最优化问题11-拟凹性和拟凸性

对于自由极值的问题，如果知道目标函数的凹性和凸性，就可以免去检验二阶条件的必要性。在约束最优化问题中，如果过曲面和超曲面具有适当类型的图形，也可能免除检验二阶条件。但这次极大值所求的图形是拟凹性，而非凹性。

拟凹性（拟凸性）是比凹性（凸性）弱的条件。因为约束极值问题所免除的二阶充分条件仅对于那些满足dg=0的dx,dx²有确定的符号。而自由极值免除的是所有dx,d²。

一、定义

定义

二、图形

图形

三、代数

代数

定理

可微

海塞加边行列式

海塞加边行列式

四、拟凹和凹

拟凹和凹

五、绝对和相对极值

绝对和相对极值

显拟凹函数

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