2018-08-09

通信原理（学习笔记）

第二章 信道

第3讲 信道的概念和实际信道

  • 信道的定义
    • 信道：信号传输的通道
    • 信号处理的角度：信道是一个滤波器，传输过程也就是此滤波器对信号进行滤波的过程，h(t)是滤波器的冲激响应
    • 信号与系统的角度，信道是一个系统，信号的传输就是信号通过一个系统后的响应，h(t)是系统的冲激响应
    • 对于信道来说，h(t)就是信道冲击响应，也称信道特性（不同介质）
  • 无线信道
    • 电磁波频谱的划分
      • 按照工作频段分类
    • 电磁波的特性
      • 电磁波频率越高，则同样的天线，通信波束越窄，功率利用越充分
      • 电磁波频率越高，则其他条件不变的情况下，天线发射（接收）效率越高，天线口径可越小
      • 电磁波频率越高，其穿透能力和绕射能力越弱；反之，电磁波频率越低，其穿透能力和绕射能力越强
    • 电波主要传播模式
      • 无线电通信依赖于电波在空间的传播。依据不同的频段及外部环境，无线电波具有天波传播，地波传播，散射传播与视距传播等不同的传播模式，由此决定了无线电通信的不同应用方式
        • 天波传播，短波频段（3M~30MHz）,电离层对电波的反射而呈现一种远距离传输，距离可达数百至数千公里，军事应用广
          • 短波通信特点
            • 1、传输距离远，所需功率较小
              • E层，一跳可达2000KM
              • F层，一跳可达4000KM
            • 2、灵活，适于军用
            • 3、传输信息量小
            • 4、存在通信盲区
            • 5、信道不稳定，多径衰弱
        • 地波传播（3HZ以下）
        • 散射传播（微波频段）
        • 视距传播（超短波频段）收发不遮挡，深空通信，卫星中继信道
  • 有线信道
    • 双绞线
    • 同轴电缆
    • 光纤
      • 全反射原理
      • 多模光纤（MMF），单模光纤(SMF)
      • 光源
      • 光纤中的色散

第4讲 信道特性及其数学模型

  • 信道的数学模型
    • 调制信道
      • 调制器的输出端和解调器的输入端
      • 一对多对输入，一对多对输出
      • 满足线性叠加
      • 信号通过信道有延迟
      • 信道对信号有损耗
      • 即使没有信号的输入仍然有信号的输出（噪声），通常称为加性噪声或加性干扰
      • 二对端的调制信道模型
        e_0(t) = f[e_i(t)]+n(t)
        把f(.)设想成一个信号与干扰相乘的形式
        e_0(t) = k(t)\cdot e_i(t) + n(t)
      • 信道对信号的影响
        • 加性干扰n(t)
        • 乘性干扰k(t)
          • 包含的要素：线性失真、非线性失真，时间延迟以及衰减等随时间的变化的特性等
          • 调制信道的分类
            • 恒参信道：k(t)不随时间变化或变化极为缓慢；有线信道，卫星信道通常可看做恒参信道
            • 随参信道：k(t)随时间t随机变化，移动无线信道为随参信道
      • 调制信道的数学模型
        • 1、加性噪声恒参信道
          (t) = \alpha s(t) + n(t)
          r(t)输出信号，s(t)输入信号
        • 2、 具有加性噪声的线性滤波信道
          r(t) = s(t)\ast h(t) + n(t)
          • h(t)线性时不变滤波器，信道的单位冲击响应
          • \ast卷积
        • 3、加性噪声线性时变滤波信道模型
          r(t) = s(t)\ast h(\tau,t) + n(t)
          • \tau延迟项
    • 编码信道
      • 编码器的输出端和解码器的输入端
      • 编码信道模型
        • 1、编码信道包括调制器、解调器和传输媒介
          • 调制信道使得调制信号发生波形变化
          • 编码信道对信号的影响是数字序列的变换
        • 2、与调制信道的关系
          • 产生错码
        • 3、编码信道模型
          • 采用数字信号的转移概率
  • 信道特性对信号传输的影响
    • 幅-频特性（恒参信道）
    • 相-频特性（恒参信道）
  • 信道引起的失真
    • 码间串扰(Inter-Symbol Interference,ISI)
      • 拖尾
      • 多径延迟使得基带码元重叠
    • 频率偏移
      • 多普勒平移，频谱展宽
    • 信号衰弱
      • 衰落：信号
      • 多径传播会引起信号衰落，主要由于信号叠加
      • 1、时间选择性衰落（多普勒频带的平移）
      • 2、频率选择性衰落（多径传播引起）
      • 3、平衰落（低速数据的传输）
      • 自由空间的损耗，反射（障碍物大于载波波长），绕射，散射（障碍物尺寸大于载波波长或表面不规则）
        • 测量，统计建模
        • 1、瑞利（Rayleigh）分布衰落（反射，绕射，散射）
          p(r) = \begin {cases} \frac{r}{\sigma^2}exp(\frac{r^2}{2\sigma^2}),0 \leq r\leq\infty\\ 0,r<0 \end{cases}
        • 2、莱斯（Rician）分布衰落(直传，反射，绕射，散射)
          p(r) = \begin{cases} \frac{r}{\sigma^2}exp(\frac{r^2+A^2}{2\sigma^2})I_0(\frac {Ar}{2 \sigma^2}),0\leq r,A\geq0\\ 0,r<0 \end{cases}
          • r为接受信号的包络
        • 3、SUI统计信道模型（SUI1-SUI6）
          • SUI1-SUI2平坦或轻微数木遮挡信道
          • SUI3-SUI4中等路损地区
          • SUI5-SUI6山区和数木遮挡严重地区
  • 信道中的噪声和干扰
    • 自然噪声：包括自然界辐射的噪声（通过天线辐射）和接收机内部的热噪声（固有的，电子的热运动，高斯白噪声）
    • 人为干扰：已方和民用设备造成的干扰，敌方施放干扰
    • 提高信干比

