注意：此代码实现的是求目标函数最大值，求最小值可将适应度函数乘以-1（框架代码已实现）。
注意：此代码实现的是求目标函数最大值，求最小值可将适应度函数乘以-1（框架代码已实现）。
注意：此代码实现的是求目标函数最大值，求最小值可将适应度函数乘以-1（框架代码已实现）。
1.代码实现
不了解阿基米德算法可以先看看优化算法笔记（三十一）阿基米德算法
实现代码前需要先完成优化算法matlab实现（二）框架编写中的框架的编写
| 文件 | 名描述 |
|---|---|
| ..\optimization algorithm\frame\Unit.m | 个体 |
| ..\optimization algorithm\frame\Algorithm_Impl.m | 算法主体 |
以及优化算法matlab实现（四）测试粒子群算法中的测试函数、函数图像的编写。
| 文件名 | 描述 |
|---|---|
| ..\optimization algorithm\frame\Get_Functions_details.m | 测试函数，求值用 |
| ..\optimization algorithm\frame\func_plot.m | 函数图像，画图用 |
阿基米德算法的个体有三个独有属性：密度，体积和加速度。
阿基米德算法个体
文件名：.. \optimization algorithm\algorithm_archimedes\AOA_Unit.m
% 阿基米德算法个体
classdef AOA_Unit < Unit
properties
% 密度
density
%体积
volume
%加速度
acceleration
end
methods
function self = AOA_Unit()
end
end
end
阿基米德算法算法主体
文件名：..\optimization algorithm\algorithm_archimedes\AOA_Base.m
% 阿基米德算法
classdef AOA_Base < Algorithm_Impl
properties
% 算法名称
name = 'AOA';
C1=2;
C2=6
% C3=2;C4=.5; %cec and engineering problems
C3=1;C4=2; %standard Optimization functions
% 最优密度
density_best;
% 最优体积
volume_best;
% 最优加速度
acceleration_best;
end
% 外部可调用的方法
methods
function self = AOA_Base(dim,size,iter_max,range_min_list,range_max_list)
% 调用父类构造函数
self@Algorithm_Impl(dim,size,iter_max,range_min_list,range_max_list);
self.name ='AOA';
end
end
% 继承重写父类的方法
methods (Access = protected)
% 初始化种群
function init(self)
init@Algorithm_Impl(self)
%初始化种群
for i = 1:self.size
unit = AOA_Unit();
% 随机初始化位置：rand(0,1).*(max-min)+min
unit.position = unifrnd(self.range_min_list,self.range_max_list);
unit.density = unifrnd(0,1,1,self.dim);
unit.volume = unifrnd(0,1,1,self.dim);
unit.acceleration = unifrnd(self.range_min_list,self.range_max_list);
% 计算适应度值
unit.value = self.cal_fitfunction(unit.position);
% 将个体加入群体数组
self.unit_list = [self.unit_list,unit];
end
end
% 更新最优密度，体积，加速度
function update_best(self)
best_id = self.get_best_id();
self.density_best = self.unit_list(best_id).density;
self.volume_best = self.unit_list(best_id).volume;
self.acceleration_best = self.unit_list(best_id).acceleration;
end
% 每一代的更新
function update(self,iter)
update@Algorithm_Impl(self,iter)
self.update_best();
self.update_density();
self.update_volume();
self.update_position(iter);
end
% 更新密度
function update_density(self)
for i = 1:self.size
self.unit_list(i).density = self.unit_list(i).density + unifrnd(0,1,1,self.dim).*(self.density_best-self.unit_list(i).density);
end
end
% 更新体积
function update_volume(self)
for i = 1:self.size
self.unit_list(i).volume = self.unit_list(i).volume + unifrnd(0,1,1,self.dim).*(self.volume_best-self.unit_list(i).volume);
end
end
% 更新位置
function update_position(self,iter)
TF = exp(iter/self.iter_max-1);
if (TF<=0.5)
self.update_collision(iter);
else
self.update_no_collision(iter);
end
end
% 有碰撞
function update_collision(self,iter)
D = exp(1-iter/self.iter_max) - iter/self.iter_max;
for i = 1:self.size
% 取随机id
r_id = randperm(self.size,1);
%(d+v*a)/(d*v)
acc_new = (self.unit_list(r_id).density + self.unit_list(r_id).volume.*self.unit_list(r_id).acceleration)./(self.unit_list(i).density.*self.unit_list(i).volume);
self.unit_list(i).acceleration = acc_new;
end
% 获取加速度上界
acc_max = self.get_acc_max();
% 获取加速度下界
acc_min = self.get_acc_min();
for i = 1:self.size
% 取随机id
r_id = randperm(self.size,1);
% 归一化加速度
acc_norm = self.norm(0.1,1,acc_min,acc_max,self.unit_list(i).acceleration);
self.unit_list(i).acceleration = acc_norm;
% 计算新位置
pos_new = self.unit_list(i).position + self.C1*unifrnd(0,1,1,self.dim).*acc_norm*D.*(self.unit_list(r_id).position-self.unit_list(i).position);
% 越界检查
pos_new = self.get_out_bound_value(pos_new);
value_new = self.cal_fitfunction(pos_new);
