动态规划总结

1.dp[i]表示以A[i]结尾的最值

例子1:最大连续子序列和(洛谷P3009)
dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-1]+A[i])

例子2:最长不下降子序列
dp[i]=max(1,dp[j]+1)(j=1,2...i-1&&A[j]<A[i])
(一般不要求连续的都要从一遍历到前一个元素)


2.dp[i]表示以i点为起点的xx

例子:DAG的最长路
dp[i]表示从i点出发能得到的最长路径长度
dp[i]=max(dp[j])+length(j->i)(存在j->i)


3.dp[i][j]表示从i到j的xx

例子1:最长公共子序列
dp[i][j]表示字符串A的i位与字符串B的j位之间的最长公共子序列
if(A[i]==B[j])
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
边界条件:dp[i][0]=0;dp[0][j]=0;

例子2:最长回文子串
dp[i][j]表示S[i]到S[j]表示的是否为回文子串(注意这里的dp是bool型)
if(S[I]==S[j]&&dp[i+1][j-1]==1)
dp[i][j]=1
else
dp[i][j]=0;
边界:dp[i][i]=1
if(S[i]==S[i+1]) dp[i][i+1]=1;
else dp [I][i+1]=0
实现:枚举子串的长度(从三开始,小于len)
{
枚举子串的起始端点(从0开始,小于len-子串长度+1)
}


4.背包问题

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 212,222评论 6 493
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 90,455评论 3 385
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 157,720评论 0 348
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 56,568评论 1 284
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 65,696评论 6 386
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 49,879评论 1 290
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 39,028评论 3 409
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 37,773评论 0 268
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 44,220评论 1 303
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 36,550评论 2 327
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 38,697评论 1 341
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 34,360评论 4 332
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 40,002评论 3 315
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 30,782评论 0 21
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,010评论 1 266
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 46,433评论 2 360
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 43,587评论 2 350

推荐阅读更多精彩内容

  • 动态规划(Dynamic Programming) 本文包括: 动态规划定义 状态转移方程 动态规划算法步骤 最长...
    廖少少阅读 3,270评论 0 18
  • 算法思想贪心思想双指针排序快速选择堆排序桶排序荷兰国旗问题二分查找搜索BFSDFSBacktracking分治动态...
    第六象限阅读 3,065评论 0 0
  • 回溯算法 回溯法:也称为试探法,它并不考虑问题规模的大小,而是从问题的最明显的最小规模开始逐步求解出可能的答案,并...
    fredal阅读 13,632评论 0 89
  • 阿江走到宿舍门口的时候,眼睛都快睁不开了,一晚没睡,让他此刻只想躺在床上舒舒服服的睡一觉,一推开宿舍的门,就跟刚要...
    对方正在输出_阅读 450评论 1 8
  • 这次心得可谓一波三折,这周比较忙,前几天在做视频,星期四晚上赶完视频,这让我想到了时间的朋友里提到的“现在...
    阿木東阅读 292评论 0 0