例如麦克斯韦方程组里的环路积分\oiint，并不在默认包里面，需要调用其它包（\oiint的包是esint）。这个神奇的网站，detexify，可以允许你画出公式，之后就能直接查到公式对应的控制序列和需要调用的包。
