时间序列-全景介绍

时间序列,就是用自己的历史找递推机制,研究自己。暴力找规律,用所有可能想到的办法,把被解释变量在当下的观测值,表示成其历史观测值的函数,有点像做公务员行测数学。VAR把暴力推向了一个顶峰。(葛通

一、基本概念及其适用性 ###(一)基本概念
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(二)适用性
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例如:
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二、随机时间序列模型的平稳性条件

自回归移动平均模型(ARMA)是随机时间序列分析模型的普遍形式,自回归模型(AR)和移动平均模型(MA)是它的特殊情况。关于这几类模型的研究,是时间序列分析的重点内容:主要包括模型的平稳性分析、 模型的识别和模型的估计。

随机时间序列模型的平稳性, 可通过它所生成的随机时间序列的平稳性来判断

(一)AR(p)模型的平稳性条件
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AR(1)模型

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AR(2)模型

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高阶AR(p)模型

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MA(q)模型

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ARMA(p,q)模型

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小结

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三、随机事件序列模型的识别

所谓随机时间序列模型的识别, 就是对于一个平稳的随机时间序列,找出生成它的合适的随机过程或模型,即判断该时间序列是遵循一纯AR过程、还是遵循一纯MA过程或ARMA过程。

所使用的工具主要是时间序列的自相关函数ACF和偏自相关函数PACF。

(一)AR(p)过程

自相关函数ACF

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偏自相关函数PACF

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(二)MA(q)过程
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(三)ARMA(p,q)过程
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四、随机时间序列模型的估计
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(一)AR(p)模型的Yule Walker方程估计

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(二) MA(q)模型的矩估计

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(三) ARMA(p,q)模型的矩估计

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(四)AR(p)的最小二乘估计

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五、模型检验

(一)残差项的白噪声检验
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(二)AIC和SBC模型选择标准
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参考资料: 1.为什么会觉得时间序列模型比较难学|时间序列的正名 2.随机时间序列模型

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