方法二 Sn法求数列通项公式
使用情景：已知)
或)
解题步骤：
第一步 利用
满足条件
，写出当
时，
的表达式；
第二步 利用)
，求出
或者转化为的递推公式的形式；
第三步 根据
求出
，并代入
的通项公式进行验证，若成立，则合并；若不成立，则写出分段形式或根据和的递推公式求出.
【例】 已知数列的前项和为，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
因为，所以
，
两式相减可得
，
即
，整理得
，即
，
因为
，即
，
所以数列是首项为
，公比是
的等比数列，
则
，故选A.
【总结】本题主要考查了数列的递推关系、等比数列的性质等知识的应用，本题的解答中利用递推关系式，两式相减可得，即，所以得到数列是首项为，公比是的等比数列是解答问题的关键，着重考查了学生的推理与运算能力，以及分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．
