【学习分享】运营管理（22）——用边际分析法找到最优供给量

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边际分析法的基本思路就是从最小的供给量开始，然后逐个去比较如果增加一个供给量，那么带给我们供小于求成本的减少以及额外的增加的供大于求成本之间的关系是什么。

如果我们增加一个供应，那么减少的供小于求的成本大于增加的供大于求的成本，那么我们就应该去增加一个供应，那么按照这个方法一个一个去增加供应，直到如果在增加一个供应，那么我们减少的供小于求的成本会等于甚至小于增加的供大于求的成本。

下面通过轻食店卖沙拉的例子对边际分析法做具体解释。

之前我们已经计算了在沙拉这个例子中，单位供小于求的成本是15元；单位供大于求的成本是5元。

接下来，我们逐个去比较多订一份儿沙拉，对利润有什么影响。

首先，最小需求数量是41份儿，你如果订42份儿，这多订的一份儿有可能卖得出去，也有可能卖不出去。

我们先来看卖得出去的情况，也就是你实际上能卖大于等于42份儿，那你就能多赚15元。而需求量小于42份儿的可能性是5%，也就是说只卖掉41份儿的可能性是5%。所以需求量大于等于42份儿的可能性是95%，你就有95%的可能性能赚到这15块，95%乘以15等于14.25元。这14.25元，就叫做有效供小于求的成本。在沙拉这个例子中，你可以理解为多赚的利润。

我们再来看卖不出去的情况，也就是你实际上只能卖掉41份儿，你多订的这一份沙拉卖不掉，就损失了单位供大于求成本5元。而需求量小于42出现的可能性是5%，所以你有5%的可能性要亏5块，5%*5等于0.25元。这0.25元就叫做有效供大于求的成本。在这个例子中，你可以理解为多损失的成本。

综合上面两段关于订的第42份沙拉是否能卖出去的分析，我们看出，这份沙拉能让你多赚的利润是14.25元，大于这份沙拉给你增加的多损失的成本，也就是0.25元。因此，商家应该订购第42份沙拉。

下面，我们按照这个思路去分析你是否应该订购第43份沙拉。比较第43份儿沙拉能让你多赚的利润和多损失的成本的大小之间的关系。(下文有图示)

第43份沙拉能卖掉的可能性，也就是需求大于等于43的可能性是90%(90%=100%-5%-5%)，所以你能多赚的利润是单位供小于求的成本15元乘以90%等于13.5元。

而进第43份沙拉多损失的成本，等于单位供大于求的成本5元乘以第43份沙拉卖不出去的可能性，也就是需求小于43的可能性10%:5元乘以10%等于0.5元。

因为订购的第43份沙拉为商家多赚的利润是13.5元大于多亏损的成本0.5元，所以商家应该订购第43份沙拉。

按照这个方法，你可以看到，我们一直订购到需求的平均值，也就是50份沙拉的时候都是赚钱的。

根据最优订货量的公式，在沙拉的例子中，咱们利用公式算出来的最优供给量是55，这不等于需求的平均值50。接下来，我们用边际分析法继续分析当订购量超过平均值50份，为什么利润还有可能增加。(下文有图示)

利用刚才讲的边际分析法，如果你订了第51份沙拉，多赚的钱是单位供小于求的成本15元乘以第51份沙拉卖出去的可能性50%，这个乘积等于7.5元。

而你定第51份沙拉，如果没卖掉，多损失的成本等于单位供大于求的成本5元乘以第51份沙拉卖不出去的可能性50%，这个乘积等于2.5元。

因为订购的第51份沙拉你多赚的利润7.5大于你多损失的成本2.5，所以商家应该订购第51份沙拉。

通过是否订购第51份沙拉的分析，所以我们得到一个重要的管理启示，就是当同时存在供小于求的成本和供大于求的成本的时候，最优的供给量不一定正好等于需求量的平均值。

这里面的根本原因在于，当供给等于需求的时候，虽然供大于求和供小于求的概率都是50%，但是如果单位供小于求的成本大于单位供大于求的成本的话，增加一个供给，你多赚的利润会大于你多损失的成本，所以会让你更加获利。

按照之前的分析方法，最后，我们能够计算出订货量从41份增加到第55份的时候，每增加—份多赚的利润都大于多亏损的成本。因此，你至少应该订55份沙拉。

下面我们来分析如果你订购第56份沙拉会出现什么情况。

按照之前的分析，我们可以算出，第56份沙拉多赚的利润等于单位供小于求的成本15元乘以第56份沙拉卖出去的可能性25%，这个乘积等于3.75元。

第56份沙拉多损失的成本等于单位供大于求的成本5元乘以第56份沙拉卖不出去的可能性75%，这个乘积等于3.75元。

因为订购的第56份沙拉你能多赚的和多损失的成本都是3.75元，所以商家应该订购第56份沙拉是不赚不赔的，可订可不订。

如果我们继续采用边际分析法分析是否应该订购第57份沙拉，我们可以发现，订购的第57份沙拉多赚的利润小于多损失的成本。因此，商家不应该订购第57份沙拉。