Numpy
NumPy是SciPy、Pandas等数据处理或科学计算库的基础
NumPy是一个开源的Python科学计算基础库，包含：
- 一个强大的N维数组对象 ndarray
- 广播功能函数
- 整合C/C++/Fortran代码的工具
- 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能
引入：
import numpy as np
N维数组对象：ndarray
Python已有列表类型，为什么需要一个数组对象(类型)？
- 数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据
- 设置专门的数组对象，经过优化，可以提升这类应用的运算速度
- 观察：科学计算中，一个维度所有数据的类型往往相同
- 数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间
ndarray是一个多维数组对象，由两部分构成：
- 实际的数据
- 描述这些数据的元数据（数据维度、数据类型等）
[In]:
a = np.array([[0,1,2,3,4],[9,8,7,6,5]])
[Out]:
[[0 1 2 3 4]
[9 8 7 6 5]]
np.array()生成一个ndarray数组
ndarray对象的属性
| 属性 | 说明 |
|---|---|
| .ndim | 秩，即轴的数量或维度的数量 |
| .shape | ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列 |
| .size | ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值 |
| .dtype | ndarray对象的元素类型 |
| .itemsize | ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位 |
ndarray的元素类型
| 数据类型 | 说明 |
|---|---|
| bool | 布尔类型，True或False |
| intc | 与C语言中的int类型一致，一般是int32或int64 |
| intp | 用于索引的整数，与C语言中ssize_t一致，int32或int64 |
| int8 | 字节长度的整数，取值：[‐128,127] |
| int16 | 16位长度的整数，取值：[‐32768,32767] |
| int32 | 32位长度的整数，取值：[‐2^31 ,2^31 ‐1] |
| int64 | 64位长度的整数，取值：[‐2^63 ,2^63 ‐1] |
| uint8 | 8位无符号整数，取值：[0,255] |
| uint16 | 16位无符号整数，取值：[0,65535] |
| uint32 | 32位无符号整数，取值：[0,2^32 ‐1] |
| uint64 | 32位无符号整数，取值：[0,2^64 ‐1] |
| float16 | 16位半精度浮点数：1位符号位，5位指数，10位尾数 |
| float32 | 32位半精度浮点数：1位符号位，8位指数，23位尾数 |
| float64 | 64位半精度浮点数：1位符号位，11位指数，52位尾数 |
| complex64 | 复数类型，实部和虚部都是32位浮点数 |
| complex128 | 复数类型，实部和虚部都是64位浮点数 |
实部(.real) + j虚部(.imag)
ndarray数组的创建方法
- 从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
- 使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange,ones,zeros等
- 从字节流（raw bytes）中创建ndarray数组
- 从文件中读取特定格式，创建ndarray数组
1.从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)
不指定dtype时，Numpy将根据数据情况关联一个dtype类型
从列表类型创建：
[In]:
a = np.array([0,1,2,3,4])
[Out]:
[0 1 2 3 4]
从元组类型创建：
[In]:
a = np.array((4,5,6,7))
[Out]:
[4 5 6 7]
从列表和元组混合类型创建：
[In]:
a = np.array([[1,2],[9,8],(0.1,0.2)])
[Out]:
[[ 1. 2. ]
[ 9. 8. ]
[ 0.1 0.2]]
2.使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange,ones,zeros等
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| np.arange(n) | 类似range()函数，返回ndarray类型，元素从0到n‐1 |
| np.ones(shape) | 根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型 |
| np.zeros(shape) | 根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型 |
| np.full(shape,val) | 根据shape生成一个数组，每个元素值都是val |
| np.eye(n) | 创建一个正方的n*n单位矩阵，对角线为1，其余为0 |
| np.ones_like(a) | 根据数组a的形状生成一个全1数组 |
| np.zeros_like(a) | 根据数组a的形状生成一个全0数组 |
| np.full_like(a,val) | 根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val |
3.使用NumPy中其他函数创建ndarray数组
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| np.linspace() | 根据起止数据等间距地填充数据，形成数组 |
| np.concatenate() | 将两个或多个数组合并成一个新的数组 |
[In]:
a = np.linspace(1,10,4)
[Out]:
[ 1. 4. 7. 10.]
