河出图、洛出书，这两句话相信大家都不陌生，其实它是出自《易经·系辞上》：“河出图，洛出书，圣人则之。”这个圣人就是人类文化始祖伏羲，传说在伏羲氏时，有龙马从黄河出现，背负“河图”。有神龟从洛水出现，背负“洛书”。伏羲根据这种“图”、“书”画成八卦，后来周文王又依据伏羲八卦研究成文王八卦和六十四卦。
黄也有传说是黄帝解救了遇难的大鱼，大鱼走后，黄帝在洛水岸边得到了河图洛书，上面用象形文字记载着人类所需的各种知识。
还有传说“洛书”是在大禹治水之时出现的，大禹治水成功，天帝赐予“洛书”，大禹依据“洛书”制订了《洪范》这部治国大法。
《河图》、《洛书》是我国古代流传下来的两幅神秘的“无字天书”，它们是华夏文化之源。揭示了宇宙、时空、天地人、万物的运转规律。图简易微，乃为大用。
据考证，河图出于今河南省孟津县，至今当地仍有以卦沟、负图、上河图、下河图命名的村庄，又有兴建于南北朝时期的龙马负图寺，为人们耳然能详。而洛书出于河南省洛宁县西长水乡。洛宁古称永宁，位于洛水中游。长水乡古为长渊县，人称“洛书赐禹之地”。
说完两张图的来源，接下来我们看看这两张图中的黑白圆点究竟想要告诉我们什么。
这两张图中的黑白圆点表示的就是数字。其中1、3、5、7、9为阳数，白色表示，2、4、6、8、10为阴数，黑色表示。
在原始社会，结绳记事昭示了人类数学文明的启蒙。在那时，尽管生产力水平低下，但也存在着比较简单的社会生产、交换、分配和消费等社会生产活动过程。这些活动离不开数字，可以想象，原始人要用数来清点劳动人数和计算劳动工具，要用数来记录农牧和渔猎的劳动成果，都要用数字来分配劳动产品，还要用数字来交换剩余劳动产品，如此等等。而这两张图就是随着人们对数字的知识的不断增加，总结出的最早的、最初级的数学规律。
图中这些数字记忆起来是有口诀的。
先说河图：
天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。
“天一生水，地六成之”：古人认为北方水气最为旺盛，且是阳气初生之地，故以一配之，一为阳因而称为“天一”，为水，故称“天一生水”，有生必有成，以六配之，六为阴为地故称“地六成之”。
“地二生火，天七成之”：南方阴气初生，以二配之，称“地二生火”，以天阳七配之，称“天七成之”。
“天三生木，地八成之”：日出东方，阳气渐渐生旺，以三配之，三为阳而称“天三”，为木，故称“天三生木”，以八配之，称“地八成之”。
“地四生金，天九成之”：西方日落，阴气生旺，以四配之，称“地四生金”，复以九配之，称“天九成之”。
“天五生土，地十成之”：木不能离土生长，土为中土，以五配之，故称“天五生土”，以十配之，称“地十成之”。
各方阳生由阴成之，阴生由阳成之，五行相生为相合，互相依存之象。再则相对克（一六水克二七火，四九金克三八木等等），代表有生亦有克，生克得宜，万物得能相互藉力，平衡发展。
秦朝黄石公《青囊经》所言：一六共宗，二七同道，三八为友，四九为朋，五十同途。
再说洛书：
戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。
洛书又被称为宇宙魔方。为什么呢？
将洛书上的数字排列在九宫格内你就知道了。
规律一：横向、纵向、斜向三数之和皆为15。
规律二：9-4=5、7-2=5、8-3=5、6-1=5，将以上四项等差连线，再连接上中间的5，得就得到了卍字。
8-3与7-2的方向构成了轴轮的纵向旋转态势与系统；而6-1和9-4的方向则构成了轴轮的横向旋转态势与系统；动态中的角度、方位之变化潜藏了宇宙运行的魔法。
规律三：等差数字为5；三数之和15÷3=5；中心数字5；这一切表明万变不离其中。
总之，河图、洛书，通过图解和数学数理的象数形式，表达了中国古代的天文历法成就、数学水平以及宇宙观念。它们是上古时期人类创造的科学文化成果，是数千年中华先民社会生产、生活和文化的结晶。
