前几天写了一篇直接在PowerBI里面使用度量值做一元回归的内容，虽然灵活性很高，但是实际中对一个结果影响的因素是很多的，还是使用多元回归的场景更多。而且我们借助统计分析包不仅可以计算出回归参数，还可以看看一些衡量模型的重要指标，比如R2/调整的R2，还可以通过置信区间的设置来求出预测区间。

我们这次的案例是有四个影响GMV值得因素，UV访客数、推广费用的投入、整体商品降价水平（优惠力度）和客服的服务评分，通过计算这四个因素的具体影响值来求出预测GMV，本次使用的是在PowerBI数据集的基础上调用R script来实现，下次再来用Python实现。数据和模型会放在最后供下载学习使用，数据如下↓

下面开始实现，首先在PowerQuery里面加载数据，加载的数据和我们原始数据内容一样，当然如果是订单明细数据，只需要进行一下按日期Group by就行了。

这就是我们需要处理的数据样式，就是表格，在R语言里面叫做数据框，然后我们需要在PowerQuery里面调用R语言脚本，在Transform菜单下面最后一列↓

点击后就会出现R语言脚本的编辑器，这里就不介绍R语言如何实现多元线性回归模型的了，我记得之前R语言的集合里面有详细介绍《R语言_018回归》，有兴趣的可以翻去看看。主要就是使用lm拟合多个参数，然后我们这里再把拟合的结果求出来就行了，代码也很简单，如下↓

fit <- lm(gmv ~ uv + promotion_exp + price_diff + service_score,
          data=dataset)
df<- data.frame(coef(fit)) 
names(df)[names(df)=="coef.fit."] <- "coefficients" 
df['variables'] <- row.names(df)

再多说一句，不管是调用R语言还是Python，不管PowerQuery里面当前的流程是怎么命名的，在脚本编辑器里面的数据集都是用dataset命名的。最后运行结果如下↓

于是我们已经得到了我们最需要的几个参数，根据我们的历史数据，得出来的截距是-41045，uv的影响是12.62（每新增100个用户就会带来1262的GMV），费用投入影响是24.21（每投入100元带来2421的GMV），降价影响1074（每降价1元带来1074GMV），服务评分影响是8855（评分每增加0.1分GMV增加885）。总体看来各项因素对GMV都有一定的影响，在此基础上，我们如果想要达到目标的GMV，就可以从这几方面入手了。

然后回到PowerBI，我们把这几个参数用度量值写下来，再把公式写出来，DAX语句和结果如下↓

Intercept = CALCULATE(SUM('回归系数'[coefficients]),'回归系数'[variables]="(Intercept)")
UV = CALCULATE(SUM('回归系数'[coefficients]),'回归系数'[variables]="uv")
promotion_exp = CALCULATE(SUM('回归系数'[coefficients]),'回归系数'[variables]="promotion_exp")
price_diff = CALCULATE(SUM('回归系数'[coefficients]),'回归系数'[variables]="price_diff")
service_score = CALCULATE(SUM('回归系数'[coefficients]),'回归系数'[variables]="service_score")

预测公式 = 
"预计GMV公式 = " & UNICHAR(10) & 
FORMAT([Intercept],"#0") & 
" + UV*" & FORMAT([UV],"#0.00") &
" + 费用*" & FORMAT([promotion_exp],"#0.00") &
" + 降价*" & FORMAT([price_diff],"#0") &
" + 服务分*" & FORMAT([service_score],"#0")

关键值和预测GMV的公式我们都有了，我们就可以带入相关值进行预测了，只需要新建四个参数就行了，然后新建一个预测的度量值就行了，度量值和结果如下↓

预计GMV = [Intercept] + [UV]*[UV Value] + [promotion_exp]*[推广费用 Value] + [price_diff]*[价格降低 Value] + [service_score]*[服务评分 Value]

当然我们还没有结束，前面说过我们我们还可以加入很多值来判断这个模型的好坏，其中一个很重要的指标就是R2和调整的R2，当然我们还可以检验线性关系、共线性等问题。这里我们以R2举例，还是在PowerQuery里面来实现，只需要把R语言代码改一下就行了，代码和结果如下↓

fit <- lm(gmv ~ uv + promotion_exp + price_diff + service_score,
          data=dataset)
s1 <- summary(fit)
df <- data.frame(name = c("R2","R2ajd"),
           values = c(s1$r.squared,s1$adj.r.squared))

