一.定积分的概念与性质
1.背景
2.定积分的定义
3.定积分的一般性质(6条)
4.补充
注意求极限的三种方法
二.定积分的基本公式
1.积分上限函数
定理1:积分上限函数的导数是?
有三个注释
2.牛顿—莱布尼茨公式(证明要会)
定理2
3.补充
推广的积分中值定理
三.定积分的积分法
1.换元积分法
2.分部积分法
3.定积分的特殊性质(3类)
注意其性质以及特殊情况
a.对称区间定积分性质
b.三角函数定积分性质(三条)
注意区间
c.周期函数定积分性质
四.反常积分
1.正常积分(区间有限,并且函数在区间连续或者有有限个第一类间断点)
第一类间断点:左右极限都存在,可去或跳跃
第二类间断点:左右极限有一个不存在
2.反常积分
2.1 区间无限(三种)
三种情况?
判别法相同
2.2区间有限(三种)
三种情况
判别法不同
五.伽马函数
定义
性质