openssl编程RSA

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RSA算法是一个广泛使用的公钥算法。其密钥包括公钥和私钥。它能用于数字签名、身份认证以及密钥交换。RSA密钥长度一般使用1024位或者更高

RSA密钥信息主要包括[1]：

Ø n：模数

Ø e：公钥指数

Ø d：私钥指数

Ø p：最初的大素数

Ø q：最初的大素数

Ø dmp1：e*dmp1 = 1 (mod (p-1))

Ø dmq1：e*dmq1 = 1 (mod (q-1))

Ø iqmp：q*iqmp = 1 (mod p )

其中，公钥为n和e；私钥为n和d。在实际应用中，公钥加密一般用来协商密钥；私钥加密一般用来签名。

17.2 openssl的RSA实现

Openssl的RSA实现源码在crypto/rsa目录下。它实现了RSA PKCS1标准。主要源码如下：

1） rsa.h

定义RSA数据结构以及RSA_METHOD，定义了RSA的各种函数。

2) rsa_asn1.c

实现了RSA密钥的DER编码和解码，包括公钥和私钥。

3） rsa_chk.c

RSA密钥检查。

4） rsa_eay.c

Openssl实现的一种RSA_METHOD，作为其默认的一种RSA计算实现方式。此文件未实现rsa_sign、rsa_verify和rsa_keygen回调函数。

5）rsa_err.c

RSA错误处理。

6）rsa_gen.c

RSA密钥生成，如果RSA_METHOD中的rsa_keygen回调函数不为空，则调用它，否则调用其内部实现。

7）rsa_lib.c

主要实现了RSA运算的四个函数(公钥/私钥，加密/解密)，它们都调用了RSA_METHOD中相应都回调函数。

8）rsa_none.c

实现了一种填充和去填充。

9）rsa_null.c

实现了一种空的RSA_METHOD。

10) rsa_oaep.c

实现了oaep填充与去填充。

11）rsa_pk1.

实现了pkcs1填充与去填充。

12）rsa_sign.c

实现了RSA的签名和验签。

13）rsa_ssl.c

实现了ssl填充。

14）rsa_x931.c

实现了一种填充和去填充。

17.3 RSA签名与验证过程

RSA签名过程如下：

1) 对用户数据进行摘要；

2）构造X509_SIG结构并DER编码，其中包括了摘要算法以及摘要结果。

3）对2）的结果进行填充，填满RSA密钥长度字节数。比如1024位RSA密钥必须填满128字节。具体的填充方式由用户指定。

4）对3）的结果用RSA私钥加密。

RSA_eay_private_encrypt函数实现了3）和4）过程。

RSA验签过程是上述过程的逆过程，如下：

1) 对数据用RSA公钥解密，得到签名过程中2）的结果。

2) 去除1）结果的填充。

3) 从2）的结果中得到摘要算法，以及摘要结果。

4) 将原数据根据3）中得到摘要算法进行摘要计算。

5）比较4）与签名过程中1）的结果。

RSA_eay_public_decrypt实现了1）和2）过程。

17.4 数据结构

RSA主要数据结构定义在crypto/rsa/rsa.h中：

17.4.1 RSA_METHOD

struct rsa_meth_st

{

const char *name;

int (*rsa_pub_enc)(int flen,const unsigned char *from,unsigned char *to,RSA *rsa,int padding);

int (*rsa_pub_dec)(int flen,const unsigned char *from,unsigned char *to,RSA *rsa,int padding);

int (*rsa_priv_enc)(int flen,const unsigned char *from,unsigned char *to,RSA *rsa,int padding);

int (*rsa_priv_dec)(int flen,const unsigned char *from,unsigned char *to,RSA *rsa,int padding);

/* 其他函数 */

int (*rsa_sign)(int type,const unsigned char *m, unsigned int m_length,unsigned char *sigret, unsigned int *siglen, const RSA *rsa);

int (*rsa_verify)(int dtype,const unsigned char *m, unsigned int m_length,unsigned char *sigbuf, unsigned int siglen, const RSA *rsa);

int (*rsa_keygen)(RSA *rsa, int bits, BIGNUM *e, BN_GENCB *cb);

};

