概率运动模型用状态密度表示
和
都是机器人的姿态，
是运动命令。
可以是给机器人电机的速度命令，也可以是获取到的里程计信息。
里程计模型要比速度模型更精确，通常用于估计，而速度模型用于概率运动规划。
速度运动模型
运动命令，线速度，
角速度。
机器人的运动是受噪声影响的。圆形运动会造成退化，所以假设机器人到达圆形轨迹最终位姿时还要产生一定的旋转误差。因而除了两个噪声参数和
，需要加入一个噪声参数
，该误差也是一个均值为0的随机变量。
在x-y空间内，在三种情况下，机器人设为同样的线速度和角速度，（a）典型分布(含有到
的误差参数；（b）含有较小的角度误差（
和
）,较大的平移误差（
和
）的分布；（c）含有较大的角度误）,较小的平移误差的分布。
每种情况都是500个采样点
里程计运动模型
“—”代表机器人内部坐标系。为了提取里程计相对信息，需要转换为三步：旋转、平移、再旋转。
500个采样点
运动和地图