得到了R2和调整的R2，0.78，说明这个多元线性回归模型还是相当的不错，如果在真实场景中有这么高的R2，就烧高香把。简单说明前面的4个因素就已经能够解释78%的结果了，价值非常高，再去找找其他因素整个模型就越来越完美了，然后我们照例把度量值建立起来，等一下放在图里面，DAX语句如下↓

R2 = CALCULATE(SUM([values]),'R2'[name]="R2")
R2ajd = CALCULATE(SUM([values]),'R2'[name]="R2ajd")

上面我们是进行点预测的，就是影响参数值固定的，变量后预测的结果是一个固定的值，有时候我们还想看看预测的区间，看看整个区间我们能不能够接受，这里我们就可以调用R语言里面回归拟合结果的置信区间范围值了，默认是95%的置信区间，我们就选用默认值，然后会求出区间两界限的参数值，R语言代码和结果如下↓

fit <- lm(gmv ~ uv + promotion_exp + price_diff + service_score,
          data=dataset)
dfc <- confint(fit)#提供模型参数的置信区间（默认95%）
dfcd <- data.frame(name = c("Intercept","uv","promotion_exp","price_diff","service_score"),
                   pct2.5 = dfc[,1],
                   pct97.5 = dfc[,2])

从结果我们就可以很清晰的看到上界和下界参数值了，然后我们再在PowerBI里面把各参数的度量值写出来，DAX语句如下↓

p25 Intercept = CALCULATE(SUM([pct2.5]),'置信区间'[name]="Intercept")
p25 price_diff = CALCULATE(SUM([pct2.5]),'置信区间'[name]="price_diff")
p25 promotion_exp = CALCULATE(SUM([pct2.5]),'置信区间'[name]="promotion_exp")
p25 service_score = CALCULATE(SUM([pct2.5]),'置信区间'[name]="service_score")
p25 UV = CALCULATE(SUM([pct2.5]),'置信区间'[name]="uv")
p97 Intercept = CALCULATE(SUM([pct97.5]),'置信区间'[name]="Intercept")
p97 price_diff = CALCULATE(SUM([pct97.5]),'置信区间'[name]="price_diff")
p97 promotion_exp = CALCULATE(SUM([pct97.5]),'置信区间'[name]="promotion_exp")
p97 service_score = CALCULATE(SUM([pct97.5]),'置信区间'[name]="service_score")
p97 UV = CALCULATE(SUM([pct97.5]),'置信区间'[name]="uv")

然后根据度量值，把上下界的GMV预测函数写出来，顺便把合并的区间写出来，DAX语句如下↓

预计GMV上线 = 
[p97 Intercept] + [p97 UV]*[UV Value] + [p97 promotion_exp]*[推广费用 Value] + [p97 price_diff]*[价格降低 Value] + [p97 service_score]*[服务评分 Value]
预计GMV下线 = 
[p25 Intercept] + [p25 UV]*[UV Value] + [p25 promotion_exp]*[推广费用 Value] + [p25 price_diff]*[价格降低 Value] + [p25 service_score]*[服务评分 Value]
预计GMV区间 = "[" & FORMAT([预计GMV下线],"#,##0") & " - " & FORMAT([预计GMV上线],"#,##0") & "]"

最后我们把所有度量值，点预测和区间预测结果，R2值放在一起，只需要进行参数调整就可以来进行数据预测了↓

当然这里我们不能够选择历史数据的范围，如果我们需要调整历史数据的范围，我们只能在PowerQuery里面进行调整，或者我们可以写固定的日期值，比如我们可以固定最近90天或者180天的数据，这里每天数据就会自动滚动变化了，用最新的只预测效果应该也会更好，我们这里使用90天的数据来看一下结果↓

可以看到结果还是有所差异的，不过R2还是很不错，说明这个模型还是不错的，今天写的有点多了，过两天再来用Python实现一下。

End

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