94. 二叉树的中序遍历

给定一个二叉树，返回它的 中序 遍历。

示例:

输入: [1,null,2,3]
   1
    \
     2
    /
   3

输出: [1,3,2]

进阶:

• 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/
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• 创建二叉搜索树

static class TreeNode implements Comparable<TreeNode> {
        private Integer val;
        private TreeNode left;
        private TreeNode right;

        public TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }

        public TreeNode(int[] arr) {
            if (arr == null || arr.length == 0) throw new NullPointerException("array is empty");
            this.val = arr[0];
            TreeNode root = this;
            for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
                add(root, arr[i]);
            }
        }


        public TreeNode add(TreeNode root, Integer val) {
            if (root == null) return new TreeNode(val);
            if (val.compareTo(root.val) < 0) root.left = add(root.left, val);
            if (val.compareTo(root.val) > 0) root.right = add(root.right, val);
            return root;
        }

         @Override
        public int compareTo(TreeNode o) {
            return this.val.compareTo(o.val);
        }

• 1. 递归法

思路：

1. 先遍历二叉搜索树的左子树
2. 接下来遍历二叉搜索树的根节点
3. 最后在遍历二叉搜索树的右子树

static List<Integer> list = new ArrayList<>();
    public static List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        if (root == null) return list;
        inorderTraversal(root.left);
        list.add(root.val);
        inorderTraversal(root.right);
        return list;
    }

复杂度分析：

• 时间复杂度；O(n)，递归函数 T(n) = 2 * T(n / 2) + 1;

• 空间复杂度：最坏情况下需要空间O(n)，平均情况为O(log n)

• 2. 入栈法

思路：使用栈的后进先出(LIFO)特性

image.png

public static List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
            while (cur != null) {
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            cur = stack.pop();
            list.add(cur.val);
            cur = cur.right;
        }
        return list;
    }

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)

• 空间复杂度：O(n)

• 3. 莫里斯遍历

思路：

1. 将当前节点初始化为根节点
2. 当根节点 cur ！= null 时
3. 如果 cur 没有左子树，则将当前节点添加到输出即可，然后 cur = cur.right
4. 如果 cur 有左子树，让 cur 等于最右侧节点的右子节点 prev，然后将 cur 拼接到 prev.right, 这时候新的根节点便是 cur = cur.left;

image.png

 public static List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        TreeNode cur = root;
        TreeNode prev;
        while (cur != null) {
            if (cur.left == null) {   //左子树为空，直接添加到输出
                list.add(cur.val);
                cur = cur.right;
            } else {
                prev = cur.left;
                while (prev.right != null) {
                    prev = prev.right;
                }
                prev.right = cur;
                TreeNode temp = cur;
                cur = cur.left;
                temp.left = null;
            }
        }
        return list;
    }

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n), 使用了长度为 n 的数组

• 源码

• 我会每天更新新的算法，并尽可能尝试不同解法，如果发现问题请指正

• Github