《图形排列中的周期问题》教学设计

整体课堂的问题都设置在一个大情境下,所有问题的发展和解决都是围绕着这个情境里的故事进行而展开的。

]一、导入部分

以3月的学雷锋活动月和植树节作为引导,引出某个班的同学集体来到敬老院参与绿化环境的助人活动,这样的情境设置更贴近于学生的生活,也能帮助学生树立健康向上的价值观,鼓励学生养成乐于助人的好习惯。在绿化活动中,此班同学准备在敬老院门口种花,种花的排列顺序设计如下:


然后,请学生来想一想,他们种下的第17朵花会是什么颜色的花。

二、探究部分

面对这个问题,学生一开始想到的一定是最简单的数数法,他们通过数一数的过程积累活动经验,最后发现第17朵花是黄色的。接下来进行学生进行思考,有没有比数一数更简便一点的方法,借此来启发学生去发现颜色排列的规律。经过老师提示或者小组讨论的形式,学生最终发现花的颜色都是按照红、黄、紫的顺序,每三种颜色为一组不断重复下去,这就是这个问题中出现的一个周期。随后,要提示学生来观察每个周期之间有什么相同点,学生就能发现。每个周期的第一朵花都是红色、第二朵花都是黄色、第三朵花都是紫色,在这里,老师进行总结提升,即每一周期里固定位置上的花,颜色都是相同的,那么只要知道第17朵花是在第几个周期里的第几个位置,就能知道它是什么颜色。这里继续把问题抛给学生:怎么利用刚才发现的周期规律找出第17朵花?学生们经过思考或者讨论,能够发现可以用圈一圈的方法把这些花进行分组,圈完之后,就能发现第17朵花是位于第6个周期里的第二个位置,结合刚才的规律,每一个周期里的第2朵花都是黄色,所以第17朵花也是黄色。

数一数、圈一圈都属于较为直观的探究方式,而下一步就要对这两个方法进行提炼总结。老师先引导学生,17朵花,每三朵为一组分开了,怎么用除法算式表示?结果是什么?学生可以列式得到17÷3=5······2。之后,对算式各部分的意义进行探究,17表示的意思是17朵花,除数3的意思是每三朵花分一组,商是5即表示可以分得五组,余数2的意思是还余下2朵,第17朵花就是余下这2朵里的最后一朵。这里要启发学生,那么,余数是2还可以告诉我们,第17朵花位于下一个周期里的第二个位置,也就是说,余数是几,最后这朵花就在周期里的哪个位置。这里可以根据学生的理解程度紧跟一个问题,那么第16朵花是什么颜色的花?怎么列式来解决?根据16÷3=5······1,的除法算式,可以通过余数是1直接知道,第16朵花位于周期内的第一个位置,所以它跟其他周期内的第一朵花一样,都是红色。

三、练习部分

练习部分的问题仍然是处在给敬老院植树种花的情境下,第一个问题是,该班同学准备3月12日植树节出发去敬老院,已知3月1日是星期一,那么3月12日是星期几?这个问题仍然是需要学生通过余数来判断的;第二个问题是,该班学生准备在种的每朵花前面树一个牌子,每个牌子上都有一个字,连起来是“保护环境人人有责”的环保标语,然后不断重复。已知这个班有40名同学,假设他们从第一朵花开始轮流树牌子,那么最后一个人树的牌子上写的是什么字?学生列式可得40÷8=5,除数8是指每句标语的8个字为一个周期,商是5代表可以40个人可以树5句完整的标语,但是这个算式没有余数,不能通过余数来直接判断,学生可能会转不过弯,这里需要引导学生,没有余数就说明最后一个同学正好是最后一个周期里的最后一个,那么他的牌子上字就是“责”。

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