探究教材背后的原因
昨天谈到部分孩子认为乘减之类的题目就是减1，这种经验是基于孩子的解题过程或者是教材编排的特点而获得的。那么教材为何总是出现减1的例子呢？练习作业中为何不出现减2或者减3呢？我想，如果教材不是总出现减1的情形，偶尔也出现减2，或者减3的情形的话，是否在一定程度上可以有效打破孩子这种片面性的思维呢？
今天在骑自行车上班的路上，我脑子里不断的想着这个问题。 在快到学校的时候，我蓦然想到：教材这样安排，同教材本身的知识有着一定的关联，而并不是教材编写者没有思考这个问题。为了清楚的说明我的想法，现举例如下：
“乘加与乘减”是安排在二年级上册《表内乘法一》这个单元里。本单元的知识点有“乘法的初步认识”、“5的乘法口诀”、“2—4的乘法口诀”以及“6的乘法口诀”。“乘加、乘减”安排在“2—4的乘法口诀”后面。（“5的乘法口诀”安排在“2—4的乘法口诀”之前。个人认为教材最先编排“5的乘法口诀”应该与人类的手有5个手指头有关。）
孩子在学完了“4的乘法口诀后”，“乘加”这部分，要加的那部分最多只能是3。
比如：〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇
上图中如果列式，乘加就是：4×3+3，乘减就是：4×4-1。看，不由得就减1了。而如果教材这个时候想安排减3的话，则会出现下面这种情况，最后单独加的部分的个数只能是1。
如图：〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇
上图乘加列式为4×3+1=13.这个时候，如果要引导孩子列乘减，则需要在最后那个部分里添上3个圈，变成了4个4，再减去添上的这3个圈，才能列式为4×4-3=13。我想：这只能是纯数学方面的思维吧。因为现实生活中明明只要加1个就可以顺利解决问题；谁会这么无聊偏偏要添上3个，再减去3 个呀。舍近求远，这不符合现实思维的需要呀。（再有，乘加是顺向思维，孩子更能接受） 还有，考虑到现实需要的话，也只有在差一个的情况下才能让孩子主动想到添加的这一个；差的多了，不会主动的想到要添加，谁会舍近求远呀，是不？
由此可见，众多的因素形成了教材上多数的题目都是减1的情况。正因为如此，也让部分的孩子形成了这种片面，乘减就是减1的思维。为了打破孩子的这种片面思维定式，在孩子学习完了6的口诀之后，教师可以有选择性的出现减3、或者减4呀。但是，就怕孩子在还没有学到6的口诀的时候，就已经形成了这种片面的思维。
因此，在现阶段，老师就要警惕性的改变题目，适当从纯数学思维角度出现一些可以减2或者减3的乘减类题型。不为别的，就是为了孩子的思维发展，也为了孩子做对题目的需要。毕竟，孩子做对题目了，孩子高兴，老师高兴，家长高兴，一大堆人都高兴。
也想到了，尽管每天的记录多是无意义的流水账，但是多少能给后面的教师提供一些具有现场说法的实证性的资料，多少能起到一些提醒的作用吧。如果能，则达到了我收据错题并坚持记录最原始的初衷吧。加油，亲爱的自己……
