命题逻辑等值演算
等值式:若A<—>B为永真式,则称A,B是等值的。
记住:A<=>B,称A<=>B为等值式
常见等值式:
双否律
幂等律
交换律
结合律
分配律
德摩根律:
非(A ^ B)<=> 非A v 非B,
非(A v B)<=> 非A ^ 非B,
吸收律
A v (A ^ B)<=>A,
A ^ (A v B)<=>A,
零律
A v 1 <=> 1.
A ^ 0 <=> 0
同一律
A ^ 1 <=> A
A v 0 <=> A
排中律
A v 非A <=> 1
矛盾律
A ^ 非A <=> 0
蕴含等值式
A —>B <=>非A v B
等价等值式
A<—>B<=>(A—>B) ^ (B—>A)
假言易位
A—>B <=>非B —>非A
等价否定
A<—>B <=>非A <—> 非B
归谬论
(A—>B)^ (A—>非B) <=> 非A
判断公式类型
等值演算法:去掉 —>, <—>
析取范式,合取范式
def1 p为任意命题变量,则p和非p 称为文字。
def2 有限个文字的析取称为析取式
有限个文字的合取称为合取式
def3 有限个合取式的析取称为析取范式
(...^...^...)v (...^...^...)v...
有限个析取式的合取称为合取范式
(...v...) ^ (...v...) ^ ...
命题常量(元):不变
命题变量(元):变
主析取范式,主合取范式
注意:脚标是赋值二进制转换的