拓扑排序 01

LeetCode 210

https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii/

解题思路

本题为典型的拓扑排序，可以先判断给出的图是不是DAG(有向无环图)，如果有环，环内课程必然推不出先后顺序，不能进行拓扑排序。如果是DAG则可以排除一种拓扑排序方案。

设一个一维数组inDegrees[]储存每个节点的入度，设一个队列，将入度为0的节点存入队列中，依次学习，每次学习结束后，都要删除以自己为弧尾的弧和自己这个节点，这样与自己这个节点相连的下一个节点入度-1即更新，入度表，如果变成入度为0，则下一个节点也符合，所以也入队。

学习完出队就要将结果存入结果数组中，最终判断已学习完的课程数量是不是课程总数，是则返回拓扑序列，不是，则无法学习完所有课程。

代码如下

class Solution {
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        if (numCourses == 0) return new int[0];
        int[] inDegrees = new int[numCourses];  // 用于储存各节点入度
        // 初始化入度表
        for (int[] p : prerequisites) {
            inDegrees[p[0]] ++;
        }
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>(); // 队列储存入度为0的点
        for (int i = 0; i < inDegrees.length; i++) {
            if (inDegrees[i] == 0)  // 入度为0进入队列 
                queue.offer(i);
        }
        int count = 0;  // 记录已学习课程的数量
        int[] res = new int[numCourses];    // 用于返回拓扑排序的结果
        // 拓扑排序
        while (!queue.isEmpty()) {
            int cur = queue.poll(); // 出队
            res[count++] = cur; // 已学完
            for (int[] p : prerequisites) {
                if (p[1] == cur) {  // 找到以当前节点为弧尾对应的弧头节点
                    inDegrees[p[0]]--;  // 入度减1
                    if (inDegrees[p[0]] == 0) 
                        queue.offer(p[0]);  // 如果删除弧之后，后面节点入度为0就入队
                }
            }
        }
        if (count == numCourses) {
            return res;
        } else {
            return new int[0];
        }
    }

//  public static void main(String[] args) {
//      Solution a = new Solution();
//      int[][] k = new int[][] { { 1, 0 }, { 2, 0 }, { 3, 1 }, { 3, 2 } };
//      System.out.println(Arrays.toString(a.findOrder(4, k)));
//  }
}