内容
for 循环
- 输出1，2，3，...，n的值
#include<stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); for(int i=1; i<=n; i++){ printf("%d\n", i); } return 0; }- for循环的格式:
for(初始化; 条件; 调整) 循环体; - 注意理解for循环的执行过程
- 在循环内定义变量的i，循环体外不可见。尽量缩小变量定义的范围。
- for循环的格式:
- 输出所有形如aabb的4位完全平方数。
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { // 两层循环嵌套 for(int i=1; i<10; i++){ for(int j=0; j<10; j++){ // 得到 aabb 这种数 int n = i*1100+j*11; // 开方，四舍五入 int m = floor(sqrt(n) + 0.5); if(m*m == n){ printf("%d\n", n); } } } return 0; }- 伪代码，实际应用中，不需要太拘泥于伪代码的格式，主要目标是描述算法梗概，避开细节，启发思路。
- 浮点运算可能存在误差。在进行浮点数比较时，应考虑到浮点误差。
注：把所有平方数都列举出来，选出满足条件的，四位数，aabb型。// 解答二 枚举法 #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { for(int i=1; ; i++){ int x = i*i; if(x < 1000){ continue; } if(x > 9999){ break; } int hi = x/100; int low = x%100; if(hi/10 == hi%10 && low/10 == low%10){ printf("%d\n", x); } } return 0; }
while循环和do-while循环
- 3n+1问题
对于任意大于1的自然数n，若n为奇数，则将n变为3n+1，否则变为n的一半。经过若干次这样的变换，一定会使n变为1。求变换次数。#include<stdio.h> int main() { int n, times; scanf("%d", &n); times = 0; while(n != 1){ if(n%2 == 0){ n = n/2; }else{ n = 3*n+1; } times++; } printf("%d", times); return 0; }- while循环的格式为：
while(条件) 循环体; - 当需要统计某种事物个数时，可以用一个变量来充当计数器。
- 不要忘记测试，一个看上去正确的程序可能隐含错误。
- 在观察无法找出错误时，可以用“输出中间结果”的方法查错。
- 在32位的系统中，运算器一次最多可以处理32位的数据，寄存器的最大宽度也是32位的。然后， C语言中对数据宽度的规定是指针变量、long型变量的宽度推荐是处理器一次能够处理的最大宽度，所以就是32位，也就是4个字节。同理，在64位系统中，运算器、寄存器等一次处理的宽度是64位，也就是8个字节，所以指针变量、long型变量等也就都是8个字节了。
- while循环的格式为：
- 近似计算
计算Π/4=1-1/3+1/5-1/7+...，直到最后一项小于10的负6次方。
do-while语句不常使用。#include<stdio.h> int main() { double sum = 0; for(int i = 0; ; i++){ double term = 1.0/(i*2+1); if(i%2 == 0){ sum = sum+term; }else{ sum = sum-term; } if(term < 1e-6){ break; } } printf("%.6f", sum); return 0; }
循环的代价
-
阶乘之和
输入n，计算S=1！+2！+3！+...+n！的末6位（不含前导0）。n<=10的6次方。#include<stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); int six = 0; for(int i = 1; i<=n; i++){ int s = 1; for(int j =1; j<=i; j++){ s = s*j; } six += s; } printf("%d", six%1000000); return 0; }用上面的程序会发现两个问题:
- 输入100时，会出现负数，乘法溢出了。
- 输入10的6次方，也会溢出，同时发现太慢了。从题目可以知道，他只要最后面的六位，可以在中间结果上每次都取模。
#include<stdio.h> int main() { const int MOD = 1000000; int n; scanf("%d", &n); int six = 0; for(int i = 1; i<=n; i++){ int s = 1; for(int j =1; j<=i; j++){ s = (s*j)%MOD; } six = (six+s)%MOD; } printf("%d", six); return 0; }测试几组数据，发现从40开始，答案始终不变，原因是25！的末尾有6个0，所以从第25项开始，后面所有项都不会影响末尾的6位数字，所以可以放弃使用每次都%一下的方法，只需
if(n>25 n=25;)
算法竞赛中的输入输出框架
- 数据统计
输入一些整数，求出它们的最小值、最大值和平均值(保留3位小数)。输入保证这些数都是不超过1000的整数。
上面的程序，如何停止输入呢？#include<stdio.h> int main() { int x, n=0, min, max, s = 0; while(scanf("%d", &x) == 1){ s += x; if(x < min){ min = x; } if(x > max){ max = x; } n++; } printf("%d %d %.3f\n", min, max, (double)x/n); return 0; }- windows中，输入完毕后按Enter键，再按ctrl+z键，最后再按Enter
