问题描述
一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8). 你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。
输入
输入的第一行是序列的长度N (1<=N<=1000)。第二行给出序列中的 N 个整数,这些整数的取值范围都在0到10000。
输出
最长上升子序列的长度。
输入样列
7
1 7 3 5 9 4 8
输出样例
4
算法实现
using System;
namespace Questions{
class Program{
public static void Main(string[] args){
int n = int.Parse(Console.ReadLine());
string input = Console.ReadLine();
string[] data = input.Split(' ');
int[] result = new int[n];
int[] max = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
result[i] = int.Parse(data[i]);
}
int k = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
max[i] = 1;
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if (result[i] > result[j])
{
max[i] = Math.Max(max[i], max[j] + 1);
k = i;
}
}
}
Console.WriteLine(max[k]);
Console.ReadKey();
}
}
}