主要项说明：

name：RSA_METHOD名称；

rsa_pub_enc：公钥加密函数，padding为其填充方式，输入数据不能太长，否则无法填充；

rsa_pub_dec：公钥解密函数，padding为其去除填充的方式，输入数据长度为RSA密钥长度的字节数；

rsa_priv_enc：私钥加密函数，padding为其填充方式，输入数据长度不能太长，否则无法填充；

rsa_priv_dec：私钥解密函数，padding为其去除填充的方式，输入数据长度为RSA密钥长度的字节数；

rsa_sign：签名函数；

rsa_verify：验签函数；

rsa_keygen：RSA密钥对生成函数。

用户可实现自己的RSA_METHOD来替换openssl提供的默认方法。

17.4.2 RSA

RSA数据结构中包含了公/私钥信息（如果仅有n和e，则表明是公钥），定义如下：

struct rsa_st

{

/* 其他 */

const RSA_METHOD *meth;

ENGINE *engine;

BIGNUM *n;

BIGNUM *e;

BIGNUM *d;

BIGNUM *p;

BIGNUM *q;

BIGNUM *dmp1;

BIGNUM *dmq1;

BIGNUM *iqmp;

CRYPTO_EX_DATA ex_data;

int references;

/* 其他数据项 */

};

各项意义：

meth：RSA_METHOD结构，指明了本RSA密钥的各种运算函数地址；

engine：硬件引擎；

n，e，d，p，q，dmp1，dmq1，iqmp：RSA密钥的各个值；

ex_data：扩展数据结构，用于存放用户数据；

references：RSA结构引用数。

17.5 主要函数

1） RSA_check_key

检查RSA密钥。

2）RSA_new

生成一个RSA密钥结构，并采用默认的rsa_pkcs1_eay_meth RSA_METHOD方法。

3）RSA_free

释放RSA结构。

4) RSA *RSA_generate_key(int bits, unsigned long e_value,

void (*callback)(int,int,void *), void *cb_arg)

生成RSA密钥，bits是模数比特数，e_value是公钥指数e，callback回调函数由用户实现，用于干预密钥生成过程中的一些运算，可为空。

5） RSA_get_default_method

获取默认的RSA_METHOD，为rsa_pkcs1_eay_meth。

6） RSA_get_ex_data

获取扩展数据。

7） RSA_get_method

获取RSA结构的RSA_METHOD。

8） RSA_padding_add_none

RSA_padding_add_PKCS1_OAEP

RSA_padding_add_PKCS1_type_1（私钥加密的填充）

RSA_padding_add_PKCS1_type_2（公钥加密的填充）

RSA_padding_add_SSLv23

各种填充方式函数。

9） RSA_padding_check_none

RSA_padding_check_PKCS1_OAEP

RSA_padding_check_PKCS1_type_1

RSA_padding_check_PKCS1_type_2

RSA_padding_check_SSLv23

RSA_PKCS1_SSLeay

各种去除填充函数。

10）int RSA_print(BIO *bp, const RSA *x, int off)

将RSA信息输出到BIO中，off为输出信息在BIO中的偏移量，比如是屏幕BIO，则表示打印信息的位置离左边屏幕边缘的距离。

11）int DSA_print_fp(FILE *fp, const DSA *x, int off)

将RSA信息输出到FILE中，off为输出偏移量。

12）RSA_public_decrypt

RSA公钥解密。

13）RSA_public_encrypt

RSA公钥加密。

14）RSA_set_default_method/ RSA_set_method

设置RSA结构中的method，当用户实现了一个RSA_METHOD时，调用此函数来设置，使RSA运算采用用户的方法。

15）RSA_set_ex_data

设置扩展数据。

16）RSA_sign

RSA签名。

17）RSA_sign_ASN1_OCTET_STRING

另外一种RSA签名，不涉及摘要算法，它将输入数据作为ASN1_OCTET_STRING进行DER编码，然后直接调用RSA_private_encrypt进行计算。

18）RSA_size

获取RSA密钥长度字节数。

19）RSA_up_ref

给RSA密钥增加一个引用。

20）RSA_verify

RSA验证。

21）RSA_verify_ASN1_OCTET_STRING

另一种RSA验证，不涉及摘要算法，与RSA_sign_ASN1_OCTET_STRING对应。

22）RSAPrivateKey_asn1_meth

获取RSA私钥的ASN1_METHOD，包括i2d、d2i、new和free函数地址。

23）RSAPrivateKey_dup

复制RSA私钥。

24）RSAPublicKey_dup

复制RSA公钥。

17.6编程示例

17.6.1密钥生成

#include <openssl/rsa.h>

int main()

{

RSA *r;

int bits=512,ret;

unsigned long e=RSA_3;

BIGNUM *bne;

r=RSA_generate_key(bits,e,NULL,NULL);

RSA_print_fp(stdout,r,11);

RSA_free(r);

bne=BN_new();

ret=BN_set_word(bne,e);

r=RSA_new();

ret=RSA_generate_key_ex(r,bits,bne,NULL);

if(ret!=1)

