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1. 卷积层
1.2 1d/2d/3d卷积
卷积运算：卷积核在输入信号（图像）上滑动，相应位置上进行乘加
-
卷积核：又称为滤波器，过滤器，可认为是某种模式，某种特征
在这里插入图片描述 -
卷积过程类似于用一个模板去图像上寻找与它相似的区域，与卷积核模式越相似，激活值越高，从而实现特征提取。
在这里插入图片描述
上图是AlexNet卷积核可视化图像，发现卷积核学习到的是边缘，条纹，色彩这一些细节模式。
-
卷积维度：一般情况下，卷积核在几个维度上滑动，就是几维卷积
image在这里插入图片描述
1.3 卷积-nn.Conv2d()
- nn.Conv2d
- 功能：对多个二维信号进行二维卷积
- in_channels：输入通道数
- out_channels：输出通道数，等价于卷积核个数
- kernel_size：卷积核尺寸
- stride：步长
- padding：填充个数
- dilation：空洞卷积大小
- groups：分组卷积设置
- bias：偏置
- 尺寸计算：
简化版：
# load img
path_img = os.path.join(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)), 'lena.png')
img = Image.open(path_img).convert('RGB')
# convert to tensor
img_transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor()])
img_tensor = img_transform(img)
img_tensor.unsqueeze_(dim=0) # C*H*W to B*C*H*W
# 创建卷积层
# 2d
flag = 1
# flag = 0
if flag:
conv_layer = nn.Conv2d(3, 1, 3) # input:(i, o, size)
nn.init.xavier_normal_(conv_layer.weight.data) # 正态分布初始化
# calculation
img_conv = conv_layer(img_tensor)
在这里插入图片描述
卷积前尺寸：torch.Size([1, 3, 512, 512])
卷积后尺寸：torch.Size([1, 1, 510, 510])
1.4 转置卷积-ConvTranspose
-
转置卷积用于对图像进项上采样
在这里插入图片描述 - nn.ConvTranspose2d
- 功能：转置卷积实现上采样
- in_channels：输入通道数
- out_channels：输出通道数
- kernel_size：卷积核尺寸
- stride：步长
- padding：填充个数
- dilation：空洞卷积大小
- groups：分组卷积设置
- bias：偏置
- 尺寸计算：
简化版:
# transposed
flag = 1
# flag = 0
if flag:
conv_layer = nn.ConvTranspose2d(3, 1, 3, stride=2)
nn.init.xavier_normal_(conv_layer.weight.data)
# calculation
img_conv = conv_layer(img_tensor)
在这里插入图片描述
卷积前尺寸：torch.Size([1, 3, 512, 512])
卷积后尺寸：torch.Size([1, 1, 1025, 1025])
2. 池化层——Pooling Layer
- 池化运算：对信号进行“收集”并“总结”，类似水池收集水资源，因而得名池化层。
- 收集：多变少
-
总结：最大值/平均值
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述 - nn.MaxPool2d
- 功能：对二维信号进行最大值池化
- kernel_size：池化核尺寸
- stride：步长
- padding：填充个数
- dilation：池化核间隔大小
- ceil_mode：尺寸向上取整
- return_indices：记录池化像素索引
maxpool_layer = nn.MaxPool2d((2, 2), stride=(2, 2))
img_pool = maxpool_layer(img_tensor)
在这里插入图片描述
池化前尺寸:torch.Size([1, 3, 512, 512])
池化后尺寸:torch.Size([1, 3, 256, 256])
- nn.AvgPool2d
- 功能：对二维信号进行平均值池化
- kernel_size：池化核尺寸
- stride：步长
- padding：填充个数
- ceil_mode：尺寸向上取整
- count_include_pad：填充值用于计算
- divisor_override：除法因子
avgpool_layer = nn.AvgPool2d((2, 2), stride=(2, 2))
img_pool = avgpool_layer(img_tensor)
在这里插入图片描述
池化前尺寸:torch.Size([1, 3, 512, 512])
池化后尺寸:torch.Size([1, 3, 256, 256])
- nn.MaxUnpool2d（反池化）
- 功能：对二维信号进行最大值池化上采样，根据索引进行反池化
- kernel_size：池化核尺寸
- stride：步长
-
padding：填充个数
在这里插入图片描述
# pooling
img_tensor = torch.randint(high=5, size=(1, 1, 4, 4), dtype=torch.float)
maxpool_layer = nn.MaxPool2d((2, 2), stride=(2, 2), return_indices=True)
img_pool, indices = maxpool_layer(img_tensor) # indices为坐标信息
# unpooling
img_reconstruct = torch.randn_like(img_pool, dtype=torch.float)
maxunpool_layer = nn.MaxUnpool2d((2, 2), stride=(2, 2))
img_unpool = maxunpool_layer(img_reconstruct, indices)
执行结果：
raw_img:
tensor([[[[0., 4., 4., 3.],
[3., 3., 1., 1.],
[4., 2., 3., 4.],
[1., 3., 3., 0.]]]])
