图形与几何是小学数学学习的四大内容之一。其知识间的联系相当紧密,对学生的数学思想及方法的形成具有重要意义。这一知识块可以通过对计量单位的把握,整体呈现该知识块的脉络来解决问题。
“图形与几何”要解决的问题是:计量单位的认识(即计量单位作为标准比较物的意义),计量单位的计数,计量单位的归整。
计量单位的计数通常为用工具度量,以及在度量基础上总结出形式化的计算公式。如长方形面积公式的推导,表现为从操作计数到观察简约到思考发现再到一般规律的过程,具有重要意义。圆周长公式推导的关键落脚点是如何让学生体会到圆与方之间的关联。
计量单位的归整。如长方形面积公式的推导原点是数面积数。从数面积数开始,到发现规律得出运算公式,从而有了一个完整的思考过程。平行四边形面积公式推导也可以回到这个原点。三角形的面积公式则是脱胎于“三角形是所在长方形面积的一半”,而这又是在数计量单位的过程中自然发生的。
图形与几何是一个整体,这个整体的内核便是计量单位。教师要通过计量单位来体现数学知识间的内在联系,以及联系间所蕴含的数学思考价值,达到数学教育的目的。