好久没有写东西了，这里总结一下最近看的东西。
先背诵几个概念，纯手敲还是挺累的，不对的敬请指正
几何分布
多次独立试验，每次试验或成功或失败，每次试验成功概率相同，求为取得第一次成功需要进行多少次试验
X~Geo(p),这里p为一次试验成功的概率。
r次试验成功的概率：P(X=r)=p*(1-p)^(r-1)
大于r次试验成功的概率：P(X > r) = (1-p)^r
r次试验以内就能成功的概率：P(X<= r)=1-(1-p)^r
期望E(X)=1/p；方差Var(X)=(1-p)/p^2
二项分布
n次独立试验，每次试验或成功或失败，每次试验成功概率相同，求其中取得r次成功需要进行多少次试验
X~B(n,p),这里n为试验次数，p为一次试验成功的概率。
n次试验中成功r次的概率：P(X=r)=rCn * p^r * (1-p)^(n-r) 这里的rCn指n中r种组合（原谅我打不出来,要是不知道自己百度一下），rCn=n!/(r!*(n-r)!)。
期望E(X)=np；方差Var(X)=npq;
泊松分布
这个很重要！！！
已知一个区间（可以时间距离等）内发生X事件的次数是m,求其他区间发生次数的概率
X~Po(m),
P(X=r)=(e^-m * m^r)/r!;
期望E(X)=m；方差Var(X)=m;
如果X~Po(m), Y~Po(n) X与Y是相互独立事件，则 X+Y ~ Po(m+n)
如果X~B(n,p),当n比较大，p比较小的时候，可以近似用 X ~ Po(np)处理
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看了一堆概念是不是有点头皮发麻？我也是，下面举几个例子来简述一下我对这三个分布的理解
1）假如我现在追求10个妹子，巧了，这10个妹子成功概率都是0.1，而且呢她们之间互不影响，我追成了张三，追李四成功的机率还是0.1（要是这么简单就好了）；这里就是一个典型的二项分布
我追成功1个妹子的概率P(X=1)=0.387（挺高的啊，为啥我还单身）
我追成功5个妹子的概率P(X=5)=5C10 * 0.1^5 * (1-0/1)^(10-5) = 0.001488...（千分之一，有这么高嘛）
理论上来讲我追求这10个妹子成功的个数：E(X)=10 * 0.1 = 1（还不错嘛）
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2）但是世界上妹子这么多，我这么优秀的人岂能只追求10个呢？假设无数妹子等我追求，并且成功概率都是0.1，而且她们之间也是互不影响（脚踏多只船，想想就刺激），我呢为人正直，成一个就不再沾花惹草了；这里就是一个典型的几何分布
X~Geo(0.1),
求我追一个妹子就成功的概率P(X=1)=0.1 * （1-0.1）^ 0 = 0.1,很正常嘛，我追一个就成了本来就是0.1嘛
我追2个妹子成功的概率P(X=2) = 0.1 * （1-0.1）^ 1 = 0.09 ，
我追3个妹子成功的概率P(X=3) = 0.1 * （1-0.1）^ 2 = 0.081 ，
哎不对啊，这么一算我岂不是脱单机率越来越低？！！！为啥我追的妹子越多咋成功率还下降了呢？
其实不是这样的，这里X=n，指得是第n个成功
我追3个妹子就能脱单的概率应该是P(X<=3) = 1-0.9^3 = 0.271
追10个妹子就能脱单的概率应该是P(X<=10) = 1-0.9^10 = 0.6513
这么一算，还是得扩大基数，俗话说的好，总能找到眼瞎的嘛
期望E(X)=1/p = 1/0.1 = 10 这意思我这辈子能找10个对象？其实不是，我理解的意思应该是你努力10次就可以成功的意思，啊哈哈哈自己的理解哈。
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3）经过多次追妹子被甩的经验之后，我已经进化了，做到任意10个妹子我都能成功1个的能力（貌似还是0.1没有啥进步啊，这个不重要啦），最近换了新的环境，算上公司打扫卫生大妈在内公司一共有10个雌性，而我恰好单身了，问在10个妹子中我成功几个的概率，这就是一个典型的泊松分布
成功一个的概率P(X=1)=(e^-1 * 1^1)/1!=0.368
成功两个的概率P(X=2)=0.184
总之成功越多，难度越大，脚踏n只船肯定会难一点嘛
这里都是追成功一个，为啥都是成功1个，泊松分布 概率0.368 和二项分布的概率0.387 为啥不一样呢，这是因为基数10太小，假设有10000个妹子你去追，就满足如果X~B(n,p),当n比较大，p比较小的时候，可以近似用 X ~ Po(np)处理，有兴趣的同学算算（10000！我算不出来啊）
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结合自己单身狗的辛酸经历YY了一下三种分布，可能不是那么贴切，基本上还是符合自己的理解。生活问题就是概率问题，这是我很喜欢的一句话。
