在机器翻译任务中，BLEU 和 ROUGE 是两个常用的评价指标，BLEU 根据精确率(Precision)衡量翻译的质量，而 ROUGE 根据召回率(Recall)衡量翻译的质量。

1. 机器翻译评价指标

使用机器学习的方法生成文本的翻译之后，需要评价模型翻译的性能，这就要用到一些机器翻译评价指标，其中比较常见的评价指标有 BLEU 和 ROUGE。这两个指标具有比较旧的历史，BLEU 是 2002 年提出的，而 ROUGE 是 2003 年提出的。这两种指标虽然存在着一些问题，但是仍然是比较主流的机器翻译评价指标。

一般用表示机器翻译的译文，另外还需要提供m个参考的翻译。评价指标就可以衡量机器翻译的和参考翻译的匹配程度。

2. BLEU

BLEU 的全称是 Bilingual evaluation understudy(双语互译质量评估辅助工具），BLEU 的分数取值范围是 0～1，分数越接近1，说明翻译的质量越高。BLEU 主要是基于精确率(Precision)的。

2.1 最开始的BLEU算法

其实最原始的BLEU算法很简单，我们每个人都有意无意做过这种事：两个句子，S1和S2，S1里头的词出现在S2里头越多，就说明这两个句子越一致。就像这样子：similarity(‘i like apple’, ‘i like english’)=2/3。

分子是一个候选翻译的单词有多少出现在参考翻译中（出现过就记一次，不管是不是在同一句参考翻译里头），分母是这个候选翻译的词汇数。

请看下面这个错误案例：

计算过程：

1. 候选翻译的每个词——the，都在参考译文中出现，分子为7；
2. 候选翻译一共就7个词，分母为7；
3. 这个翻译的得分： 7/7 = 1

很明显，这样算是错的，需要改进一下。

2.2 改进的多元精度(n-gram precision)

专业一点，上面出现的错误可以理解为常用词干扰（over-generate “reasonable”words），比如the, on这样的词，所以极易造成翻译结果低劣评分结果却贼高的情况。

另外，上面我们一个词一个词的去做统计，以一个单词为单位的集合，我们统称uni-grams(一元组集)。如果是这样{“the cat”, “cat is”, “is on”, “on the”, “the mat”}，类似"the cat"两个相邻词一组就叫做bi-gram(二元组)，以此类推：三元组、四元组、…、多元组（n-gram），集合变复数：n-grams。

OK，上述算法问题其实处在分子的计算上，我们换成这个：

名词解释：对于一跳候选翻译——

举例：

其实 改进的n-gram精度得分可以用了衡量翻译评估的充分性和流畅性两个指标：一元组属于字符级别，关注的是翻译的充分性，就是衡量你的逐字逐字翻译能力； 多元组上升到了词汇级别的，关注点是翻译的流畅性，词组准了，说话自然相对流畅了。所以我们可以用多组多元精度得分来衡量翻译结果的。

2.3 改进的多元精度(modified n-gram precision)在文本段落翻译质量评估中的使用

BLEU的处理办法其实还是一样，把多个句子当成一个句子罢了：

不要被这里的连加公式给欺骗了，它将候选段落的所有n-gram进行了截断统计作为分子，分母是候选段落的n-gram的个数。

2.4 将多个改进的多元精度(modified n-gram precision)进行组合

在3.2提到，uni-gram下的指标可以衡量翻译的充分性，n-gram下的可以衡量翻译的流畅性，建议将它们组合使用。那么，应该如何正确的组合它们呢？

没疑问，加总求和取平均。专业点的做法要根据所处的境况选择加权平均，甚至是对原式做一些变形。

首先请看一下不同n-gram下的对某次翻译结果的精度计算：

事实是这样，随着n-gram的增大，精度得分总体上成指数下降的，而且可以粗略的看成随着n而指数级的下降。我们这里采取几何加权平均，并且将各n-gram的作用视为等重要的，即取权重服从均匀分布。

