给你一个字符串 s ，返回 s 中 长度为 3 的不同回文子序列 的个数。
即便存在多种方法来构建相同的子序列，但相同的子序列只计数一次。
回文 是正着读和反着读一样的字符串。
子序列 是由原字符串删除其中部分字符（也可以不删除）且不改变剩余字符之间相对顺序形成的一个新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的一个子序列。
示例 1：
输入：s = "aabca"
输出：3
解释：长度为 3 的 3 个回文子序列分别是：
- "aba" ("aabca" 的子序列)
- "aaa" ("aabca" 的子序列)
- "aca" ("aabca" 的子序列)
示例 2：
输入：s = "adc"
输出：0
解释："adc" 不存在长度为 3 的回文子序列。
示例 3：
输入：s = "bbcbaba"
输出：4
解释：长度为 3 的 4 个回文子序列分别是：
- "bbb" ("bbcbaba" 的子序列)
- "bcb" ("bbcbaba" 的子序列)
- "bab" ("bbcbaba" 的子序列)
- "aba" ("bbcbaba" 的子序列)
java代码：
class Solution {
public int countPalindromicSubsequence(String s) {
int n = s.length();
int res = 0;
// 前缀/后缀字符状态数组
int[] pre = new int[n], suf = new int[n];
for (int i = 1; i < n; i++) {
// 前缀 s[0..i-1] 包含的字符种类
pre[i] = pre[i - 1] | (1 << (s.charAt(i - 1) - 'a'));
// 后缀 s[i+1..n-1] 包含的字符种类
suf[n - 1 - i] = suf[n - i] | (1 << (s.charAt(n - i) - 'a'));
}
// 每种中间字符的回文子序列状态数组
int[] ans = new int[26];
for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
ans[s.charAt(i) - 'a'] |= (pre[i] & suf[i]);
}
// 更新答案
for (int i = 0; i < 26; i++) {
res += countOfOne(ans[i]);
}
return res;
}
private int countOfOne(int n) {
int count = 0;
while (n > 0) {
n &= (n - 1);
count++;
}
return count;
}
}
