题目:给定 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49
双指针法
思路在于,两线段之间的面积总是受制于较短的那条。此外,两线段距离越远,得到的面积就越大。
使用两个指针,一个放在开始,一个置于末尾。
选择较短的一根向内移动一步,直至两指针相遇。其中每次移动时计算面积,并保留最大面积。
对于每一步的状态,其面积受制于较短指针。考虑指针向内移动,若较长指针向内移动,并不会带来面积的增加,只会导致面积减小。因此,只有移动较短指针才可能出现面积变大的情况。
故在指针向内移动的过程中,必然会得到面积最大值。该方法的时间复杂度为
class Solution:
def maxArea(self, height):
"""
:type height: List[int]
:rtype: int
"""
area = 0
i, j = 0, len(height)-1
while i < j:
area = max(area, (j-i)*min(height[i], height[j]))
if height[i] <= height[j]:
i += 1
else:
j -= 1
return area