使用Go播放音频：波形表

原文地址：https://dylanmeeus.github.io/posts/audio-from-scratch-pt9/

在上一篇文章中目标是合成不同的波形，例如三角波和方波。虽然此实现为我们提供了一个良好的开端，但它并没有我们想要的性能。所有这些波形都是周期性的，因此实际上并不需要始终计算。

当你不想一遍又一遍地重新计算内容时，解决方案是缓存，对于音频编程，我们将波形存储在“表”中，通过该表我们可以使用振荡器来查找值。通常，我们希望以选定的保真度存储一个波形周期，其中保真度/精度由我们存储的点的个数决定。

由于我们在较小的点上对波进行分块，因此我们可能无法在给定的时间戳上获取波的确切值。为了解决这个问题，我们将使用线性插值法来估计缺少的时间戳的值，类似于我们之前解决为断点找到正确值的方法（第五章）。

建立波形表

从根本上讲，此问题有两个部分，首先，我们需要弄清楚如何将波形存储在表格中，其次，我们需要弄清楚如何以正确的频率从表格中读取数据。

为了存储波形，我们将要沿波存储X数据点。这些数据点是我们正在抽取的样本。在模拟信号中，我们有一个连续波，当我们将其转换为数字信号时，它会变成离散信号，但对于足够大X的信号，它将与真实信号变得非常接近。（这种等效性对我们帮助很大）。

在下图中，我们可以看到采样率如何影响信号抓取的快照数量。

采样正弦波

如果我们采用一半的采样率，那么我们只能得到4个数据点。实际上，对于给定信号，我们可以使用的采样率是有限制的。这就是Nyquist Limit（奈奎斯特频率），现在我们只需要知道它的存在。

以一半的点采样

为了弄清楚每个点之间的间距，我们可以使用step = (2*PI)/X。一旦有了这个，我们就循环0 -> X并产生期望值。对于正弦波，则变为：

type Gtable struct {
    data []float64
}

func NewSineTable(length int) *Gtable {
    g := &Gtable{}
    if length == 0 {
        return g
    }
    g.data = make([]float64, length+1) // one extra for the guard point.
    step := tau / float64(Len(g))
    for i := 0; i < Len(g); i++ {
        g.data[i] = math.Sin(step * float64(i))
    }
    // store a guard point
    g.data[len(g.data)-1] = g.data[0]
    return g
}

最后一位，即表中的最后一个条目等于第一个条目，这将有助于我们在振荡器中进行线性插值。暂时不必为此担心。还请记住，在代码中，我们使用tau = 2 * PI。

振荡器

存储数据是非常重要的一步，但是我们需要利用这些数据来获取声音。为此，我们将调整上一篇文章的振荡器。这段代码的大部分看起来应该很熟悉。

首先，我们需要调整振荡器，以便它可以存储对表格的引用，并且为了方便起见，还存储了“大小超过采样率”变量，这与我们之前的策略稍有不同。构造函数还需要进行一些改动。

type LookupOscillator struct {
    Oscillator
    Table      *Gtable
    SizeOverSr float64 // convenience variable for calculations
}

func NewLookupOscillator(sr int, t *Gtable, phase float64) (*LookupOscillator, error) {
    if t == nil || len(t.data) == 0 {
        return nil, errors.New("Invalid table provided for lookup oscillator")
    }

    return &LookupOscillator{
        Oscillator: Oscillator{
            curfreq:  0.0,
            curphase: float64(Len(t)) * phase,
            incr:     0.0,
        },
        Table:      t,
        SizeOverSr: float64(Len(t)) / float64(sr),
    }, nil
}

实际上，这里的大部分内容保持不变。主要区别在于在振荡过程中如何实际检索下一个浮点值。当我们生成波形时，可能会发生未存储在表中的时间戳上请求数据的情况。在这一点上，我们必须使用线性插值来推断值，或者截断结果。

截断结果只是意味着我们接受我们的结果是不正确的，但我们接受的是失去一些精准度，而不是插入更接近真实的结果。不过，这不一定是一件坏事！如果我们的表包含足够的数据点，则每个数据点之间的差异将很小。因此，不会听到来自截断的效果。这是什么情况？老实说，我也不知道，但是测试起来会很有趣。:-)

由于实现起来很简单，所以我们从截断查找开始。请注意，我们还对请求的波形移动一定的频率。

func (l *LookupOscillator) TruncateTick(freq float64) []float64 {
            index := l.curphase
            if l.curfreq != freq {
                    l.curfreq = freq
                    l.incr = l.SizeOverSr * l.curfreq
            }
            curphase := l.curphase
            curphase += l.incr
            for curphase > float64(Len(l.Table)) {
                    curphase -= float64(Len(l.Table))
            }
            for curphase < 0.0 {
                    curphase += float64(Len(l.Table))
            }
            l.curphase = curphase
            return l.Table.data[int(index)]
}

这与我们到目前为止所做的相当相似。每个周期，我们都会增加相位以产生波的下一部分。如果我们不在表的范围内，则我们将调整大小以再次位于范围之内。

截断发生在最后一行，我们为给定阶段找到的请求索引可能不是表中的索引。由于我们的指标是整数，而我们的阶段是浮点数，因此这种情况很可能经常发生。假设我们的相位值为“ 10.15”，在表中我们可以找到这些索引：

指数	值
…..	…..
10	0.75
11	0.80
12	0.85

我们还做不到通过在索引10和11的值之间进行插值来找到大约0.15滴答的值0.75，我们只是返回0.75。在这里，每个索引将值增加0.05，这取决于我们在表中存储的点数。更多的点=较小的增量=截断时丢失的数据较少。

为了实现线性插值振荡器，我们可以应用与实现断点时相同的策略。大多数振荡器代码保持不变，除了我们将查找所请求的相位位于两者之间的两个索引。

func (l *LookupOscillator) InterpolateTick(freq float64) float64 {
        baseIndex := int(l.curphase)
        nextIndex := baseIndex + 1
        if l.curfreq != freq {
            l.curfreq = freq
            l.incr = l.SizeOverSr * l.curfreq
        }
        curphase := l.curphase
        frac := curphase - float64(baseIndex)
        val := l.Table.data[baseIndex]
        slope := l.Table.data[nextIndex] - val
        val += frac * slope
        curphase += l.incr

        for curphase > float64(Len(l.Table)) {
            curphase -= float64(Len(l.Table))
        }
        for curphase < 0.0 {
            curphase += float64(Len(l.Table))
        }
        l.curphase = curphase
                return out
}

正如你所见，大多数代码是对我们之前编写的内容的扩展。