一、平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行直线，平行用符号“ //”表示。
二、平行公理
- 公理：经过直线外一点，有且仅有一条直线与这条直线平行；
- 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
三、平行线的判定
前提：如果两条直线被第三条直线所截，则
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
四、平行线的性质
前提：如果两条直线被第三条直线所截，则
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
五、平行线的判定与性质的区别与联系
- 平行线的性质描述的是“数量关系”，它的前提是两直线平行，然后得出角的相等或互补的关系。是由“位置关系”到“数量关系”；平行线的判定是以角的相等或互补为前提，推导出两直线平行，是由“数量关系”到“位置关系”
- 从作用上看：平行线的判定是说明两条直线平行的依据；平行线的性质是说明两个角相等或互补的依据。
六、图形的平移
1、平移
某一基本的平面图形沿着一定的方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移，它是由移动的方向和距离决定的。
2、平移的性质
- 平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置；
- 图形上的每个点都平移了相同的距离，对应点之间的距离就是平移的距离
- 连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等
3、作平移图形的一般步骤
- 确定平移的方向和平移的距离
- 确定图形的关键点：如三角形、四边形等图形的所有的顶点，园的圆心等
- 过这些关键点作与平移的方向平行的射线，在射线上截取与平移的距离相等的线段，得到关键点的对应点
- 通过关键点作出平移后的图形。