第5讲 信道的容量

  • 信道的容量：信道中信息能够无差错传输的最大平均信息速率（信道的本质属性）
  • 连续信道的容量
    • 加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise,AWGN）在通信领域中指的是一种振幅服从高斯分布，各频谱分量在频谱域上服从均匀分布（即白噪声）的噪声信号。
    • 香农公式：对于带宽有限，平均功率有限的高斯白噪声连续信道，设信道带宽为B(Hz)，信道输出信号功率为S(W),输出加性高斯噪声功率N(W)，则可以证明该信道的信道容量为
      C = B\log_2(1+\frac{S}{N})(b/s)
      令加性高斯噪声的单边功率谱密度为n_0,则
      N = n_0B
      C = B\log_2(1+\frac{S}{n_0B})(b/s)
      • \frac{S}{n_0}一定，即使带宽无穷大，信道容量也是有限值，带宽增大到一定程度后，信道容量不再增加。\frac{S}{n_0}一定时无限大带宽对应的信道容量称为信道容量极限
        当\frac{S}{n_0}一定，B\to+\infty：
        \lim_{B\to+\infty}C = \lim_{B\to +\infty}[\frac{Bn_0}{S}\log_2(1+\frac{S}{Bn_0})]\cdot\frac{S}{n_0} = 1.44\frac{S}{n_0}
      • 带宽和信噪比
        • 带宽和信噪比互换，可以保证信道容量的不变
        • 减小带宽，提高信噪比
        • 令信息传输速率R = C,比特平均能量为E_b,信道容量极限可以表示为：
          \lim_{B\to+\infty}C = 1.44\frac{S}{n_0} = 1.44\frac{E_bC}{n_0}
          \implies\frac{E_b}{n_0} = \frac{1}{1.44} = -1.6dB
    • 结论：带宽增加到无穷大时，保证无差错极限信息传输速率的最小信噪比为-1.6dB,该值通常称为AWGN信道的极限信噪比，或称为香农限
  • 离散信道的容量
    • 定义1、C-每个符号能够传输的平均信息量最大值
    • 定义2、C_t-单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值
    • 二者之间可以互换：已知信道每秒能够传输的符号数
    • 编码信道模型：
      • 1、收到一个符号时获得的平均信息量
        • 1、发送x_i时收到y_i所获得的信息量等于发送x_i前接收端对x_i的不确定程度（即x_i的信息量）减去收到y_i后接收端对x_i的不确定程度=-\log_2P(x_i)-[-\log_2 P(x_i\backslash y_i))]
        • 2、对所有的x_i和y_i取平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量
          -\sum_{i=1}^nP(x_i)\log_2P(x_i)-[-\sum_{j=1}^mP(y_j)\sum_{i=1}^nP(x_i\backslash y_j)\log_2P(x_i\backslash y_j)] = H(x) - H(x\backslash y)
          H(x) = -\sum_{i = 1}^nP(x_i)\log_2P(x_i)
          • 每个发送符号x_i的平均信息量，称为信源的熵
            H(x \backslash y) = -\sum_{j = 1}^mP(y_j)\sum_{i = 1}^nP(x_i\backslash y_j)\log_2P(x_i\backslash y_j)
          • 接收y_j符号已知后，发送符号x_i的平均信息量
        • 3、无噪声信道
          • 发送符号和接收符号有一一对应的关系，P(x_i\backslash y_j) = 0;H(x\backslash y) = 0
          • 平均信息量/符号 = H(x) - H(x\backslash y) = H(x)
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