sklearn-DecisionTreeRegressor

class sklearn.tree.DecisionTreeRegressor (criterion=’mse’, splitter=’best’, max_depth=None,
min_samples_split=2, min_samples_leaf=1, min_weight_fraction_leaf=0.0, max_features=None,
random_state=None, max_leaf_nodes=None, min_impurity_decrease=0.0, min_impurity_split=None, presort=False)

几乎所有参数，属性及接口都和分类树一模一样。需要注意的是，在回归树中，没有标签分布是否均衡的问题(因为回归是连续值)，因
此没有class_weight这样的参数。

重要的参数和接口

criterion

1）输入mse使用均方误差'mean squared error(MSE)'，父节点和叶子节点之间的均方误差的差额将被用来作为
特征选择的标准，这种方法通过使用叶子节点的均值来最小化L2损失

2）输入friedman_mse使用费尔德曼均方误差，这种指标使用弗里德曼针对潜在分枝中的问题改进后的均方误差

3）输入mae使用绝对平均误差MAE（mean absolute error），这种指标使用叶节点的中值来最小化L1损失属性中最重要的依然是feature_importances_，接口依然是apply, fit, predict, score最核心。

在回归树中，MSE不只是我们的分枝质量衡量指标，也是我们最常用的衡量回归树回归质量的指标，当我们在使用交叉验证，或者其他方式获取回归树的结果时，我们往往选择均方误差作
为我们的评估（在分类树中这个指标是score代表的预测准确率）。在回归中，我们追求的是，MSE越小越好。

回归树的工作原理

交叉验证

交叉验证是用来观察模型的稳定性的一种方法，我们将数据划分为n份，依次使用其中一份作为测试集，其他n-1份
作为训练集，多次计算模型的精确性来评估模型的平均准确程度。训练集和测试集的划分会干扰模型的结果，因此
用交叉验证n次的结果求出的平均值，是对模型效果的一个更好的度量。

交叉验证.png

验证模型的泛化性

from sklearn.datasets import load_boston                #波士顿房价数据
from sklearn.model_selection import cross_val_score            
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor

boston = load_boston()

操作

regressor = DecisionTreeRegressor(random_state=0)

cross_val_score(regressor, boston.data, boston.target, cv=10, scoring = "neg_mean_squared_error")
# 交叉验证
>>>array([-18.08941176, -10.61843137, -16.31843137, -44.97803922,
>>>       -17.12509804, -49.71509804, -12.9986    , -88.4514    ,
>>>       -55.7914    , -25.0816    ])



regressor：模型评估器，可以是决策树也可以是svm等
boston.data：传入完整数据，不需要划分训练集和数据集
boston.target：传入完整的标签信息
cv： 交叉验证的次数，10 代表将数据划分为10份
scoring：打分标准，一般是“neg_mean_squared_error”，表示“负均方误差”
默认打分是R方，评估模型标准是R方越接近1越好，而负均方误差是越小越好

案例

import numpy as np                                    #生成数据点           
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor       
import matplotlib.pyplot as plt

首先创建一条含有噪声的正弦曲线

思路：先创建一组随机的，分布在0~5上的横坐标轴的取值(x)，然后将这一组值放到sin函数中去生成纵坐标的值(y)，接着再到y上去添加噪声。

rng = np.random.RandomState(1)               #np生成随机数种子

rng.rand(10)                                 #随机生成 10 个 0-1 之间的数
5*rng.rand(80,1)                             #随机生成 80 行，1 列的数组，因为接口不能使用一维数据

>>>array([[6.97578649e-02],
>>>       [1.17181043e+00],
>>>       [3.08389179e+00],
>>>       [4.74508160e+00],
>>>       [4.75088060e+00],
>>>       [2.78326594e+00],
>>>       .................
>>>       [3.10959684e+00],
>>>       [2.15123635e+00],
>>>       [4.86901039e+00],
>>>       [3.38900446e+00]])

X = np.sort(5 * rng.rand(80,1), axis=0)                    #按照从小到大的顺序排序
>>>       略

y = np.sin(X).ravel()                         
#x是二维数据结构，而y是单标签，所以y只能是一维数据。故向np传入X的数据后，要使用ravel进行降维

plt.figure()
plt.scatter(X, y, s=20, edgecolors='black', c='darkorange', label='data')
# 查看散点分布

散点图.png

y[::5] += 3 * (0.5 - rng.rand(16))      
#y值所有行列，每5个取一个点，得到16个点。因为 .rand() 给出的数是1-0.5，用0.5-rng.rand()得到-0.5~0.5之间，再把数字扩大3倍，生成噪点

plt.figure()
plt.scatter(X, y, s=20, edgecolors='black', c='darkorange', label='data')
# 查看散点分布

散点图_噪点.png

数据构造完毕

构造模型

regr_1 = DecisionTreeRegressor(max_depth=2)                  #限制最大深度为2
regr_2 = DecisionTreeRegressor(max_depth=5)                  #限制最大深度为5
regr_1.fit(X, y)                                             #训练模型
regr_2.fit(X, y)

>>>DecisionTreeRegressor(max_depth=5)

X_test = np.arange(0.0, 5.0, 0.01)[:, np.newaxis]            
#导入测试集，np.arrange(开始点，结束点，步长) 生成有序数组的函数
#np.newaxis 用来增维，放在切片后面。如果放在切片前面就会转置
y_1 = regr_1.predict(X_test)
y_2 = regr_2.predict(X_test)

绘制图像

plt.figure()
plt.scatter(X, y, s=20, edgecolor="black",c="darkorange", label="data")          #边框黑色，三点为深橘色，标签是“data”
plt.plot(X_test, y_1, color="cornflowerblue",label="max_depth=2", linewidth=2)   
plt.plot(X_test, y_2, color="yellowgreen", label="max_depth=5", linewidth=2)
plt.xlabel("data")
plt.ylabel("target")
plt.title("Decision Tree Regression")
plt.legend()
plt.show()

回归图最终图像.png

如果树的最大深度（由max_depth参数控制）设置得太高，则决策树学习得太精细，它从训练数据中学了很多细节，包括噪声得呈现，从而使模型偏离真实的正弦曲线，形成过拟合

2020-07-15