题目重现:这是一个球 ，电荷密度为
，现在挖去一个半径为
的球体
，球
到
之间的距离为
，求
球体腔内的任意一点的场强。
解:
设:该球体由一个圆心的带正电密度
的完整大球和圆心
带负电密度
的完整小球两个对
内的某点的电场矢量和
如图:
1.证明场强处处相等:
在球内找一点
如图:
令
现在求大球对的场强:
（可由高斯定理得出，在此不予给出过程）
和
都是两个球对
点的单独场强
现在将他们根据矢量三角形求和
得:
则在
球内是恒为定值的，故证出场强在
里处处相等
2.求特解:
在中
存在一点则是选择出的特殊点。
求两个完整球对的场强和（在
中）
大球:
（）
最后得出
小球:
（）
最后得出
则:
得解:求出大球体刨除一个小球后空腔内的场强为
