大致题意:机器人要从一个m*n(m和n的范围都在1到20的闭区间内)的网格的左上角(1,1)走到右下角(m,n)。网格中的一些格子是空地,用0表示,其它格子是障碍,用1表示。机器人每次可以往四个方向走一格,但不能连续地穿越k( [0,20] )个障碍,求最短路长度。起点和终点保证是空地。
思路:用bfs搜索即可,由于不能连续地穿越k个障碍,所以在原本的visited 2维数组上面再添加1维,变成3维数组,表示穿越的墙的层数(障碍)。
另外,以前要记录从起点走出的步数时用的是二维数组,但可以直接将step作为point结构体的一个成员变量,在将新的点加入队列时把step设置成上一个点的step+1即可,会方便一点。
// bfs中每次由扩展的结点向外探索时,四个方向分别代表了四条不同的路径
// 而连续走过的障碍的个数,这是每一条路径所特有的属性,不能作为所有路径的公有属性来保存
// 因此需要给visited数组多加一维表示不同的连续走过个数
// 而且要给每个point都保存连续走过的障碍个数这一属性,以便在某一路径中记录连续走过的障碍个数
// 和与最大限制个数进行比较
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
struct point {
int x;
int y;
int step;
int layer;
point(int x, int y, int step, int layer) : x(x), y(y), step(step), layer(layer) {}
};
const int maxn = 22;
int maze[maxn][maxn];
int step[maxn][maxn];
bool visited[maxn][maxn][maxn];
int dr[4] = {-1, 0, 1, 0};
int dc[4] = {0, 1, 0, -1};
int t;
int m, n;
int k;
int bfs() {
queue<point> q;
q.push(point(0, 0, 0, 0));
int kk = 0;
while (!q.empty()) {
point p = q.front();
q.pop();
if (p.x == m - 1 && p.y == n - 1) {
return p.step;
}
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int dx = p.x + dr[i];
int dy = p.y + dc[i];
int layer = p.layer;
if (maze[dx][dy] == 1) {
layer++;
}
else {
layer = 0;
}
if (dx >= 0 && dx < m && dy >= 0 && dy < n && layer <= k && !visited[dx][dy][layer]) {
q.push(point(dx, dy, p.step + 1, layer));
visited[dx][dy][layer] = true;
}
}
}
return -1;
}
int main() {
cin >> t;
while (t--) {
memset(visited, false, sizeof(visited));
cin >> m >> n;
cin >> k;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
cin >> maze[i][j];
}
}
int ans = bfs();
cout << ans << endl;
}
return 0;
}