老师们:
1.您是否有这样的困扰:关于用导数证明函数不等式这类问题,各种学习资料源源不断但大部分的研究都是管中窥豹,没有体系化的全面研究。资料中的证明方法种类繁多,技巧性强,让人啧啧称赞是神一般的解法,但用的时候还是一头雾水,这些“神”解法从何而来,怎样想到,又如何用?
2.甘志国老师《用导数证明函数不等式的四种常用方法》专题中,完整展示出体系化研究成果。四种常用方法属于用导数证明函数不等式的通性通法,可以解决高考全国卷所有函数不等式证明问题,每一种方法怎么来,如何想,怎么用,甘老师在视频中都有详尽剖析。
通过学习专题视频,可以帮助老师们全面掌握证明函数不等式方法,高效提高解题能力,真正做到学一题知一类,达到解题研究第一境界。
第一境界:掌握已有的解题技巧;
第二境界:剖析背后的思维方法;
第三境界:分享自己的研究成果。
一、证明函数不等式问题的重要性
它出现在历年全国卷的21题中:
2011年新课标全国Ⅰ卷文科21(2);
2013年新课标全国Ⅱ卷理科21(2);
2014年新课标全国Ⅰ卷理科21(2);
2015年新课标全国Ⅰ卷文科21(2);
2016年新课标全国Ⅲ卷文科21(2);
2017年新课标全国Ⅱ卷理科21(2);
2018年新课标全国Ⅱ卷理科21(1);
2018年新课标全国Ⅰ卷文科21(2)。
......
从上可以看出,证明函数不等式问题牢牢占据高考全国卷压轴题位置。
二、四种常用方法介绍
▷函数单调性法(属于最值法的特殊情况):
▷最值法:
▷分别求不等式两边函数的最值:
▷寻求过渡法:
如果您渴望高效学习甘志国老师全面的研究成果,提升解题能力。那就快来观看专题视频吧。(介绍四种常用方法主要观看视频1、2、4、6、7)
▷ 预告
《用导数证明函数不等式的四种常用方法|解题研究第二境界》将从命题者角度进行探究,欢迎围观。