1.  人类视觉系统（HVS）

a) 从空间频域来看，人眼是一个低通线性系统

b) 人眼对亮度的响应具有对数非线性性质

c) 人类对亮度信号的空间分辨率大于对色度信号的空间分辨率

d) 人眼视觉系统对信号进行加权求和运算，相当于使信号通过一个带通滤波器。

e) 图像的边缘信息对视觉很重要，特别是边缘的位置信息，人眼容易感觉到边缘的位置变化，而对边缘的灰度误差并不敏感

f) 人眼的视觉掩盖效应是一种局部效应，受背景照度、纹理复杂性和信号频率的影响，具有不同局部特性的区域，在保证不被人眼察觉的前提下，允许改变的信号强度不同

2. 分类

图像质量评价（IQA），根据参考图片（reference image），即原始图片的存在与否，可分为：

a) 全参考（full-reference）方法

b) 半参考（reduced-reference）方法

c) 无参考（no-reference）方法

其中，FR方法研究比较成熟，相关方法较多。RR方法只有原始图片的部分信息，相关方法不是很有效，NR方法目前还处于研究中，因此我们这里只对FR方法进行介绍

3. FR方法

FR方法需要同时用到原始图片和失真图片，对二者的特征进行相似性比较。一般来说，FR-IQA包括两类方法，一种是传统的自底向上方法，这类方法基于HVS的某些视觉通路，如掩盖效应，对比灵敏度，最小可视差等，由于HVS的复杂性和认知的有限性，这类自底向上的方法通常很难与主观感知保持一致；比较经典的自底向上方法有MSE/PSNR。另一种是自顶向下的方法。这类方法对HVS的整体函数进行建模，利用了图像的全局信息，与主观感知的一致性要高于前一类方法。这类方法比较经典的算法包括，SSIM，MDSI以及GMSD

4. 算法介绍

a) MSE/PSNR

其中，MAX是表示图像颜色的最大数值，对于8bit的灰度图，MAX为255。MSE是失真图像K与原始图像I像素值的均方误差。PSNR的单位是dB，数值越大表示失真越小。

PSNR是最普遍和使用最为广泛的一种图像客观评价指标，然而它是基于对应像素点间的误差，即基于误差敏感的图像质量评价。由于并未考虑到人眼的视觉特性（人眼对空间频率较低的对比差异敏感度较高，人眼对亮度对比差异的敏感度较色度高，人眼对一个区域的感知结果会受到其周围邻近区域的影响等），因而经常出现评价结果与人的主观感觉不一致的情况。

下图：失真图像的MSE都是一样的，也就是说它们的PSNR值是一样的，但是从人眼的角度来看，明显失真程度是不一样的。

b) 自顶向下方法的基本过程

对于一般的自顶向下方法，其工作过程大致可以分为两个阶段：首先，对参考图像和失真图像的局部特征进行相似性比较，得到图像的local quality map(LQM)，可用的特征有亮度，对比度，图像梯度等；之后对LQM使用一定的pooling strategy，得到一个全局的分数。常用的pooling方法有，average pooling，weighted pooling，Minkowski pooling等。其工作过程如下图所示：

c) SSIM(Structural SIMilarity)

论文作者认为，HVS能高度自适应提取场景中的结构信息，它分别从亮度、对比度、结构三方面度量图像相似性。

计算过程如下：

亮度

对比度

亮度相似性

对比度相似性

结构相似性

计算可得到SSIM值：

其中，C1，C2, C3为常数，用于防止分母为零。SSIM取值范围[0,1]，值越大，表示图像失真越小.

在实际应用中，出于对稳定性和HVS更关注局部信息的考虑，并不是对全局图像计算一个SSIM值，而是对局部分块进行SSIM的计算，一般分块大小为8*8；同时，为了解决这种做法带来的“blocking”问题，使用高斯加权计算每个块的均值、方差和协方差，最后对所有的SSIM进行平均，得到：

以上五张图MSE值相同，但是具有不同的失真程度。可以看到，SSIM给出了较为客观的评价

d) GMSD(Gradient MagnitudeSimilarity Deviation)

这篇论文作者认为，图像梯度对图像失真程度高度敏感，局部质量下降在全局图像的差异可以反映图像的质量。GMSD运用了图像梯度作为LQM，使用deviation pooling作为pooling方法，在当时达到了state-of-art的效果。

计算过程如下：

Prewitt Filter

分别与参考图像(reference image)和失真图像(distorted image)做卷积操作：

得到GMS分布：

最后在GMS上运用deviation pooling，便可得到GMSD分数：

其中，n是总pixel数量。

作者在三个数据库，LIVE，CSIQ和TID2008上对算法进行了评价，评价指标分别为：PCC，衡量预测准确性；SRC，衡量预测单调性；RMSE，衡量预测连续性，得到如下的结果：

可以看到，平均性能，以及在某些数据库上，GMSD的表现是最好的。FSIM在LIVE上评分较高，但是TID2008上表现较差，作者之后进行实验发现时由于它对某些特定的噪声有较好的表现，但对于大部分噪声，其性能还是不如GMSD的。

e) MDSI( Mean Deviation SimilarityIndex)

MDSI是目前除了少数Traing-based FR方法之外，性能最好的算法。它使用了梯度和颜色作为特征得到LQM，最后使用deviation pooling对LQM进行pooling操作。

首先计算梯度相似性：

计算色度相似性：

其中，H，M为高斯颜色模型:

结合梯度相似性与色度相似性：

进行deviation pooling：

MDSI衡量了图像的相似性，取指越小，图像质量越高

作者在一些数据库上进行了实验，与其他FR方法进行了比较：

可以看到，MDSI的综合性能是最高的。