题目一：数字在排序数组中出现的次数。
统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如，输入排序数组{1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5}和数字3，由于3在这个数组中出现了4次，因此输出4。
练习地址
https://www.nowcoder.com/practice/70610bf967994b22bb1c26f9ae901fa2
https://leetcode-cn.com/problems/zai-pai-xu-shu-zu-zhong-cha-zhao-shu-zi-lcof/
参考答案
public class Solution {
public int GetNumberOfK(int[] array, int k) {
if (array == null || array.length == 0) {
return 0;
}
int first = getFirst(array, k, 0, array.length - 1);
int last = getLast(array, k, 0, array.length - 1);
if (first > -1 && last > -1) {
return last - first + 1;
} else {
return 0;
}
}
private int getFirst(int[] array, int k, int start, int end) {
if (start > end) {
return -1;
}
int mid = (start + end) / 2;
if (array[mid] == k) {
if (mid > 0 && array[mid - 1] != k || mid == 0) {
return mid;
} else {
end = mid - 1;
}
} else if (array[mid] > k) {
end = mid - 1;
} else {
start = mid + 1;
}
return getFirst(array, k, start, end);
}
private int getLast(int[] array, int k, int start, int end) {
if (start > end) {
return -1;
}
int mid = (start + end) / 2;
if (array[mid] == k) {
if (mid < array.length - 1 && array[mid + 1] != k || mid == array.length - 1) {
return mid;
} else {
start = mid + 1;
}
} else if (array[mid] > k) {
end = mid - 1;
} else {
start = mid + 1;
}
return getLast(array, k, start, end);
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(logn)。
- 空间复杂度：O(logn)。
题目二：0~n-1中缺失的数字
一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0 ~ n-1之内。在范围0 ~ n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。
练习地址
https://leetcode-cn.com/problems/que-shi-de-shu-zi-lcof/
参考答案
class Solution {
public int missingNumber(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) {
return -1;
}
int left = 0, right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) >> 1;
if (nums[mid] != mid) {
if (mid == 0 || nums[mid - 1] == mid - 1) {
return mid;
}
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
if (left == nums.length) {
return nums.length;
}
// 无效的输入，比如数组不是按要求排序的，
// 或者有数字不在 0~n-1 范围之内
return -1;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(logn)。
- 空间复杂度：O(1)。
题目三：数组中数值和下标相等的元素。
假设一个单调递增的数组里的每个元素都是整数并且是唯一的。请编程实现一个函数，找出数组中任意一个数值等于其下标的元素。例如，在数组{-3, -1, 1, 3, 5}中，数字3和它的下标相等。
参考答案
public int getNumberSameAsIndex(int[] numbers) {
if (numbers == null || numbers.length == 0) {
return -1;
}
int left = 0, right = numbers.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) >> 1;
if (numbers[mid] == mid) {
return mid;
} else if (numbers[mid] > mid) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return -1;
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(logn)。
- 空间复杂度：O(1)。
