时间序列分析(统原第五章)

时间序列,是将不同时间上同类指标数值,按时间先后顺序排列而成的数列。时间序列分析是对经济现象进行动态分析的主要方法。

✅时间序列的分类:

1.总量指标时间序列:将总量指标数值按时间顺序排列而成。而总量指标又分为时期指标和时点指标,所以其时间序列又进一步分为时期数列和时点数列。时点数列各个指标值不能相加。

2.相对指标时间序列:将同一相对数指标的一系列数值排列。不同时间指标值不能相加。

3.平均指标时间序列:将同一平均指标在不同时间上的一系列数值排列。不同时间的指标值不能相加。

✅时间序列分析用到的指标

1.水平指标:发展水平,平均发展水平/序时平均数,增长量,平均增长量。

1.1发展水平是时间序列中每一个指标数值(不是计算出来的,是表格里直接给出来的每一个数值),反应社会经济现象在各个时期发展的规模和所达到的水平。可以是总量、相对数、平均数指标。

1.2平均发展水平是表格中不同发展水平的平均数。要区分序时平均数和静态平均数的相同和不同之处。计算平均发展水平,先看各时期的发展水平是总量指标,还是相对指标,还是平均指标。

总量指标还分为是时期指标,还是时点指标。时点指标还分连续和不连续。不连续还分间隔相等和间隔不相等。

相对指标的话,可以拆分为两个总量指标。相对指标的平均数,等于两个总量指标先序时平均,再做比

1.3增长量:是总量指标的报告期水平和基期水平之差,表明总量指标在一定时间内增加或减少的绝对数量。分为:逐期增长量,累计增长量(又叫定基增长量)

1.4平均增长量:是增长量的平均数。表示平均每期增加减少量。是个逐期增长量的算术平均数。

2.速度指标:包括发展速度,增长速度(=发展速度—1),平均发展速度,平均增长速度(=平均发展速度—1)

2.1发展速度分类:环比发展速度,定基发展速度。

2.2增长1%的绝对值=上期水平/100

2.3平均发展速度是各期环比发展速度的平均数。计算方法有几何平均法、高次方程法。几何平均法侧重于考察最末期的发展水平。

✅时间序列的解析

时间序列Y中各期发展水平的变动是由于许多因素共同影响的结果,影响因素有:长期趋势T、季节变动S、循环变动C、不规则变动I。

1.长期趋势的测定:就是用一定的方法对时间序列进行修匀,使修匀后的时间序列显示出现象变动的基本趋势。方法:

1.1修匀法:时距扩大法,移动平均法

1.2数学模型法:

直线趋势:如果时间序列每期的增长量大体相同,可以用最小二乘法拟合回归直线。先分奇偶项数对t标号,再算b,在算a。直线出来了再预测下一期。

二次曲线趋势:如果时间序列每期的增长量的增长大体相同,可拟合二次曲线方程。

2.季节变动的测定:这里的季节是指每一个循环所需的时间,也称季节周期,不大于一年。而在若干年却呈现出每一年重复的有规律的变动。分析季节变动的方法:

计算季节比率:季节比率是反映时间序列季节变动程度的一种相对数(是一个百分数),季节比率高,说明是旺季,反之是淡季。计算季节比率的方法:

同期平均法:ex.一季度的季节比率=一季度的平均数/一二三四季度的平均数的平均数

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