高考物理真题：摩擦力压轴题

2013全国卷二题25

25.（18分）一长木板在水平地面上运动，在 $t=0$ 时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小 $g=10m/s^2$ ，求：

(1) 物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(7分)

（2）从 $t＝0$ 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。(11分)

2015年全国卷一题25（20分）

25. (20分)

一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 $4.5m$ ，如图 $(a)$ 所示。 $t = 0$ 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 $t = 1 s$ 时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后 $1 s$ 时间内小物块的 $v-t$ 图线如图 $(b)$ 所示。木板的质量是小物块质量的 $15$ 倍，重力加速度大小 $g$ 取 $10m/s^2$ 。求：

（1）木板与地面间的动摩擦因数 $\mu_1$ 及小物块与木板间的动摩擦因数 $\mu_2$ ；

（2）木板的最小长度；

（3）木板右端离墙壁的最终距离。

2017年全国卷三题25

25. (20分)

如图，两个滑块 $A$ 和 $B$ 的质量分别为 $m_A= 1kg$ 和 $m_B= 5kg$ ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 $\mu_1=0.5$ ；木板的质量为 $m=4kg$ ，与地面间的动摩擦因数为 $\mu_2=0.1$ 。某时刻 $A$ 、 $B$ 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为 $v_0=3m/s$ 。 $A$ 、 $B$ 相遇时， $A$ 与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 $g=10m/s^2$ 。求

（1） $B$ 与木板相对静止时，木板的速度；

（2） $A$ 、 $B$ 开始运动时，两者之间的距离。

2015年全国卷B题25~泥石流

下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为 $\theta=37° (\sin37°=\dfrac{3}{5})$ 的山坡 $C$ ，上面有一质量为 $m$ 的石板 $B$ ，其上下表面与斜坡平行， $B$ 上有一碎石堆 $A$ （含有大量泥土）， $A$ 和 $B$ 均处于静止状态，如图所示，假设某次暴雨中， $A$ 浸透雨水后总质量也为 $m$ （可视为质量不变的滑块），在极短时间内， $A$ 、 $B$ 间的动摩擦因数 $\mu _1$ 减小为 $\dfrac{3}{8},$ $B$ 、 $C$ 间的动摩擦因数 $\mu_2$ 减小为 $0.5$ ， $A$ 、 $B$ 开始运动。此时刻为计时起点；在第 $2s$ 末， $B$ 的上表面突然变为光滑， $\mu_2$ 保持不变。已知 $A$ 开始运动时， $A$ 离 $B$ 下边缘的距离 $l=27m$ ， $C$ 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小为 $g=10m/s^2$ 。求：

（1）在 $0\sim2s$ 时间内 $A$ 和 $B$ 的加速度的大小；

（2） $A$ 在 $B$ 上总的运动时间。

2016年天津卷题9之1

如图所示，方盒 $A$ 静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块 $B$ ，盒的质量是滑块的 $2$ 倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为 $\mu$ 。若滑块以速度 $v$ 开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为 $\underline{\mspace{100mu}}$ ，滑块相对于盒运动的路程为 $\underline{\mspace{100mu}}$ 。

2012年全国卷题24（14分）

24.（14 分）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）. 设拖把头的质量为 $m$ ，拖杆质量可忽略; 拖把头与地板之间拖把头的动摩擦因数为常数 $\mu$ ，重力加速度为 $g$ . 某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为 $\theta$ .

（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小.

（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为 $\lambda$ . 已知存在一临界角 $\theta_0$ ，若 $\theta \leqslant \theta_0$ ，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动. 求这一临界角的正切 $\tan\theta_0$ .