{

printf("RSA_generate_key_ex err!\n");

return -1;

}

RSA_free(r);

return 0;

}

说明：

调用RSA_generate_key和RSA_generate_key_ex函数生成RSA密钥，

调用RSA_print_fp打印密钥信息。

输出：

Private-Key: (512 bit)

modulus:

00:d0:93:40:10:21:dd:c2:0b:6a:24:f1:b1:d5:b5:

77:79:ed:a9:a4:10:66:6e:88:d6:9b:0b:4c:91:7f:

23:6f:8f:0d:9e:9a:b6:7c:f9:47:fc:20:c2:12:e4:

b4:d7:ab:66:3e:73:d7:78:00:e6:5c:98:35:29:69:

c2:9b:c7:e2:c3

publicExponent: 3 (0x3)

privateExponent:

00:8b:0c:d5:60:16:93:d6:b2:46:c3:4b:cb:e3:ce:

4f:a6:9e:71:18:0a:ee:f4:5b:39:bc:b2:33:0b:aa:

17:9f:b3:7e:f0:0f:2a:24:b6:e4:73:40:ba:a0:65:

d3:19:0f:c5:b5:4f:59:51:e2:df:9c:83:47:da:8d:

84:0f:26:df:1b

prime1:

00:f7:4c:fb:ed:32:a6:74:5c:2d:6c:c1:c5:fe:3a:

59:27:6a:53:5d:3e:73:49:f9:17:df:43:79:d4:d0:

46:2f:0d

prime2:

00:d7:e9:88:0a:13:40:7c:f3:12:3d:60:85:f9:f7:

ba:96:44:29:74:3e:b9:4c:f8:bb:6a:1e:1b:a7:b4:

c7:65:0f

exponent1:

00:a4:dd:fd:48:cc:6e:f8:3d:73:9d:d6:83:fe:d1:

90:c4:f1:8c:e8:d4:4c:db:fb:65:3f:82:51:38:8a:

d9:74:b3

exponent2:

00:8f:f1:05:5c:0c:d5:a8:a2:0c:28:eb:03:fb:fa:

7c:64:2d:70:f8:29:d0:dd:fb:27:9c:14:12:6f:cd:

da:43:5f

coefficient:

00:d3:fa:ea:a0:21:7e:8a:e1:ab:c7:fd:e9:3d:cb:

5d:10:96:17:69:75:cd:71:d5:e5:07:26:93:e8:35:

ca:e3:49

17.6.2 RSA加解密运算

#include <openssl/rsa.h>

#include <openssl/sha.h>

int main()

{

RSA *r;

int bits=1024,ret,len,flen,padding,i;

unsigned long e=RSA_3;

BIGNUM *bne;

unsigned char *key,*p;

BIO *b;

unsigned char from[500],to[500],out[500];

bne=BN_new();

ret=BN_set_word(bne,e);

r=RSA_new();

ret=RSA_generate_key_ex(r,bits,bne,NULL);

if(ret!=1)

{

printf("RSA_generate_key_ex err!\n");

return -1;

}

/* 私钥i2d */

b=BIO_new(BIO_s_mem());

ret=i2d_RSAPrivateKey_bio(b,r);

key=malloc(1024);

len=BIO_read(b,key,1024);

BIO_free(b);

b=BIO_new_file("rsa.key","w");

ret=i2d_RSAPrivateKey_bio(b,r);

BIO_free(b);

/* 私钥d2i */

/* 公钥i2d */

/* 公钥d2i */

/* 私钥加密 */

flen=RSA_size(r);

printf("please select private enc padding : \n");

printf("1.RSA_PKCS1_PADDING\n");

printf("3.RSA_NO_PADDING\n");

printf("5.RSA_X931_PADDING\n");

scanf("%d",&padding);

if(padding==RSA_PKCS1_PADDING)

flen-=11;

else if(padding==RSA_X931_PADDING)

flen-=2;

else if(padding==RSA_NO_PADDING)

flen=flen;

else

{

printf("rsa not surport !\n");

return -1;

}

for(i=0;i<flen;i++)

memset(&from[i],i,1);

len=RSA_private_encrypt(flen,from,to,r,padding);

if(len<=0)

{

printf("RSA_private_encrypt err!\n");

return -1;

}

len=RSA_public_decrypt(len,to,out,r,padding);

if(len<=0)

{

printf("RSA_public_decrypt err!\n");

return -1;

}

if(memcmp(from,out,flen))

{

printf("err!\n");

return -1;