% 贪心一下
if value_new > self.unit_list(i).value
self.unit_list(i).value = value_new;
self.unit_list(i).position = pos_new;
end
end
end
% 无碰撞
function update_no_collision(self,iter)
TF = exp(iter/self.iter_max -1);
if TF>1
TF = 1;
end
D = exp(1-iter/self.iter_max) - iter/self.iter_max;
for i = 1:self.size
%(d+v*a)/(d*v)
acc_new = (self.density_best + self.volume_best.*self.acceleration_best)./(self.unit_list(i).density.*self.unit_list(i).volume);
self.unit_list(i).acceleration = acc_new;
end
% 获取加速度上界
acc_max = self.get_acc_max();
% 获取加速度下界
acc_min = self.get_acc_min();
T = (self.C3*TF);
if T > 1
T = 1;
end
for i = 1:self.size
% 归一化加速度
acc_norm = self.norm(0.1,1,acc_min,acc_max,self.unit_list(i).acceleration);
self.unit_list(i).acceleration = acc_norm;
% 计算新位置
pos_new = self.position_best +self.get_f().* self.C2.*unifrnd(0,1,1,self.dim).*acc_norm*D.*(T*self.position_best-self.unit_list(i).position);
% 越界检查
pos_new = self.get_out_bound_value(pos_new);
value_new = self.cal_fitfunction(pos_new);
% 贪心一下
if value_new > self.unit_list(i).value
self.unit_list(i).value = value_new;
self.unit_list(i).position = pos_new;
end
end
end
function f = get_f(self)
f = unifrnd(0,2,1,self.dim)-self.C4;
I = f<=0.5;
J = f>0.5;
f(I) = 1;
f(J) = -1;
end
% 获取群体的加速度最大值
function acc_max = get_acc_max(self)
acc_max = self.unit_list(1).acceleration;
for i = 2:self.size
I = self.unit_list(i).acceleration > acc_max;
acc_max(I) = self.unit_list(i).acceleration(I);
end
end
% 获取群体加速度最小值
function acc_min = get_acc_min(self)
acc_min = self.unit_list(1).acceleration;
for i = 2:self.size
I = self.unit_list(i).acceleration < acc_min;
acc_min(I) = self.unit_list(i).acceleration(I);
end
end
% 归一化，将值归一化到[min,max]区间内
function result = norm(self,min,max,value_min,value_max,value)
result = min + (max-min).*(value-value_min)./(value_max-value_min+ realmin('double'));
end
% 获取当前最优个体的id
function best_id=get_best_id(self)
% 求最大值则降序排列
[value,index] = sort([self.unit_list.value],'descend');
best_id = index(1);
end
end
end
文件名：..\optimization algorithm\algorithm_archimedes\AOA_Impl.m
算法实现，继承于Base,图方便也可不写，直接用AOA_Base，这里为了命名一致。
% 阿基米德算法实现
classdef AOA_Impl < AOA_Base
% 外部可调用的方法
methods
function self = AOA_Impl(dim,size,iter_max,range_min_list,range_max_list)
% 调用父类构造函数设置参数
self@AOA_Base(dim,size,iter_max,range_min_list,range_max_list);
end
end
end
2.测试
测试F1
文件名：..\optimization algorithm\algorithm_archimedes\Test.m
%% 清理之前的数据
% 清除所有数据
clear all;
close all;
% 清除窗口输出
clc;
%% 添加目录
% 将上级目录中的frame文件夹加入路径
addpath('../frame')
%% 选择测试函数
Function_name='F1';
%[最小值，最大值，维度，测试函数]
[lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(Function_name);
%% 算法实例
% 种群数量
size = 50;
% 最大迭代次数
iter_max = 1000;
% 取值范围上界
range_max_list = ones(1,dim).*ub;
% 取值范围下界
range_min_list = ones(1,dim).*lb;
% 实例化阿基米德算法类
base = AOA_Impl(dim,size,iter_max,range_min_list,range_max_list);
base.is_cal_max = false;
% 确定适应度函数
base.fitfunction = fobj;
% 运行
base.run();
disp(base.cal_fit_num);
%% 绘制图像
figure('Position',[500 500 660 290])
%Draw search space
subplot(1,2,1);
func_plot(Function_name);
title('Parameter space')
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');
zlabel([Function_name,'( x_1 , x_2 )'])
%Draw objective space
subplot(1,2,2);
% 绘制曲线，由于算法是求最大值，适应度函数为求最小值，故乘了-1，此时去掉-1
semilogy((base.value_best_history),'Color','r')
title('Objective space')
xlabel('Iteration');
ylabel('Best score obtained so far');
% 将坐标轴调整为紧凑型
axis tight
% 添加网格
grid on
% 四边都显示刻度
box off
legend(base.name)
display(['The best solution obtained by ',base.name ,' is ', num2str(base.value_best)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by ',base.name ,' is ', num2str(base.position_best)]);
