传统的路由协议中，往往会有中心化的服务器，来为寻找对方节点提供服务，如果需要实现2点互联，需要大家都到同一个中心服务器注册。这样可以根据用户的唯一识别信息，为2方建立连接。在去中心化的系统中，没有人管理和维护每个节点的信息，节点与节点之间需要互联，就需要通过一定的算法和方式来寻找对方，识别对方，并建立连接。每个节点有一个全局唯一的node_id标示，表示一个在线的网络节点。为了讲解方便，我们将id的表示范围缩小到4位bit内，即当前我们测试网络最大只支持2的4次方，即16个节点，如上图，中心化路由和去中心化路由的网络拓扑结构示意图。
为了能快速找到网络中的其他节点，并维护一种网络连接关系，需要计算当前节点w与其它节点之间的距离，在kademlia的这种DHT设计中，采用了比特位异或操作来计算2个节点的距离，然后根据距离来维护网络路由信息的方式，注意这里的距离不是物理距离，而是节点ID之间的比特位距离。
首先是异或操作，如果2个比特位的值相同，那么异或操作的结果为0，如果2个比特位的值不同，那么操作结果为1，以此方式来计算2个网络节点的id的距离，如图中，我们假设节点w的id值为0011，那么他与目标节点1110的距离计算如上图表示，结果为1101。根据此操作，我们引申出下面的计算。
即从第0位开始，寻找与本节点0011这个id不同的节点id，如上图所示，第0位不同的节点有1个，其前3位都是001，只有最后一位不同，其距离本节点的距离是1，从第1位开始，与本节点不同的节点有2个他们是0000，0001，他们与本节点的id有共同的00开头，从第2位开始与本节点id不同的有4种，他们是0100，0101，0110，0111，他们与本节点拥有共同的开头0，从第3位开始不同的有8种，他们是以1开头，并且后面三位的取值为0或者1，此类节点与本节点的id没有共同的开头。通过这种计算，我们可以把距离节点0011的节点根据距离，划分到不同的类别中，其中，第0位开始的节点距离本节点的距离是1，第1位开始的节点距离是2-3，第2位开始的节点距离4-7，第3为开始的节点距离为8-15。以此类推从第i个开始的节点距离当前节点为【2^i, 2^(i+1) - 1】。如果我们把上图的结果以二叉树的方式表示出来如下图。
区域1，2，3，4分别对应上图中的从第0，1，2，3位开始与本节点0011的id不同的节点群。二叉树的路径表示的节点编号的每一位的bit位的值。叶节点就是网络节点编号，他的值就是从根节点开始到达该叶节点的路径。
有了以上的设计图，我们再从某节点x发出寻找目标节点o的时候，我们就会根据上面的知识，首先计算目标节点与本节点的距离，然后从符合距离的一群节点中，找出不在自己所在的半区的节点群的，与目标节点距离比自己短一半的某中继节点r1，然后r1再从自己的路由距离表中，找出比r1距离目标节点o更短一半的节点中继节点r2，这样迭代下去，就可以找到目标节点o。这样的寻路方式，如果全网有n个节点，那么最坏的查找速度也是n的2底对数，这是一个非常快的查找算法，如果有100万个节点，那么最多20次查找就可以找到目标节点。
当然这是kademlia的简单的理想的模型，在此模型的基础上，我们会增加很多机制来优化这种理想模型，是他符合现实网络的实际情况。我们在下一节中会继续讲解。