- Linux中，输入完毕后按Ctrl+D键即可结束输入
#include<stdio.h> #define INF 1000000000 int main() { int x, n=0, s = 0, kase=0; while(scanf("%d", &n) == 1 && n){ int s = 0, min=INF, max=-INF; for(int i = 0; i<n; i++){ scanf("%d", &x); s += x; if(x < min){ min = x; } if(x > max){ max = x; } } if(kase) printf("\n"); printf("case %d: %d %d %.3f\n", ++kase, min, max, (double)s/n); } return 0; }
练习
- 水仙花数
输出100-999中的所有水仙花数。若3位数ABC满足ABC= A3 + B3 + C3，则称其为水仙花数。例如153=13+53+33，所以153是水仙花数。
这道题没有难度，主要就是熟悉熟悉循环的运用。#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int daffodil; for(int i=100; i<=999; i++){ int unit = i%10; int tens = i/10%10; int hundreds = i/100; bool j = (i == (int)(pow(unit, 3)+pow(tens, 3)+pow(hundreds, 3))); if(j){ printf("%d = %d^3 + %d^3 + %d^3\n", i, hundreds, tens, unit); } } return 0; } - 韩信点兵
这道题目说“每次只看排尾”，意思也就是只看余数，这样遍历，一次一次试就可以了，虽然效率不高。#include<stdio.h> int main() { while(true){ int a, b, c; scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); bool isExist = false; int i=0; for(i = 10; i<=100; i++){ if(i%3 == a && i%5 == b && i%7 == c){ isExist = true; break; } } if(isExist){ printf("case: %d\n", i); }else{ printf("case: No answer\n"); } } return 0; } - 倒三角形
#include<stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); for(int i=1; i<=n; i++){ // 输出前面的空格 for(int j=1; j<i; j++){ printf(" "); } // 输出中间的* for(int k=1; k<=1+2*(n-i); k++){ printf("*"); } // 输出后面的空格 for(int j=1; j<i; j++){ printf(" "); } printf("\n"); } return 0; } - 子序列的和
scanf 的返回值为输入值的个数。#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int n, m; int sign =0; while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2){ if(n == 0 && m == 0){ break; } double result; result = 0; for(double i=n; i<=m; i++){ result += 1.0/pow(i,2); } sign++; printf("Case %d: %.5f\n", sign, result); } return 0; } - 分数化小数
注意：#include<stdio.h> int main() { int sign = 0; int a, b, c; while(scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) != EOF){ if(a==0 && b==0 && c==0){ break; } double d = 1.0*a/b; sign++; printf("Case %d: %.*f", sign, c, d); } return 0; }%.*f - 排列
#include<stdio.h> int main() { for(int i=1; i<=9; i++){ for(int j=1; j<=9; j++){ for(int k=1; k<=9; k++){ if(i==j || i==k || j==k){ continue; } int a = i*100+j*10+k*1; int b = i*200+j*20+k*2; int c = i*300+j*30+k*3; if(a<999 && b<999 && c<999){ printf("%d %d %d\n", a, b, c); } } } } return 0; } - 猜猜下面程序的输出内容，一定要运行一遍。
double和float都不能用==来比较。根据浮点数的存储参考IEEE 754浮点数标准#include<stdio.h> int main() { float i; for(i=0; i != 10; i += 0.1){ printf("%.1f\n", i); } return 0; }
0.4 ≈ 二进制0.011 001100110011...
0.3 ≈ 二进制0.0100110011001100...
0.7 ≈ 二进制0.1011001100110011...
但是，float只存前几位，两个float想加只有前几位参与操作，损失后面的精度，如果前面的不一样样比较就出现不想等，如果都一样这里就相等，但你换别的数字试试可能也不相等，原因就是精度损失。
可以把要比较的两个数相减的绝对值与一个较小的数比，例如，fabs(f1-f2)<1e-6
