2019.4.1图灵测试
图灵测试（The Turing test）由艾伦·麦席森·图灵发明，指测试者与被测试者（一个人和一台机器）隔开的情况下，通过一些装置（如键盘）向被测试者随意提问。
进行多次测试后，如果有超过30%的测试者不能确定出被测试者是人还是机器，那么这台机器就通过了测试，并被认为具有人类智能。
2019.4.2中文屋子
哲学家约翰·塞尔让我们设想这样一个场景，一个只懂英语的人，他坐在房间里，回答外面的人用中文提的问题，但是房里的人有一本问题与答案对照的手册，这样就可以让外面的人误以为屋里的人懂中文（但实际上完全不是）。
这个悖论在于，他揭示了一个事实：就算计算机技术无比先进，看上去已经能用语言自然与人交流，但是它们仍然无法真正懂得语言本身。这是因为从本质上说，计算机永远只是被限定在“操作字符”上。“中文房间悖论”出名就在于，它彻底干掉了“图灵论证”的可靠性，并且简洁地阐述了人工智能所能达到的极限，包括机器学习和潜在的人工智能的可能性。
2019.4..3芒德布罗集
“芒德布罗集”便是基于简单的公式：取一个数，与它自己相乘，再把乘积与原来的数相加；然后，取这个方程式的结果，作为下一个方程式的输入值；第二个方程式的结果又用作下一个方程式的输入值，如此往复。
困难在于，虽然每个方程式都遵循同一个公式，但这些方程式必须重复上百万次，才能使一个分形模式真实地形象化。完成上百万次方程式所需要的人力和时间过大，阻止了数学家们认识到分形几何学的价值。随着强大计算机的问世，芒德布罗才能定义这种新数学。
科克曲线，皮亚诺曲线，康托尔粉尘
法国数学家芒德布罗完成了经典著作《大自然的分形几何学》。
《爱丽丝漫游数学奇境》
2029.4.4罗巴切夫斯基空间的伊歇图
罗巴切夫斯基被人们赞誉为“几何学中的哥白尼”。
2019.4.5物理理论的分类
为了更清楚的透视，可以将基本的物理理论分成三类，我将这三类命名为：
1.超等的
2.有用的
3.尝试的
2019.4.6 可计算性与决定性
公元前300-200年间的数学家：柏拉图，亚里士多德，欧多克索斯，欧几里德，阿基米德，阿波罗尼奥斯。
17世纪，伽利略，提出的重要物理观念：
1.加速度，位置相对于时间的变化率的变化率。
2.相对性原理。
3.能量守恒定律。
牛顿第一定律和第二定律基本上是伽利略给出的。
牛顿的创见是第三定律和平方反比定律。
这个世界很可能是决定性的，但同时却是不可计算的，这样，未来也许以一种在原则上不能计算的方式，被现在所决定。
2019.4.7 闵可夫斯基空间
闵可夫斯基曾是爱因斯坦在苏黎世高等理工学院的导师。事实上，若不是富有创建和洞察力的闵可夫斯基，引进了进一步的要素，很难对相对论赋予意义。
1908年，闵可夫斯基在他发表在格丁根大学的著名演讲中说到：
从今以后空间自身以及时间自身必像影子般地渐渐消退，只有两者的某种结合，保持为独立的实体。
我们在中学学到了许多，但同时我们又不可过于自得，以为我们一时形成的图像不会被某种以后更深刻的观点所推翻。甚至相对论所带来的革命性变革，在与量子力学相比较时都会显得暗淡无光。
2019.4.8 经典理论与量子理论
我们可以得知经典物理不能真正描述我们的世界呢？主要的理由来自实验。量子理论加在我们身上的预言，大多数理论家是无可奈何地被赶到这一个在哲学的许多方面不满意的、奇怪的世界观上去。
量子定律支配者亚微观水平的东西，而经典物理支配者板球水平的东西。为了看到量子世界如何和经典世界合拢，在他们中间的某个地方，我们必须对新的定律有所理解，我还相信如果想理解思维的话，我们必须理解这种新的定律。