img_pool:
tensor([[[[4., 4.],
[4., 4.]]]])
img_reconstruct:
tensor([[[[-1.0276, -0.5631],
[-0.8923, -0.0583]]]])
img_unpool:
tensor([[[[ 0.0000, -1.0276, -0.5631, 0.0000],
[ 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],
[-0.8923, 0.0000, 0.0000, -0.0583],
[ 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000]]]])
3. 线性层——Linear Layer
-
线性层又称全连接层，其每个神经元与上一层所有神经元相连，实现对前一层的线性组合，线性变换。
两层的全连接网络
计算方式如下：
在这里插入图片描述 - nn.Linear
- 功能：对一维信号（向量）进行线性组合
- in_features：输入结点数
- out_features：输出结点数
- bias：是否需要偏置
- 计算公式：
inputs = torch.tensor([[1., 2, 3]])
linear_layer = nn.Linear(3, 4)
linear_layer.weight.data = torch.tensor([[1., 1., 1.],
[2., 2., 2.],
[3., 3., 3.],
[4., 4., 4.]])
linear_layer.bias.data.fill_(0.5)
output = linear_layer(inputs)
print(inputs, inputs.shape)
print(linear_layer.weight.data, linear_layer.weight.data.shape)
print(output, output.shape)
结果为：
tensor([[1., 2., 3.]]) torch.Size([1, 3])
tensor([[1., 1., 1.],
[2., 2., 2.],
[3., 3., 3.],
[4., 4., 4.]]) torch.Size([4, 3])
tensor([[ 6.5000, 12.5000, 18.5000, 24.5000]], grad_fn=<AddmmBackward>) torch.Size([1, 4])
4. 激活函数层——Activation Layer
- 激活函数对特征进行非线性变换，赋予多层神经网络具有深度的意义。
在这里插入图片描述
如果没有激活函数层，那么多个线性层的叠加相当于一个线性层。 - nn.Sigmoid
- 公式：
- 梯度公式：
- 特性：
- 输出值在（0,1），符合概率
- 导数范围[0, 0.25]，易导致梯度消失
-
输出为非0均值，破坏数据分布
在这里插入图片描述
- 公式：
- nn.tanh
- 公式：
- 梯度公式：
- 特性：
- 输出值在（-1,1），数据符合0均值
-
导数范围是（0,1），易导致梯度消失
在这里插入图片描述
为了解决梯度消失的问题，提出了nn.ReLU（修正线性单元）
- 公式：
- nn.ReLU
- 公式：
- 梯度公式：
- 特性：
- 输出值均为正数，负半轴导致死神经元
-
导数是1，缓解梯度消失，但是容易引发梯度爆炸
在这里插入图片描述
3中改进的ReLU
- 公式：
- nn.LeakyReLU
- negative_slope:负半轴斜率
- nn.PReLU
- init：可学习斜率
- nn.RReLU
- lower：均匀分布下限
-
upper：均匀分布上限
在这里插入图片描述