对应到上图，公式简单表示为：

2.5 译句较短惩罚(Sentence brevity penalty)

再仔细看改进n-gram精度测量，当译句比参考翻译都要长时，分母增大了，这就相对惩罚了译句较长的情况。译句较短就更严重了！比如说下面这样：

显然，这时候选翻译的精度得分又是。短译句就是这样，很容易得高分…所以必须要设计一个有效的惩罚措施去控制。

首先，定一个名词叫“最佳匹配长度”（best match length），就是，如果译句长度和任意一个参考翻译的长度相同，就认为它满足最佳匹配长度。这种情况下，就不要惩罚了，惩罚因子要设为1。

见上式，是一个参考翻译的词数，是一个候选翻译的词数，BP代表译句较短惩罚值。由此，最终值得计算公式为：

通过一次次的改进、纠正，这样的 BLEU算法已经基本可以快捷地给出相对有参考价值的评估分数了。做不到也不需要很精确，它只是给出了一个评判的参考线而已。

3 ROUGE

ROUGE指标的全称是(Recall-Oriented Understudy for Gisting Evaluation)，主要是基于召回率(recall)的。ROUGE是一种常用的机器翻译和文章摘要评价指标，由Chin-Yew Lin提出，其在论文中提出了4种ROUGE方法：

• ROUGE-N: 在 N-gram 上计算召回率
• ROUGE-L: 考虑了机器译文和参考译文之间的最长公共子序列
• ROUGE-W: 改进了ROUGE-L，用加权的方法计算最长公共子序列
• ROUGE-S: 也是对 N-gram 进行统计，但是其采用的 N-gram 允许"跳词 (Skip)"

3.1 ROUGE-N

ROUGE-N 主要统计 N-gram 上的召回率，对于 N-gram，可以计算得到 ROUGE-N 分数，计算公式如下：

ROUGE-N

公式的分母是统计在参考译文中 N-gram 的个数，而分子是统计参考译文与机器译文共有的 N-gram 个数。

C: a cat is on the table
S1: there is a cat on the table 

上面例子的ROUGE-1和ROUGE-2分数如下

ROUGE-1 ROUGE-2

如果给定多个参考译文，Chin-Yew Lin 也给出了一种计算方法，假设有 M 个译文 S1, ..., SM。ROUGE-N 会分别计算机器译文和这些参考译文的 ROUGE-N 分数，并取其最大值，公式如下。这个方法也可以用于 ROUGE-L，ROUGE-W 和 ROUGE-S。

ROUGE-N multi

3.2 ROUGE-L

ROUGE-L 中的 L 指最长公共子序列 (longest common subsequence, LCS)，ROUGE-L 计算的时候使用了机器译文 C 和参考译文 S 的最长公共子序列，计算公式如下：

3.3 ROUGE-W

ROUGE-W 是 ROUGE-L 的改进版，考虑下面的例子，X 表示参考译文，而 Y1，Y2 表示两种机器译文。

在这个例子中，明显 Y1 的翻译质量更高，因为 Y1 有更多连续匹配的翻译。但是采用 ROUGE-L 计算得到的分数确实一样的，即 ROUGE-L(X, Y1)=ROUGE-L(X, Y2)。

因此作者提出了一种加权最长公共子序列方法 (WLCS)，给连续翻译正确的更高的分数，具体做法可以阅读原论文《ROUGE: A Package for Automatic Evaluation of Summaries》。

3.4 ROUGE-S

ROUGE-S 也是对 N-gram 进行统计，但是其采用的 N-gram 允许"跳词 (Skip)"，即单词不需要连续出现。例如句子 "I have a cat" 的 Skip 2-gram 包括 (I, have)，(I, a)，(I, cat)，(have, a)，(have, cat)，(a, cat)。

4 参考文献

• Bleu: a method for automatic evaluation of machine translation
• ROUGE: A Package for Automatic Evaluation of Summaries