传送门：5. 最长回文子串。

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

思路：1、解决最长回文串问题

2、动态规划的解法（二维动态规划问题）

3、中心扩散法

4、“马拉车”算法：

（1）预处理

（2）计算中心扩散

（3）-1 ，然后数组中最大的就是所求

动态规划写法

Java 代码：

/**
 * https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-substring/
 *
 * @author liwei
 */
public class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        if (len == 0) {
            return "";
        }
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        int longestPalindrome = 1;

        String longestPalindromeStr = s.substring(0, 1);

        // 00
        // 01 判断了 11，11 有值了
        // 012 判断了 22，进而判断 12，02 要依据 12
        // 所以，dp 的填写是从后向前进行的，这一点一定要非常清楚

        // abcdcbd
        //   j i
        // 如果 d[j,i] 为真，那么 dp[j+1,i-1] 也一定为真
        // [j+1,i-1] 构成区间（不能缩成一个点，缩成一个点的情况，之前判断过）的条件是 j + 1 < i - 1 ，
        // 即 i > j + 2
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = i; j >= 0; j--) {
                // 注意 i <= j + 2 || dp[j + 1][i - 1] 这种写法的技巧
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && (i <= j + 2 || dp[j + 1][i - 1])) {
                    // 前后很重要，不要不过脑子
                    dp[j][i] = true;
                    if (i - j + 1 > longestPalindrome) {
                        longestPalindrome = i - j + 1;
                        longestPalindromeStr = s.substring(j, i + 1);
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(longestPalindrome);
        return longestPalindromeStr;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        String s = "aaaa";
        String longestPalindrome = solution.longestPalindrome(s);
        System.out.println(longestPalindrome);
    }
}