昨天，看了看现代控制理论，看的不多，也就是状态空间表示的部分。
这书，其实以前也看过，盲目的跟着算了例子，推了推公式，但是，总觉得抓不到本质。
所以，这一次算是重新看了，在新的基础上。
状态空间的表示
首先，状态空间的表示，这个本质上就是向量空间理论，对向量空间结构的一个填充，这一块在物理上很常见，系统的相空间，就是一个典型的例子，系统中所有粒子的位移与速度，就决定了系统的状态。
状态空间可以视为系统的广义相空间，用广义位移与广义速度来代替通常的力学速度与位移，就称之为状态参量，独立性就是独立自由度的概念，对应到向量空间就是线性无关性，极大线性无关组构成一组基，所以极大独立状态参量集就构成了状态空间的基，所有的状态向量都可以由他们表示。
这种表示也是挺常见的，因为表示独立参数的全体表示集，使用向量空间是很自然的。
这一块也没什么可说的。可以认为在状态空间表述和向量空间表述之间构造了一个同构，于是所有的概念都有其同构概念。
控制理论的目的
接下来就是关键的部分了，控制理论的目的就是在状态空间中找到合适的参数集，使得这个参数集自然的保持在某一最优状态下。
可以这样理解，以二维为例，状态空间就是平面，最优状态是一个点，而控制系统就是平面上的曲线，因为控制系统本身是一个微分方程，由常微分方程的定性理论，微分方程的解就是相空间中的解曲线族，选定了初始条件就变成了一条解曲线。
经典控制系统直接就是二维的情形，所以总能画出系统的相图，所以，就是微分方程的理论，如果学习控制系统基础的同时，看一看微分方程的各种分析求解手段，肯定是大有裨益的。
对于现代控制理论，其实就是复杂的微分方程，高阶，变系数，类型突变，这些东西都是很难处理的，很多问题都没有解答，所以，就需要人们去研究他。
所以，这些课程，一旦加上现代，高等的字样，大多都是尚待研究的理论，给出的往往就是一些基础的，公认的办法，对于特殊的，难度大的，就找不到了，称之为前沿研究。
主要内容
所以，关于现代控制理论书籍给出的内容，还是可解决的问题，只不过使用了更复杂的数学理论，也就是微分方程组的求解，也是物理上人们常说的特征值问题，微分方程组的求解自然需要矩阵和向量的语言，也就是矩阵理论中学到的方法。所以，一定程度上可以将现代控制视为矩阵理论的一个应用。
与其他理论的联系
矩阵理论和泛函分析其实关系也是很紧密的，一个是有限维，一个是无穷维，都是用来解决参数的表示集的问题的。
序列收敛和曲线收敛，也可以视为点收敛和函数收敛。
然后是一些随机性的问题，不含参数就是通常的概率问题，含参数就变成了随机过程的问题，随机分析，随机微分方程更是集大成的复杂问题。
这些东西就太过艰深了，不够可靠，也很难应用。
控制系统的实现
还有一块是控制系统综合，这就是比较实用化的部分了，经典控制理论中的PID控制，将设计好的控制系统，使用具体的原理给实现出来，也是非常考验技术的，就像电路的实现一样，会面临许多实际的问题，干扰误差和延迟，这些东西仅从理论上是把握不了的。
现代控制使用的就不再是这种简单的控制元件了，对于复杂的情形，自然需要复杂的系统，计算机，网络，专用数据处理芯片，控制已经变成了大杂烩，这也是信息时代的特征，计算与网络深入到了所有的领域之中。
可以说，机器学习的思想已经颠覆了所有的领域，最优化理论最为机器学习的核心正在横扫所有的初级劳动。就像计算器的普及让算数失去了意义，普适性数据处理与计算单元可以让简单的理论套用工作变得轻松无比。照着这几个参数输进去，就得到结果了，看什么书啊，那些简单知识早已被写入芯片里面了。
所以，现在的控制系统，变成了系统性工程，很难有人可以掌握所有细节，当然，也没有这个必要。这也是协作劳动带来的生产力进步。
一点碎语
虽然，很多人为这样的科学技术进步而鼓舞，但是，人们的基本观念不发生改变，仍在为了欲望而生产，过度榨取自然资源，制造大量超出所需的东西，美其名曰高品质，高享受，实则是赤裸裸的浪费，这种进步很难说是好事，只会让人进一步压榨自然资源的极限，造成更多未知的破坏。无知而妄为是非常危险的事情，极端天气已经是一个征兆。人与自然的和谐才是长久之道。
