（1）投资组合理论

投资组合理论被尊称为“金融学的大爆炸理论”，因为它把数学语言引进了金融，创造了一套属于金融学的方法论。它把金融学放到了一个量化的框架里面，让金融成为了一门数据驱动的科学，也成为了社会科学里面最接近自然科学的一个学科。

首先它把一个抽象的风险概念转化成了可计算的变量，然后创造了一套风险收益的一般性分析框架。

马科维茨把证券的价格波动视作了数学的随机变量。那么期望收益率就是这个随机变量的数学期望。而风险就可以用随机变量的分布情况来描述。所以如果随机变量服从正态分布的话，那风险就是方差，也就是收益率偏离均值的幅度。

在这个理论之后，金融学研究才从草根走进了象牙塔。而投资组合的这个方法论，也为证券研究的专业化奠定了基础，造就了证券投资这么一个庞大的全球性行业。

因为基于马科维茨的这个框架，证券投资等于就形成了自己的方法论。在马科维茨之前，原来的证券投资，基本上都是散兵游勇式的个券分析，在马科维茨之后，证券投资就演变成了一套可复制、可推广的体系研究，就慢慢地变成了专业化的证券投资行业。换一句话说，这个理论不但是这个学科的起点，也是现代证券投资行业的起点。

（2）夏普比率

夏普比率就是收益率和风险的比值。投资时参考这个比值才能更好的做出投资决策。

但是机械地使用夏普比率容易造成误判:

第一，当一个金融产品总是给你超预期回报的时候，它的夏普比率会比较小。这是因为夏普比率在考虑风险的时候，没有区别上行和下行的风险。而这两种风险对于我们人类来讲是完全不一样的概念。

第二，当一个金融产品经常赔钱，而且风险特别大的时候，它的夏普比率反而会很大。因为在市场不好的时候，很多基金业绩为负的情况下，因为分母很大，所以那些风险更大的基金的夏普比率反而会大一点，造成一个很大的错觉。

所以，威廉·津巴提出了“对称下行夏普比率”，也叫“SDR夏普比率”。专门针对这两个缺陷进行了改进。

首先，威廉·津巴把夏普比率的分母变成了只算下行波动的下行标准差，把那种创造很高很高正收益的那部分波动撇开，不去看。这样一来，就可以避免错把高收益产品剔除的情况了。

第二个调整，他对分子也进行了调整。他不再仅仅看绝对收益率，而是把收益率减去无风险收益率，看这个金融产品的相对收益率。

如何把投资组合理论和夏普比率结合起来呢？

马科维茨算出了一组收益最高，风险最小的组合，用金融学的语言，叫做有效前沿。而有效前沿就是根据客观存在的这些金融产品给算出来的，我们每个人都可以根据自己的风险偏好，在这个有效前沿上找到属于自己的最优组合，就是有效前沿上夏普比率最大的那个点。

（3）资产定价理论

夏普他们把一个资产和市场组合中间的联动定义为“贝塔”，贝塔衡量的就是一个资产到底比市场风险大还是小。如果贝塔大于1，那就意味着这个资产比市场风险大，反之则是比市场风险小。

任何一个资产的价格就用这个资产的贝塔乘以市场组合的价格就可以了。

所谓的投资决策，也就拥有了一个非常简单的量化指标贝塔。比如，一个贝塔等于1.5的资产，就应该获得比市场高1.5倍的议价。如果这个资产的市场价格高于1.5倍，就被称为过高估值，那么你就应该卖出；反之则是低估，应该买入。这个理论就是著名的资产定价理论，Capital Asset Pricing Model，CAPM。

夏普假设了一个没有摩擦的完美世界，比如说所有的投资者都是理性的，所有的投资者也都可以获得特别充分的、干净的信息；而且他们对所有证券的预期都是一致的，市场上还允许无限制地买空和卖空；还有，市场上只存在一个无风险利率，等等。

那么在这些假设下，所有的投资者都会把自己的钱在无风险资产上投一部分，另一部分就投在最优组合上。根据这种假设，夏普就求解出了一个完美情况下的最优组合。

这个最优组合有两个特别重要的特征。第一个，所有的正常投资者都会选择这个最优组合，因为它提供了最高的风险收益比，也就是我们在昨天的课程里讲过的夏普比率。为什么所有的投资者都会选择呢？因为他们具有同样的预期。

第二个，这个组合必须是一个包括世界上所有风险资产的组合，简称市场组合。为什么呢？这个逻辑其实特别简单，因为如果世界上有任何一个风险资产没有被包括在这个组合里面，那么就意味着市场上对这个资产没有需求，没有需求，这个资产价格就会下降，一直下降到大家觉得它有利可图，然后把它纳入到这个市场组合里来为止。所以从一个一般均衡的角度讲，这个市场组合一定会是一个包括世界上所有风险资产的组合。

好，通过这么一个假设的完美世界，我们就找到了市场组合，然后你就可以用这个市场组合来给世界上所有的资产进行定价了，这就是资产定价理论。

很多实证的研究都显示，CAPM对资产价格的解释力度不够强，这确确实实是CAPM的局限所在。

（4）投资是一场输家的游戏

决定我们普通人网球比赛结果的不是“赢”，而是“输”，输得少的那个人就是赢家，这就是所谓“输家的游戏”。

市场环境随时都在变化，你看好的股票可能遭遇“黑天鹅事件”，宏观政策可能突然转向，还有其他投资者的情绪更是不在你的控制范围之内。所以投资者去主动得分的策略，反而很可能会失分，导致败局。所以尽量地少输钱，这才是普通人投资能赢的秘诀，也是一场投资游戏最令人着迷的地方。

玩好输家的游戏，就是要采取防守型的战略，不要激进地追求制胜投资，而是要尽量避免制败投资。

要理解这句话，我们首先就要理解一个概念——安全边际。

“安全边际”是投资大师格雷厄姆提出的一个概念，它也是巴菲特最看重的一个投资指标。这个指标听上去很简单，就是价值与价格相比被低估的幅度，这个幅度越大，你的安全边际就越高。

举个例子，假设说你估算出一个资产值100块钱，如果你能够以90块钱的价格买入，这就是一个获利的机会。

那么问题是，你能够保证你的估算一定是对的吗？何况市场时刻在变，如果你的预期落空，这个决策亏损的概率就很大。

但是，假设你估算它值100块钱，你用70块钱的价格买入，那么你的损失概率就降低了很多。这个时候，你的安全边际就很高。

所以说，你可以把安全边际想成堤坝，高出警戒水位越多，遭受水灾的风险就越低。

好了，现在你理解了“安全边际”这个概念，你会发现，那些安全边际过低，甚至突破安全边际的投资，变成制败投资的概率就很大。这就像在快到警戒水位，甚至超过警戒水位的河边去抓鱼一样，你被洪流卷走的概率也会变得比较大。

对于这种不知道怎么估算内在价值的投资者来讲，在投资上保持安全边际也仍然是有原则可循的。

其中最重要的一条原则就是——除非你是真正的内行，一般来讲要尽量躲开那些热门的，或者越来越热的话题、机会。因为当一个话题变成热门以后，就意味着价格已经被拉高，而且随着话题的炒热，突破安全边际的可能性越来越大，而你输的概率也会变得越来越大。