题目

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:
给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],
一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：
      0
     / \
   -3   9
   /   /
-10   5

分析

一步步分裂

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        //如果为空，则返回NULL
        int n = nums.size();
        if(!n)
            return NULL;
        return getSubTree(nums,0,n-1);
        
    }
    /**
    * 递归建立一颗平衡二叉树:把二叉树分成左半部分L，中心节点m，右半部分R
    * m->left连接L的根节点，m->right连接R的根节点，在把L和R以同样的方式建立平衡二叉树
    **/
    TreeNode* getSubTree(vector<int>& nums,int begin,int end){
        // if(begin>end)
        //     return NULL;
        //中间节点计算，取中间靠左节点
        int mid = (begin+end+1)/2;
        TreeNode* p = new TreeNode(nums[mid]);
        //如果左边有剩余节点，构建左子树
        if(begin < mid){
            TreeNode* left = getSubTree(nums,begin,mid-1);
            p->left = left;
        }
        //如果右边有剩余节点，构建右子树
        if(mid < end){
            TreeNode* right = getSubTree(nums,mid+1,end);
            p->right = right;
        }
        return p;
    }
};