图形的运动——四个层次

运动是世间万物的基本特征，在现实生活中可以看到大量的运动现象，例如物体在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似的看作是平移现象；物体一一个点或一个轴为中心，进行圆周运动就可以近似的看作是旋转现象；许多建筑植物都具有与中线为主左右相似的特点，可以看成是生活中的对称现象。

在义务教育阶段的数学课程内容中，图形的运动有两种基本的形式：一种是形状和大小不变，仅仅发生位置变化的合同运动，这是在第一阶段学习的内容。另一种是形状不变而大小变化的相似，运动者是在第二学短学习内容。具体到本单元的学习内容主要包括：直观认识轴对称图形、理解图形的平移、初步认识旋转，解决问题。

4个层次

第一层次：认识轴对称图形

借助生活中的对称现象和学生的操作活动认识轴对称图形。教材中没有明确给出轴对称图形的数学定义，只是让孩子通过直观理解轴对称图形的特征，对折后两边完全重合，而对折折痕就是轴对称图形的对称轴。

第二层次：认识平移。

图形的平移也是在直观感知的基础上，通过操作辨认图形的平移，从数学意义上来讲平移的特征：图形平移前每一点与平移以后的对应点之间的连线互相平行，并且相等，但这个性质并不要求孩子们掌握，只要孩子们能够感知到图形，在变化完之后，他自身有没有发生改变通过操作观察，发现他自身是不变的，而且方向也是不变的改变的，只是位置。

第三层次：认识旋转

教材对这部分内容的要求较低，只是要求学生借助日常生活中的典型实例初步感受旋转运动的特点。，所以在练习题中，大多数都是辨认或区分，他们是旋转还是平移现象，并没有要求让孩子们去画出旋转后具体的位置。

第四层次：解决问题

这部分内容是在修订后的教材，在图形与几何领域解决问题方面所做的突破。通过让学生利用轴对称图形的知识解决剪出给定的图案的问题，突破了以往解决问题的例题都安排在属于计算领域的局限，使得培养学生的势能的素材和案例更为丰富。这里选取了中国民间传统的手工艺剪纸素材，让学生探索如何剪出两个手拉手的主人，同时呈现出了解决问题的全过程，既培养学生解决问题的能力，又培养学生动手实践的能力同时鼓励学生在操作的过程中，积极思考发展学生的空间观念。

本单元的教学内容基本上都定位在直观认识上，意在达到一下目的：使学生逐步学会用数学的眼光观察现实生活中存在着大量的运动现象，感受数学与生活的联系很好，为今后学习抽象的图形的运动积累感性经验发展几何直观；为今后从图形运动的角度认识图形，理解度娘进行铺垫，同时通过描述想像出图形的运动，逐步培养学生的空间想象能力。

新旧课标对比

修订后的教材“图形的运动一”降低了难度，主要表现为：不要求画出图形的对称轴删掉了在方格纸上，画出轴对称图形，另一半的作图内容以及在方格纸上判断，图形平移七格的内容。这些内容都后移至第二小段学习，因此在本期段主要通过观察操作等活动，直观认识轴对称图形以及图形的平移和旋转为学生后续的学习积累丰富的感性经验，同时把画对称轴及在方格纸上，作图等刻画图形运动的内容放在了第二学断去学习，因此教学目标划分的清晰，明确就便于老师把握教学的深度与难度。

更加注重发展学生的空间观念。教材多处体现了对学生空间观念的培养，比如在制作玩陀螺后，让学生想一想陀螺旋转，以后每个点转出的是什么样的形状，除了知识的引入利用了生活中的实力之外，教材还利用生活中的数学板块介绍了民间的剪纸艺术通过从剪纸中寻味寻找轴对称，平移和旋转，使学生感受到图形的运动在生活、艺术中的应用，从而感受到对称之美，数学之美。