本节课进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生应用法则的灵活性和解决问题的能力。
课前思考：
关于二次根式的化简，当被开方数为分数时有以下两种方法：
上题为第一课时课本例题。方法一为课本所给方法，思路是依据分数的基本性质给被开方数的分子、分母同时乘以分母，再用二次根式的性质化简。方法二与方法一的顺序恰好相反，先用二次根式性质得分母为√7，再用分数的基本性质，将分母化为7，实现“分母有理化”。
方法一在学生初学时易于理解，不涉及√2×√7，这在第1课时学生尚未学习二次根式的乘法法则时，是适用的。
随着学习的深入，当遇到以下问题
如果套用方法一，给分子、分母同时乘以分母，分母上出现完全平方，再展开，依然无法避免出现根号。
这时就必须按照方法二的思路——当分母中出现无理数（式）时，应设法将其凑成有理数，如：√7×√7, （√3-√2）×（√3+√2），实现“分母有理化”。
基于以上思考，本节课设计如下。
一、引入
意图：对形如1/√a的化简总结规律，得出：√1/a=√a/a，如果√a不是最简分数，则继续化简，注意与分母约分；反之，运算终止。类比推导出√a/b的化简方法。
二、新课
本课以习题训练为主。学生在练习本上完成，代表板演，学生点评，教师点拨。
问题：（1）“根号”的书写（2）结果没有合并“同类二次根式”
问题：（1）当被开方数为整数时，建议将其写成一个平方数因数乘以另一个因数的形式，方便化简。（2）关于√1/8的处理方法，除了课前引入中的方法（方法①），还可以按方法②计算：
说明：方法②给分子分母同乘√2，凑成√16，不但能够实现分母有理化，同时避免了再化简分子。
说到底，方法①中分子由1到√8，到2√2, 再到√2. 这里“把简把单的事物复杂化，然后再简化”，造成这种“绕来绕去”的原因就是乘√8乘得太大了！8×8和8×2的算术平方根都是有理数，方法①和方法②都可以实现分母有理化且方法②不用再化简分子。方法①的优势在于套路固定——1/√a=√a/a，再化简√a，能约分的再约分。
问题：
1、学生在最后一步“合并同类二次根式”时问题较多，这里有七年级“合并同类项”的后遗症，也有对“二次根式的加减法”“同类二次根式”理解不清的原因。
2、部分学生无法把“×”“÷”符号两边的数联系整合起来，“×”和“÷”在这里成了“一道不可逾越的鸿沟”。
3、由于方法选择不当造成计算过程繁琐。
拓展提升
对于被开方数含字母的二次根式运算，要注意字母的取值范围，在保证结果准确的同时使结果最简。
课堂板书：