}

/* */

printf("please select public enc padding : \n");

printf("1.RSA_PKCS1_PADDING\n");

printf("2.RSA_SSLV23_PADDING\n");

printf("3.RSA_NO_PADDING\n");

printf("4.RSA_PKCS1_OAEP_PADDING\n");

scanf("%d",&padding);

flen=RSA_size(r);

if(padding==RSA_PKCS1_PADDING)

flen-=11;

else if(padding==RSA_SSLV23_PADDING)

flen-=11;

else if(padding==RSA_X931_PADDING)

flen-=2;

else if(padding==RSA_NO_PADDING)

flen=flen;

else if(padding==RSA_PKCS1_OAEP_PADDING)

flen=flen-2 * SHA_DIGEST_LENGTH-2 ;

else

{

printf("rsa not surport !\n");

return -1;

}

for(i=0;i<flen;i++)

memset(&from[i],i+1,1);

len=RSA_public_encrypt(flen,from,to,r,padding);

if(len<=0)

{

printf("RSA_public_encrypt err!\n");

return -1;

}

len=RSA_private_decrypt(len,to,out,r,padding);

if(len<=0)

{

printf("RSA_private_decrypt err!\n");

return -1;

}

if(memcmp(from,out,flen))

{

printf("err!\n");

return -1;

}

printf("test ok!\n");

RSA_free(r);

return 0;

}

上述程序中当采用公钥RSA_SSLV23_PADDING加密，用私钥RSA_SSLV23_PADDING解密时会报错，原因是openssl源代码错误：

rsa_ssl.c函数RSA_padding_check_SSLv23有：

if (k == -1) /* err */

{

RSAerr(RSA_F_RSA_PADDING_CHECK_SSLV23,RSA_R_SSLV3_ROLLBACK_ATTACK);

return (-1);

}

修改为k!=-1即可。

各种padding对输入数据长度的要求：

私钥加密：

RSA_PKCS1_PADDING RSA_size-11

RSA_NO_PADDING RSA_size-0

RSA_X931_PADDING RSA_size-2

公钥加密

RSA_PKCS1_PADDING RSA_size-11

RSA_SSLV23_PADDING RSA_size-11

RSA_X931_PADDING RSA_size-2

RSA_NO_PADDING RSA_size-0

RSA_PKCS1_OAEP_PADDING RSA_size-2 * SHA_DIGEST_LENGTH-2

17.6.3签名与验证

签名运算：

#include <string.h>

#include <openssl/objects.h>

#include <openssl/rsa.h>

int main()

{

int ret;

RSA *r;

int i,bits=1024,signlen,datalen,alg,nid;

unsigned long e=RSA_3;

BIGNUM *bne;

unsigned char data[100],signret[200];

bne=BN_new();

ret=BN_set_word(bne,e);

r=RSA_new();

ret=RSA_generate_key_ex(r,bits,bne,NULL);

if(ret!=1)

{

printf("RSA_generate_key_ex err!\n");

return -1;

}

for(i=0;i<100;i++)

memset(&data[i],i+1,1);

printf("please select digest alg: \n");

printf("1.NID_md5\n");

printf("2.NID_sha\n");

printf("3.NID_sha1\n");

printf("4.NID_md5_sha1\n");

scanf("%d",&alg);

if(alg==1)

{

datalen=55;

nid=NID_md5;

}

else if(alg==2)

{

datalen=55;

nid=NID_sha;

}

else if(alg==3)

{

datalen=55;

nid=NID_sha1;

}

else if(alg==4)

{

datalen=36;

nid=NID_md5_sha1;

}

ret=RSA_sign(nid,data,datalen,signret,&signlen,r);

if(ret!=1)

{

printf("RSA_sign err!\n");

RSA_free(r);

return -1;

}

ret=RSA_verify(nid,data,datalen,signret,signlen,r);

if(ret!=1)

{

printf("RSA_verify err!\n");

RSA_free(r);

return -1;

}

RSA_free(r);

printf("test ok!\n");

return 0;

}

注意：本示例并不是真正的数据签名示例，因为没有做摘要计算。

ret=RSA_sign(nid,data,datalen,signret,&signlen,r)将需要运算的数据放入X509_ALGOR数据结构并将其DER编码，对编码结果做RSA_PKCS1_PADDING再进行私钥加密。

被签名数据应该是摘要之后的数据，而本例没有先做摘要，直接将数据拿去做运算。因此datalen不能太长，要保证RSA_PKCS1_PADDING私钥加密运算时输入数据的长度限制。

ret=RSA_verify(nid,data,datalen,signret,signlen,r)用来验证签名。

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