[In]:
a = np.linspace(1,10,4,endpoint=False)
[Out]:
[ 1. 3.25 5.5 7.75]
ndarray数组的变换
| 方法 | 说明 |
|---|---|
| .reshape(shape) | 不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变 |
| .resize(shape) | 与.reshape()功能一致，但修改原数组 |
| .swapaxes(ax1,ax2) | 将数组n个维度中两个维度进行调换 |
| .flatten() | 对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变 |
ndarray数组的类型变换
new_a = a.astype(new_type)
[In]:
a = np.ones((2,3,4),dtype=np.int32)
b = a.astype(np.float32)
[Out]:
[[[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]]
[[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]]]
ndarray数组向列表的转换
ls = a.tolist()
[In]:
a = np.full((2,3,4),25,dtype=np.int32)
b = a.tolist()
[Out]:
[[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]], [[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]]]
ndarray数组的操作
数组的索引和切片
- 索引：获取数组中特定位置元素的过程
- 切片：获取数组元素子集的过程
一维数组的索引和切片：与Python的列表类似
[In]:
a = np.array([9,8,7,6,5])
b = a[1:4:2]
[Out]:
[8 6]
起始编号：终止编号（不含）：步长
多维数组的索引：
第二个数组，第三行第四列；
倒数第一个数组，倒数第二行，倒数第三列：
[In]:
a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
b = a[1,2,3]
c = a[-1,-2,-3]
[Out]:
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
23
17
多维数组的切片：
选取一个维度用；
每一个维度的切片方法与一维数组相同；
每个维度可以使用步长跳跃切片；
[In]:
a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
b = a[:,1,-3]
c = a[:,1:3,:]
d = a[:,:,::2]
[Out]:
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
b:
[5 17]
c:
[[[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
d:
[[[ 0 2]
[ 4 6]
[ 8 10]]
[[12 14]
[16 18]
[20 22]]]
ndarray数组的运算
数组与标量之间的运算
数组与标量之间的运算作用于数组的每一个元素
[In]:
a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
b = a.mean()
c = a / a.mean()
[Out]
11.5
[[[ 0. 0.08695652 0.17391304 0.26086957]
[ 0.34782609 0.43478261 0.52173913 0.60869565]
[ 0.69565217 0.7826087 0.86956522 0.95652174]]
[[ 1.04347826 1.13043478 1.2173913 1.30434783]
[ 1.39130435 1.47826087 1.56521739 1.65217391]
[ 1.73913043 1.82608696 1.91304348 2. ]]]
NumPy一元函数
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| np.abs(x) np.fabs(x) | 计算数组各元素的绝对值 |
| np.sqrt(x) | 计算数组各元素的平方根 |
| np.square(x) | 计算数组各元素的平方 |
| np.log(x) np.log10(x) np.log2(x) | 计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数 |
| np.ceil(x) np.floor(x) | 计算数组各元素的ceiling值 或 floor值 |
| np.rint(x) | 计算数组各元素的四舍五入值 |
| np.modf(x) | 将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回 |
| np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x) | 计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数 |
| np.exp(x) | 计算数组各元素的指数值 |
| np.sign(x) | 计算数组各元素的符号值，1(+), 0, ‐1(‐) |
NumPy二元函数
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| + ‐ * / ** | 两个数组各元素进行对应运算 |
| np.maximum(x,y) np.fmax() np.minimum(x,y) np.fmin() | 元素级的最大值/最小值计算 |
| np.mod(x,y) | 元素级的模运算 |
| np.copysign(x,y) | 将数组y中各元素值的符号赋值给数组x对应元素 |
| > < >= <= == != | 算术比较，产生布尔型数组 |