2019.4.9意识必须有非算法
当我断言，自己相信真正的智慧需要意识时（由于我不相信强人工智能，只要制定一个算法就能召唤起意识的论点），根据我们现在术语的意义，我的意见暗示智慧不能用算法的方法，也就是电脑，正确的模拟智慧。因为我很快就要有力地论证在意识行为中必须有本质的非算法成分。
大自然，为何要这么不厌其烦的去演化意识的头脑呢？
对着镜子的录像机在自身中形成自身的模型。这使它具备自我知觉吗？
2019.4.10意识究竟是做什么的
让我们接受这样的观点，在生物中意识的存在实际上是使该生物具有某种选择优势。其特别的优势会是什么呢？我曾听到这样的观点，一个捕猎者，把自己当成猎物以猜想他下一步最有可能做什么？对捕猎者而言，知觉是一种优势，把自己想象成为该猎物就能得到优势，胜过它。
2019.4.11意识的标志
判断的形成是意识的标志。
在适当的环境下，从错误中判断出真理的能力，或从丑恶中得到美丽的能力，正是意识的标志。
2019.4.12哥德尔命题
在命题范围内首先属于一个陈述句，也就是判断和推理一件事，物质和一句话然后但是在特殊情况可能不成立的陈述句的命题就叫哥德尔命题。
哥德尔不完备定理：
第一不完备性定理 一个包含皮亚诺算术的形式系统如果是一致的，那么该系统是不完备的。
第二不完备性定理 一个包含皮亚诺算术的形式系统，那么该系统的一致性不能在内部证明。
2019.4.13科学对真与美的追求
我们在形成判断时，美学标准具有重大价值。
美学标准对艺术来说是至高无上的。在艺术中美学是门高深的课题，哲学家们奉献终身去研究它。可以说在数学和科学中美学标准仅是偶然的，而真理标准才是至高无上的。但是在人们考虑灵感和洞察问题时，似乎不可能把两种标准分开。
2019.4.14什么才构成真正的创造性
我觉得它牵涉到两个因素，也就是提出和淘汰的过程，我想提出过程大多是无意识的，而淘汰过程大多是有意识的。缺少有效的提出过程，根本不会有新思想，但如果只有提出的过程，那么它的价值有非常小。人们需要一个形成判断的有效过程，只有具备合理成功机会的思想留存下来。
2019.4.15
不同的数学家不同的思考方式
不同的人，似乎有许多不同的思考方式，而且不同的数学家也以不同的方式思考数学。我记得当我要进大学研习数学时，以为会发现我未来的数学界同行，多少会用和我一样的方式思考。以我在学校的经验是，我的同学思考方式似乎和我很不同，这使我有点受挫。我本来兴奋地以为，这下可以容易找到交流的同道了，有些人的思考方式比我更有效，有些人差一些，但是所有人的脑波频率都和我一样。我大错特错了！我相信，我比以前经验到更多的不同的思考模式。我的思考方式比其他人较多几何成分，而较少解析成分。但是我其他同事的思考模式有许多其他差异。我对于理解一个用语言方式解说的公司是感到困难，而我许多同事似乎毫无这种困难。
2019.4.16
甚至即使未来可以被现在所决定，他也不能从现在计算出来。
2019.4.17
有时孩子容易看清楚的事情，长大后却变得非常模糊。当“实在世界”的事物开始落到我们的肩膀上来时，我们经常忘记了孩提时代的惊奇印象。儿童们不害怕提那些使我们大人羞于启齿的基本问题：
在我们死后，每一个人的意识流，会发生什么？
在我们出生之前，又在何处？
我们过去曾经是或者将来会变成另一个人吗？
为什么我们会知觉？
为什么我们在这里？
为什么存在一个我们实际上居住的宇宙？
这是些令人困惑的谜题，它随着我们每个人的知性觉醒而来，而且无疑也随着任何最早的生物或其他个体的真正自我知性觉醒而来。
