^运算

^ 表示二进制按位异或运算，对应位置不同则为1，相同的为0
如：45^17含义如下

   1 0 1 1 0 1
^  0 1 0 0 0 1
————————————————
   1 1 1 1 0 0

int num = 45 ^ 17 = 1 1 1 1 0 0 = 60

&运算

& 同位与运算，判断最后一位是否为1，只有都为1时才为1，否则为0
如：37 & 1 或者 37& 51

 100101 & 1 = 1
或
   1 0 0 1 0 1
&  1 1 0 0 1 1
————————————————
   1 0 0 0 0 1

37 & 1 = 1
37& 51 = 33

移位运算

<< : 左移运算符，num << 1,相当于num乘以2,表示加0
>> : 右移运算符，num >> 1,相当于num除以2,表示减位
      注意： 移位符号右侧的整数表示的是2的幂
>>> : 无符号右移,也叫逻辑位移，忽略符号位，空位都以0补齐

43210      位数
--------
 1010      十进制：10     原始数         number
10100      十进制：20     左移一位       number = number << 1;
  101      十进制：10     右移一位       number = number >> 1;

补充一点：计算机指令种的右移位运算符有2种，左移就是补0没花哨。但右移就有点事情了。

1. 算术右移   意思是你移动后补的是最高位的值。
   举例：一个byte数字99 的二进制是 0110 0011
   你右移4位后 补的是0 ------0000 0110
   但是再看这一个：byte数字-107二进制是1001 0101 这是1开头的
   你右移4位后补的确是最高位1 -------1111 1001

2. 逻辑右移   补0就完事了
   
   

应用举例：

汉明距离的计算

    /**
     * 计算两个数的 汉明距离
     * @param x
     * @param y
     * @return
     */
    public int hammingDistance(int x, int y) {
        //通过二进制按位异或"^"运算，对应位置不同则为1，相同的为0
        int num = x^y;
        int count=0;
        while(num > 0){
            //通过同位与运算，判断最后一位是否为1，只有都为1时才为1，否则为0
             if((num & 1) == 1){ count++;}
             //右移运算
             num = num >> 1;
        }
        return count;
    }