先把话说在前头,算法一个比较难的知识点,必须要很耐心地去理解其原理。
1.直接插入排序
直接插入排序是一种简单的排序方法,也是后面排序算法的基础。
算法步骤:
1)将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列,把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
2)从头到尾依次扫描未排序序列,将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。(如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等,则将待插入元素插入到相等元素的后面。)
算法实现:
2.希尔排序
希尔排序,也称递减增量排序算法,就是直接插入排序的加强版,但是希尔排序并不稳定(即是当元素较多的时候就会失败)。
算法步骤:
1)选择一个增量序列t1,t2,…,tk,其中ti>tj,tk=1;
2)按增量序列个数k,对序列进行k 趟排序;
3)每趟排序,根据对应的增量ti,将待排序列分割成若干长度为m 的子序列,分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时,整个序列作为一个表来处理,表长度即为整个序列的长度。
算法实现:
3.简单选择排序
选择排序(Selection sort)也是一种简单直观的排序算法。
算法步骤:
1)首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置。
2)再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。
3)重复第二步,直到所有元素均排序完毕。
算法实现:
4.冒泡排序
冒泡排序(Bubble Sort)也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
算法步骤:
1)比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
2)对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
3)针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
4)持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
算法实现:
5.快速排序
快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下,排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快,因为它的内部循环(inner loop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。递归的最底部情形,是数列的大小是零或一,也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去,但是这个算法总会退出,因为在每次的迭代(iteration)中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
算法步骤:
1 从数列中挑出一个元素,称为 “基准”(pivot)。
2 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。
3 递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
算法实现:
6.归并排序
归并排序(Merge sort)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。
算法步骤:
1. 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列。
2. 设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置。
3. 比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置。
4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾。
5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。
算法实现:
7.基数排序
基数排序是一种非比较型整数排序算法,其原理是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串(比如名字或日期)和特定格式的浮点数,所以基数排序也不是只能使用于整数。
算法步骤:
1)先找出待排序数组的最大值,确定有多少位,确定要排多少次。
2)创建二维数组temp[10][arrs.length]来存放每次排序好的元素。
3)每次排序好,遍历二维数组取回到arrs[]中。
算法实现:
8.堆排序
堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。
算法步骤:
1)创建一个堆H[0..n-1]。
2)把堆首(最大值)和堆尾互换。
3)把堆的尺寸缩小1,并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置。
4) 重复步骤2,直到堆的尺寸为1。
算法实现: