姓名：王岩星；学号：20021210896；学院：电子工程学院
转自：https://wenku.baidu.com/view/65c600b9294ac850ad02de80d4d8d15abe230048.html
题目：优化算法之粒子群算法
【嵌牛导读】粒子群优化算法(PSO：Particle swarm optimization) 是一种进化计算技术（evolutionary computation）。
【嵌牛提问】什么是粒子群算法？它的特点是什么？
【嵌牛鼻子】粒子群(PSO)
【嵌牛正文】
一.粒子群算法的概念
粒子群优化算法(PSO：Particle swarm optimization) 是一种进化计算技术（evolutionary computation）。源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群优化算法的基本思想：是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解．
PSO的优势：在于简单容易实现并且没有许多参数的调节。目前已被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。
二. 粒子群算法分析
1、基本思想
粒子群算法通过设计一种无质量的粒子来模拟鸟群中的鸟，粒子仅具有两个属性：速度和位置，速度代表移动的快慢，位置代表移动的方向。每个粒子在搜索空间中单独的搜寻最优解，并将其记为当前个体极值，并将个体极值与整个粒子群里的其他粒子共享，找到最优的那个个体极值作为整个粒子群的当前全局最优解，粒子群中的所有粒子根据自己找到的当前个体极值和整个粒子群共享的当前全局最优解来调整自己的速度和位置。下面的动图很形象地展示了PSO算法的过程：
2、更新规则
PSO初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”(pbest，gbest)来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。
公式(1)的第一部分称为【记忆项】，表示上次速度大小和方向的影响；公式(1)的第二部分称为【自身认知项】，是从当前点指向粒子自身最好点的一个矢量，表示粒子的动作来源于自己经验的部分；公式(1)的第三部分称为【群体认知项】，是一个从当前点指向种群最好点的矢量，反映了粒子间的协同合作和知识共享。粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动。以上面两个公式为基础，形成了PSO的标准形式。
公式(2)和 公式(3)被视为标准PSO算法。
3、PSO算法的流程和伪代码
4、PSO算法举例
5、PSO算法matlab实现
clc
clear
close all
E=0.000001;
maxnum=800;%最大迭代次数
narvs=2;%目标函数的自变量个数
particlesize=50;%粒子群规模
c1=2;%每个粒子的个体学习因子，加速度常数
c2=2;%每个粒子的社会学习因子，加速度常数
w=0.6;%惯性因子
vmax=5;%粒子的最大飞翔速度
v=2*rand(particlesize,narvs);%粒子飞翔速度
x=-300+600*rand(particlesize,narvs);%粒子所在位置
%定义适应度函数
fitness=inline('(x(1)^2+x(2)^2)/10000','x');
for i=1:particlesize
f(i)=fitness(x(i,:));
end
personalbest_x=x;
personalbest_faval=f;
[globalbest_faval,i]=min(personalbest_faval);
globalbest_x=personalbest_x(i,:);
k=1;
while (k<=maxnum)
for i=1:particlesize
f(i)=fitness(x(i,:));
if f(i)<personalbest_faval(i)
personalbest_faval(i)=f(i);
personalbest_x(i,:)=x(i,:);
end
end
[globalbest_faval,i]=min(personalbest_faval);
globalbest_x=personalbest_x(i,:);
for i=1:particlesize
v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(personalbest_x(i,:)-x(i,:))...
+c2*rand*(globalbest_x-x(i,:));
for j=1:narvs
if v(i,j)>vmax
v(i,j)=vmax;
elseif v(i,j)<-vmax
v(i,j)=-vmax;
end
end
x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);
end
ff(k)=globalbest_faval;
if globalbest_faval<E
break
end
% figure(1)
% for i= 1:particlesize
% plot(x(i,1),x(i,2),'*')
% end
k=k+1;
end
xbest=globalbest_x;
figure(2)
set(gcf,'color','white');
plot(1:length(ff),ff)
